2019_2020学年高中数学课时作业9最小二乘估计北师大版必修3.docx

课时作业(九)一、选择题1某地区调查了29岁的儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为y8.25x60.13，下列叙述正确的是()A该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cmB该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25 cmC该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cmD利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高解析：由y8.25x60.13知斜率的估计值为8.25，说明每增加一个单位年龄，约增加8.25个单位身高，故选B.答案：B2设有一个线性回归方程为y32.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加2.5个单位 By平均增加1个单位Cy平均减少2.5个单位 Dy平均减少1个单位解析：y232.5(x1)，y132.5x，y2y12.5，选C.答案：C3试验测得四组(x，y)的值为(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()Ayx1 Byx2Cy2x1 Dyx1解析：2.5，3.5，iyi40，30.所以b1，a3.512.51，故回归直线方程为yx1.故选择A.答案：A4某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72% C67% D66%解析：该城市居民人均消费水平7.6750.66x1.562.解得x9.262 1，则估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为83%.答案：A5下表是某厂1到4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程y0.7xa，则a的值为()A5.25 B5 C2.5 D3.5解析：2.5，3.5，代入回归方程，得3.50.72.5a，a5.25.答案：A6某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200解析：由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B、D.又当x10时，A中y100，而C中y300，C不符合题意，故选A.答案：A二、填空题7在对两个变量x，y进行线性回归分析时有以下步骤：利用回归方程进行预测；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求出线性回归方程；根据所收集的数据绘制散点图则正确的操作顺序是_答案：8期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y60.4x，由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩相差_分解析：设两名同学的总成绩分别为x1，x2，则x1x250，数学成绩相差60.4x1(60.4x2)0.4(x1x2)20.答案：209某饮料店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：)之间有下列数据：x21012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的三个回归直线方程：yx2.8；yx3；y1.2x2.6，其中正确的是_(只填写序号)解析：0，2.8，把0，2.8代入检验，只有符合答案：三、解答题10假设学生在初一和初二的数学成绩是线性相关的若10个学生初一(x)和初二(y)的数学分数如下：x74717268767367706574y76757170767965776272试求初一和初二数学分数间的回归方程解：因为71，50 520，72.3，iyi51 467，所以b1.218 2，a72.31.218 27114.192，回归直线方程是：y1.218 2x14.192.11已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下表：红血球体积x(mm3)红血球数y(百万)456.53426.30469.52487.50426.99355.90589.49406.20396.55508.72(1)画出上表的散点图；(2)求出回归直线方程并画出图形解：(1)散点图如下：(2)(45424648423558403950)44.5，(6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.72)7.37.设回归直线方程为ybxa，则b0.175，ab0.418，所求回归直线方程为y0.175x0.418.图形见下图：12某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，估计利润额的大小解：(1)散点图如下图