地面核磁共振的联合反演与垂直电测深

应用地球物理杂志50 (2002) 179 - 191地面核磁共振的联合反演与垂直电测深窗体顶端窗体底端Marian Hertrich*, Ugur Yaramanci1应用地球物理系，柏林工业大学，Ackerstrasse 71-76, D-13355 柏林，德国摘要 窗体顶端地面核磁共振方法（NMR）提供了一个非常新的技术，直接确定地下水的分布。水分子的微观磁化用于获得来自SNMP探测含水量和孔径信息。所观察到的相似性和SNMR解释含水层结构和电阻率分布之间的协议从垂直电测深（VES），导致我们的目标，共同反转使用基于阿尔奇定律广义岩石物理模型两个数据集。执行这两种方法的反转，模拟退火（SA）的技术应用于。由于一个非常快的数值解可以同时用于地球物理方法，这种引导随机搜索算法比承诺最小二乘法更好的性能。发达倒置算法已应用在许多不同的合成数据，以研究其性质，并证明其可靠性。其中，这两种方法都最后进行了公知的测试地点调查证明真实的数据联合反演的有效性。地下模型的解释可能超出一个增强空间分辨率进行优化，以之比的定量解释移动和粘附水分含量，从而导致从地球物理调查水文参数的预测。 2002保留Elsevier科学B.V.所有权利。窗体底端 地面核磁共振方法（NMR）提供了一个非常新的技术，直接确定地下水的分布。水分子的微观磁化用于获得来自SNMP探测含水量和孔径信息。所观察到的相似性和SNMR解释含水层结构和电阻率分布之间的协议从垂直电测深（VES），导致我们的目标，共同反转使用基于阿尔奇定律广义岩石物理模型两个数据集。执行这两种方法的反转，模拟退火（SA）的技术应用于。由于一个非常快的数值解可以同时用于地球物理方法，这种引导随机搜索算法比承诺最小二乘法更好的性能。发达倒置算法已应用在许多不同的合成数据，以研究其性质，并证明其可靠性。其中，这两种方法都最后进行了公知的测试地点调查证明真实的数据联合反演的有效性。地下模型的解释可能超出一个增强空间分辨率进行优化，以之比的定量解释移动和粘附水分含量，从地球物理调查的水文参数预测。 D2002保留Elsevier科学B.V.所有权利。关键词：地面核磁共振（SNMR）；垂直电测深（VES）；联合反演；模拟退火1. 简介地球物理技术在地下水资源调查中的应用日益重要。由于水的特性作为电导体，电气和电子ctromag遗传方法是其勘探的主要方法。所得到的模型给出的图像的空间电阻率分布，因此一些指示的位置上的油气藏，但量化不能单从这些测量值导出。对于电特性岩石模型和它们的水含量依赖试图改进解释。实验室详细的研究改进岩石物理，但结果仍然不足以大规模地球物理AP-应用。地面核磁共振（SNMR）的方法，现在又承诺，因为它允许直接测定水在地下的数量来弥补这一差距。水分子的磁矩被用来从SNMR探测派生水含量。对应的作者。传真： +49-30-314-72597. 电子邮件地址：hertrichgeophysik.tu-berlin.de (M. Hertrich), yaramancitu-berlin.de (U. Yaramanci). 0926-9851/02/$ -见前页D 2002 Elsevier科学B.V. 保留所有权利在这地球物理测量这一独特的新信息通过提供关键参数，即孔隙率补充了岩石模型。自从SNMR的方法由俄罗斯科学家研制出来（希洛夫等，1991;人Levchenko和Shushakova，1998年），多项调查都证明了这种方法的适用性地下水前瞻性化（Goldman等，1994）。柏林技术大学和中国地质和矿产资源（BGR）柏林联邦保护研究机构土特地下水地球物理工作组集中他们的SNMR研究和与其他方法的应用的可用性在BGR，广泛的电和电磁方法和装备精良的岩石实验室，包括实验室-NMR商用仪器允许集成地下水调查。自1996年以来，在SNMR几个方法的研究已经在此工作组完成的这些措施包括1D和1D反演模拟退火（SA）（蒙克，1999）建模算法以及一个建模ING例程3D配水（Eikam，1999）。在Haldensleben的考点（亚拉曼齐等人，1999年），瑙恩（亚拉曼齐等人，1999年b）和纳米比亚（兰格等人，2000年）已经很详细的研究。 MOD-由SNMR测量和电阻率的方法ELS的地下之间的良好的协议导致的思路与垂直电测深（VES）联合反演SNMR一个共同的地下模型含水层的特性的改善的预期。模拟退火的反演方法通过蒙克（1999年）已经应用于SNMR探测，这提供了本工作的基础。2. 原理 对SNMR和VES及其数值实现方法的原理，给出了部分的岩石物理模型和反演方法；注意向量值的特征字符。2.1.地面核磁共振 (SNMR) 表面磁共振方法基于水分子的行为，作为核与磁偶极矩，与明显的磁场 （希 et al.，1991年） 进行交互。在均衡中，偶极子的轴对齐与静态磁场，与特定频率绕自己的轴旋转。这个频率是当地的 Larmor 频率 xL，由旋磁比为质子 cp 和强度的静态字段|B0|为： 与电子的电荷和 mp 质子的质量。静态字段的结果中诱导的磁化的偶极矩的对齐方式。这磁化是太小了，在地球物理应用程序中直接确定。若要获得可衡量信号，偶极矩 m 可以被迫退出平衡由外加磁场 BS 的扭矩外部磁场采用天线回路在地球的表面，因此显示的一般情况及导电介质椭圆极化。对于进一步考虑适度电阻率的土工材料 （Goldmann et al.，1994年），可以忽略产生的正面和负面导向的偶极矩的不同的激励效果。质子偶极子的人被迫离开平衡由外部应用的领域。关掉这一领域后, 到初始方向质子衰变的强迫的激励与静态字段对齐。这给出了通常记录的核磁共振信号。放宽受水分子相互作用和内部表面的岩石，即毛孔。信号的初始振幅是由地下移动水的数量决定的。弛豫时间给出孔隙结构有关的其他信息。SNMR 信号源自地下水分布取决于磁场条件 (Shushakov，1996 年;蒙和 Yaramanci，2000 年;Weichmann et al.，1999，2000年）。通过给出信号振幅 E 配方与 q 应用的激励强度 (即 q = s 是我插入的电流和励磁时间)，t 时间变量，T 近似平均弛豫时间，f (r) 移动水和 BS 的数量吗？人工施加磁场垂直分量。请注意，个别特定弛豫时间 T(r) 为每个体积元 dV 有助于整个的弛豫时间 T 的记录的信号。录制的原则，这个时间常数密切相关的 T2 *-在储层物性常数。在正弦表达式中的参数确定激励角度 H 的质子从其初始方向。在联合反演的地下电阻率范围，被认为是只有初始振幅 E0。式 (5)，从而简化了对假定一维水分布随深度，即 f (z) 在直角坐标系中的体积积分的积分的顺序可以更改为 因为 x y 平面上积分的内在部分是独立的水含量和唯一由已知值确定，它可以表示由内核函数 K(q,z)这可以是预先计算每个具体的探测。为初始振幅值可以因此被确定由集成在产品的内核函数和水分布与深度即为数值实现，Eq(9) 可以写成 每个执行的脉冲时刻齐初始振幅 E0 计算需要一个二维矩阵与一维脉冲时刻和磁场条件和激励在另一个角度。提供足够的空间分辨率，同时保持足够快的计算，分工地下分为基本层的 Dz = 0.5 m 厚度证明了给出最佳结果 （蒙，1999年）。为了比较水分布及常见的地下模型与有限数目的均质层电阻率，基本层概述在每个模型层的厚度分别，导出双总和 此方法提供了一个非常快的 SNMR 振幅的正演计算工具，用于在本文中的所有进一步的 SNMR 信号测定。2.2.垂向电测深 (VES)斯伦贝谢测用于地下电阻率的测定，是广泛存在于地球物理应用程序。它的简单性和速度的调查使其最常用的直流测量阵列。基于均匀的拉普拉斯方程的潜力电场的径向对称的圆柱坐标并给出了由均匀地测量电极之间的电位差与q1的第一层，电阻率为这个系统的微分方程是发现。这个微分方程可以解决潜在 v 通过分离变量 r 和 z。整个解决方案可以由这两种解决方案，叠加和相对均匀的分层地球边界条件，它会导致称为 Stefanescu 积分 (Koefoed，1979年) 的方程 根据此表达式中，可以应用数字线性滤波的 Ghosh (1971) 的方法。表达式 （通常称为 Slitchers 内核函数） 的电阻率传递函数，H1(k)，是由电阻率和模型层的深度决定的。J0(kr) 零阶贝塞尔函数可以表示数字滤波器。通过正演，视电阻率可以测定电阻率传递函数中数字滤波器的应用 其中 f (j) 是数字滤波器 Nfilter 系数和 t (j i + Nfilter) 是电阻率的转换函数。一旦为一个特定的布局设计了数字滤波器，情商 (15) 为电阻率测深正演计算提供了一个快速数值的工具。为这项工作，使用的算法是由穆恩 （发表在折弯机，1985年） 开发的。应用数字滤波器包含 20 系数;电阻率的转换函数是由 Perkeris 复发关系 (Koefoed，1979年) 所决定的。视电阻率为固定的布局与六个点，每十年计算，则由三次样条插值确定为任何布局。2.3.电气特性的岩石为连接地下电阻率与水分含量，采用了多孔岩石的广义的模型。应用的原理基于阿尔奇法，在表面电导率可以忽略不计。然后测定多孔岩石的电学性质r0 在哪里完全饱和的岩石，F 的电导率的形成因素及 rw 的孔隙流体的电导率。介绍对孔隙度和阿奇指数 m 的形成因素的依赖。延长这一提法为部分饱和岩石，饱和因子 S 和饱和度指数 n 必须包含。岩石电导率表达式由以下确定在地电场和 SNMR 数据之间的比较中，水含量原来是要确定的重要参数。从情商 (20) 中的给定参数，此水内容 G 可以由派生出来它提取水含量和饱和度表达，导出这一公式构成岩石电导率和水含量 （即饱和） 消失的表面电导率的影响的假设下，阿尔奇依法基本依赖。关于马 1.3,2.5 和 1.4,2.2 钠通常范围 （肖伯尔，1982年），事实证明他们的差异消失了，和因此，长期 Sn m 的办法统一。这一假设为沉积寄主岩含水层天然条件下的适用性已经由 Hertrich （2000 年）。引入这种简化，含水量 G、 阿奇指数 m 和电导率的孔隙流体 rw 作为，就可以编写出Eq (24):或像往常一样在地球物理电阻率的倒数作为应用水分含量都进一步转换层电阻率在这项工作中，采用这一提法，觉察到它有限的有效性对多孔岩石。2.4.模拟退火和联合反演算法 任务的联合反演的 SNMR 和 VES 的主要是确定不同的地下参数和由阿尔奇法律实证关系连接构成要求苛刻的运动对反演算法。强大的工具，甚至为这种复杂的系统的全局优化的模拟退火法给出。其原理指导的随机搜索保证收敛到全局最优解的系统由只解决提出的问题。方法的模拟退火算法，从热力学上考虑，借由模型参数方差有效指导避免过于庞大而昂贵的计算。从任何任意的模型出发，在某一步长度内寻求任何进一步评价模型的模型参数。这一步的长度动态调整过程中这样评价的模型并适合要求比前面一个好其概率为 0.5。任何符合给定的数据比前一个到目前为止被认为是最佳的模型。为了避免捕获中的局部最小，以一定的概率，由大都市标准决定接受了上山的动作。类似于退火晶体中的低熵状态，模型参数变化等，达到了成本函数的最低值，减小上坡移动概率在降低系统温度，即数据偏差。被雇用的算法是算法的由 Goffe 等人 （1994 年） 提供修改后的版本。反演方案的关键参数是模型评价来确定一个新步长度向量，与当前的步长的试验次数和系统温度的冷却速率的数目。建议由电晕等人 （1987 年） 的参数值已经适应这项工作的要求。 发达国家的反演方案包含上面导出的方法部分。地下的模型要调整由有限数量的模型层组成，每个假定为均匀的厚度、 移动水含量、 胶粘剂的含水量、 液电阻率和阿奇指数的单个值。VES 和 SNMR 然后进行正演模拟的测深曲线。根据他们的依赖，SNMR 振幅计算对层及其移动水内容的深度。斯伦贝谢测第一层电阻率由层、 总和的移动和胶粘剂的含水量、 孔隙流体和阿奇指数，电阻率深度，然后视电阻率计算法解释过。从这两种方法估计的测深曲线然后被比作实测。为确保公正的度量数据适应，每个点的偏差百分比确定和计算其 RMS。这两种测深曲线的平均 RMS 然后提供成本函数的值。SA 例行调整新的模型参数和步长在这个计划中节模拟退火算法和终止该过程，如发现有成本函数没有重大改善。图 1 给出了反演方案详细的说明。与不同的随机种子铅重复反演跑到不同的终止点。反演参数和终止条件必须保持固定，这样保证收敛。终止点的依赖项的模型数目的插图在图 2 中的示例数据集的评价显示必须达成的收敛的范围。3.结果SNMR 和 VES 的方法论原则的全局优化方法应用提供了一种反演方案，以确定指定的地下模型使用他们测深曲线。为了调查首选的设置和能力发展的方法，进行了该算法的一般评估。冷却时间表和终止准则的反演设置了适应给定的要求在地球物理调查中的应用。3.1.合成数据集 几种复合 SNMR 和 VES 中地下结构估计显示协议的调查。因此基于地质设置在测试网站 Nauen （Yaramanci et al.，1999a） 上找到的联合反演的详细调查合成模型。地下被假定包含三个不同层次。第一层有 0%移动和 5%胶粘剂水，第二个 30%移动和也 5%胶粘剂水和第三层有 5%移动和 35%的胶粘剂水。在移动和胶粘剂的分数和相应的测深曲线的假定的水分布如图 3 所示。 模拟现场条件下，合成数据点都受到噪声的污染。有一种噪音这样折磨的数据点位于高斯分布范围与原始数据点作为均值和标准偏差作为噪音的大小。5%噪声的数据集进行了反演设置调查。因为 SA 收敛在重复运行的不同点，反演与不同的随机种子，以获取信息的重现性和稳定性的反演过程进行了 16 次。3.1.1. 噪音合成数据上的噪声量贬值的重现性重复反演运行。平均估计的模型仍然是最原始的一个，但在模型估计方差会相应增加。在图 4 中给出两个例子为 1%和 10%的噪音。模型评价满足终止准则的数目而增加的噪音量。3.1.2.加权在这项工作执行模型的优化，成本函数表示这两个探测数据适应。在他们的可靠性和数据质量方面，他们对结果的贡献可以不同加权。此外，可以特别重视根据他们个人的敏感度，到一定深度的方法之一。在调查的综合模型，转身 SNMR 测量是对最初的几米，导致包气带中 SNMR 探测低分辨率不敏感。因此，差异不显著的共含水量之间完全饱和砂土和碛导致 VES 测定此边界中的失败。VES 主要重量因此更喜欢与单层模型自适应的饱和的区和底层耕。这两个效应变得可见在图 5 中，在那里联合反演与 SNMR VES 比为 70: 30 和 30: 70，分别进行。3.1.3.层数等效模型的抑制是预期的联合反演的结果之一。反演，因此，受到考验的层数是不同于那些合成模型。执行反演与两个模型层导致收敛与要么适应的渗流区不检测砂 / 直到边界或适应的沙子 / 直到边界，不解决渗流区。定义模型层高于合成一并不影响的地下估计能力调整的数。该算法将调整任何附加层的深度超过 80 万，其中任何方法都包含明显的灵敏度。图 6 中三和五个反演层重现性的正确模型。3.1.4.先验信息与固定的地下参数模型自适应的性能。正确捆绑参数只是减少值来调整并减少计算时间的数量。有趣的功能是固定在相应的搜集和错误值的参数与性能。原来固定值错误不会影响反演性能。多个反演运行始终显示高重复性精度高。水分含量由如算法调整，以补偿的含水层，主要与这两种方法确定曲线形状的不同扩张。测深曲线主要是显示从初始的数据点的重大转变，但准确地转载。错误的先验信息还可以通过坏的数据，适合不同曲线的形状，即使令人满意的反演性能看似指向合适的好模型来识别3.2.实际数据集3.2.1.测试站点哈尔登斯莱 在测试站点在哈尔登斯莱 （Yaramanci et al.，1999b），出现一个大的含水层系统的位置，在专上沉积物进行了详细的地球物理调查。地下水位举行 20 米的深度，北临钱柜的含水层中，底部层在广泛的地球物理数据索取 1 D 和 2D geoelectrics、 雷达和 SNMR，辅之以地下水钻钻孔登录一些 40 米。类似于在测试站点 Nauen 调查，地电场单一反演是不能够检测砂 / 直到产生小电阻率对比度 (图 7a) 的边界。最小平方 SNMR 反演点地面积的高移动水内容但明显界限不能确定 (图 7b)。这两种方法联合反演进行假设 1.5 Archie 指数。虽然从测井液电阻率指向一些 29.7 V m 的值，反演设置固定在电阻率 14.8 V m.广泛评价模型设置的证明这一假设。开展联合反演的六个模型层产量稳定收敛到出色地适合两测深曲线模型。数据拟合与相应的估计地下模型计算结果显示在图 7 c 和解释如下。 发现模型的确定的层边界能可靠地代表来自钻孔数据的地下条件。含水层的上部边界是调整这种以同样适合这两个测量和符合预期的地下水。在假定范围内适当地确定低边界直到层。胶粘剂水含量的测定提供了独特的新信息。根据推定的合理的液电阻率和适度的阿奇指数，胶粘剂水含量决心要砂和直到层的预期值。联合反演，导致移动水分布比单 SNMR 反演的更可靠。 VES 反演中的一些模型等价性被抑制联合反演的应用。3.2.2.测试网站 OmDel改进的模型估计和解释数据记录在纳米比亚已成功执行。在 Omaruru 三角洲 (OmDel) 的位置，进行了详细的调查。在这些设置，人为地会从 Omaruru 河三角洲沉积成充电地水。这些沉积物包含一些 5%孔隙度过于花岗质地下室。在某些图层，高盐含量发生因此地下水设置从电阻率推导失败。分散的盐聚合和低植被在表面，导致横向不均匀性及因此扭曲的 VES 测深曲线。传导的 SNMR 调查受到低地磁强度和低含水量低信号。单一的反演的这两种方法并不提供独特的地下模型。VES 反演结果很合适的曲线形状，但获得的模型并不反映假设地表地质。SNMR 单一反演结果表明强化水区域内容在假定的深度，但重复反演运行类似数据拟合与产量几个不同的模型。联合反演在从本站测试这两个数据集上的进行了四个模型层。在流体的电阻率和沉积特征 （即 Archie 指数） 高品种的本地设置不允许详细的岩石物理特性的测定。实现的特定图层深度是联合反演行使的主要焦点。没有一个单一的反演并未产生任何合理的模型估计和联合反演结果表现不令人满意的数据拟合。来自电数据最小平方反演的先验信息执行最后收益率与合理的地下模型这两种测曲线的适应。反演结果和相应的模型图 8 所示。以下的事实是，在模型的解释中指出。尽管数据质量差、 模型可以仍然找到适合这两种测深曲线。因此，没有一个单一的反演导致一致地下估计，对层深处的先验信息介绍确实成功地提供了一个令人信服的模型。推定液电阻率和阿奇指数在任意值导致不合理的总水分含量。损失对这些参数的其他信息，可以做上水含量的数量没有增强的解读。源自于共同的地下模型预测的 VES 测深曲线显示高偏差从实测比单一的反演结果。由于调查的横向不均匀性的影响表现类似的效果 (Basokur，1999年)，是获得的模型可以作为一个可靠的地下近似接受。 电阻率分布与深度解释产生令人惊讶的结果。包含在移动水 （即含水层） 上的最高金额的深度图层包含覆盖层和下卧层高电阻率对比。盐渍孔隙流体的流动淡水给出了合理的解释这一现象，但这仍在调查衰减的影响。4.结论联合反演算法的 SNMR 和 VES 的发展的确成功地共同模型估计的可靠方法。层电阻率测定总水分含量的基本假设仍然约束解释由于简化的阿尔奇法律效力有限。然而，某些地质设置获得唯一新的信息。胶粘剂水分含量估计提供不能通过任何单个反演技术派生的改进含水层表征。超出此额外的参数，案例研究做了底线扩展的模型表征方面层深度和模型等价性的能力。模拟退火算法的优化方法并表明其像噪音数据、 不同层数的和先验信息的几种条件下的可靠性。SA 作为只基于现在正演模拟的不同方法的优化方案的原则允许新的地球物理应用程序的实现。执行其他方法测定电阻率来调整模型层深度更好也是在 conideration 下孔隙大小敏感方法喜欢 SNMR 水深松弛常数和诱导极化 (IP)，以获得进一步的岩石物理和水文参数。底层的岩石模型，连接水含量和电阻率或甚至 IP 效果是提高的主要议题之一。鸣谢作者感谢同事对 SNMR 在柏林技术大学工作组中有价值的讨论，特别是对 O.Mohnke 对他的支持。此外，我们想感谢 G.Lange 和 K.Knodel 从联邦研究所地球科学和自然资源，组织和进行实地测量，并协助许多实地考察，美国诺尔支持测量在纳米比亚，A.I.阿尤请纠正英语，和编辑器以及两个匿名评论者的评论和建议的人。引用Basokur, A.T., 1999. 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