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代数式复习课,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.,4，书写格式中的易错点,例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“”当作数字，而不是字母）,2，单项式的系数与次数,例2指出下列单项式的系数和次数；,注意：1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3，注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项：组成多项式中的_.有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题：,由几个单项式相加组成的代数式叫做,多项式.,2,3,3,3，多项式的项数与次数,例3下列多项式次数为3的是（）,C,例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“”当作数字，而不是字母,5.当x=1时，则当x=-1时，,解：将x=1代入中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当x=-1时=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,例2下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,(1)、如果是同类项,那么。,(2)、如果是同类项,那么,。,2,4,3,思考,2.若与是同类项，则m+n=_.,4.若，则m+n-p=_,5,4,3.若与的和是一个单项式，则=_.,-4,1.下列各式中，是同类项的是：_,与,与,与,与,与,-125与,数学新课标（BS）,例若3x2my3与2xy2n是同类项，则|mn|的值是()A0B1C7D1,B,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。,找,组,算,排,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序),填填选选,（）、2（3x-2y）=.（）、-（a+b-c）=.（）、2a+1的相反数是.,x-4y,-a-b+c,2a-1,2，去括号中的易错题：,1，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,数学新课标（BS）,下列计算中结果正确的是()A45ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x35x417x7,C,数学新课标（BS）,下列各式中去括号正确的是()A3(a3b)3a3bB(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mna,C,数学新课标（BS）,下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,C,数学新课标（BS）,单项式xabya1与3x2y是同类项，则ab的值为()A2B0C2D1x2n1y与8x8y是同类项，则代数式(2n9)2012的值是()A0B1C1D1或1,A,A,5a-(2a-4b)（a2+2a）2(a2+4a),解:原式=5a-2a+4b=3a+4b,解：原式=a2+2a2a28a=-a2-6a,数学新课标（BS）,1如果代数式a2b的值为5，那么代数式2a4b3的值等于()A7B2C7D4,A,数学新课标（BS）,2如果代数式2a3b8的值为18，那么代数式9b6a2的值等于_,32,知识归类,数学新课标（BS）,1代数式用运算符号把数和表示数的_连接而成的式子，叫做代数式关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或_也是代数式；二是只要不含有_或_的式子就是代数式2代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将_写在前面；,字母,字母,等号,不等号,数,数学新课标（BS）,(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“”应写作_或者_；如a10应写作_或者_，mn应写作_或者_；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6(y3)应写成_3求代数式的值的步骤第一步，用_代替代数式里的字母，简称_；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称_,“”,省略不写,10a,10a,mn,mn,数值,“代入”,“计算”,数学新课标（BS）,4代数式的项和各项的系数代数式10 x5y有两项，_与_，每一项前面的_因数叫做这一项的系数，10 x的系数是_，5y的系数是_；代数式6a22a7有三项，_、_与_，6a2的系数是_，2a的系数是_，7是常数项5同类项所含字母_，并且相同字母的_也_的项，叫做同类项,10 x,5y,数字,10,5,6a2,2a,7,6,2,相同,指数,相同,数学新课标（BS）,6合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项的系数_，所得的结果作为系数，字母和字母的指数_；(2)步骤：第一步，找出_；第二步，利用法则，把同类项的_加在一起，字母和字母的指数_；第三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果,相加,不变,同类项,系数,不变,7去括号法则(1)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都_；(2)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都要_,不改变,改变,数学新课标（BS）,考点一合并同类项,考点攻略,(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（）A、2x2y与2xy2B、xy与xyC、2x与2xyD、2x2与2y2（2）下列各式中，合并同类项正确的是（）A、a+3a=2B、x22x2=xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab(3)下列去括号，正确的是（）A、-(a+b)=-a+bB、(3x-2)=3x-2C、a2-(2a-1)=a2-2a+1D、x2(yz)=x2y+z,B,C,C,先去括号，再合并同类项：a(2ab)2(a2b),解：a(2ab)2(a2b)a2ab2a4ba2a2ab4b3a3b.,整式的加减一般步骤(1)如果有括号就先去括号(2)然后再合并同类项.,1、合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,2、合并同类项：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,4，多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,考点攻略,数学新课标（BS）,考点二代数式及求值,()化简再求值2（a2-ab）-3（a2-ab）其中a=-2，b=3,解:原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab当a=-2，b=3时-a2+ab=-(-2)2+(-2)3=-4-6=-10,()已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值,解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8,3.求当x=时，多项式,的值。,解：原式=,=,=,把x=带入中，得,原式=5,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项）,当x=-2时,（代入时注意添上括号，乘号改为“”）,考点三探索规律,考点攻略,根据下列图形的排列规律，第2011个图形是()ABCD,C,用小棒按下图的方式搭三角形.,填写下表:,3,5,7,9,11,2n+1,1个正方形用4根火柴棒2个正方形用_火柴棒3个正方形用火柴棒.,如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形,7根,10根,(3n+1)根,n个正方形用_火柴棒,若按下图方式将桌子拼在一起。,2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。,22+4,2n+4,23+4,用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（）,A、2+6nB、8+6nC、2+4nD、8n,C,数学新课标（BS）,为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图34所示：,拼n个小鱼要用根火柴杆,（6n+2）,考点攻略,考点四代数式的应用,1、王强班有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班总人数（用m表示）为_人。,易错点：结果不进行化简，直接写,点拨：结果中有它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,3/2m+5,例某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.,B,3.四边形ABCD与ECGF是两个边长为ab的正方形,请用ab表示阴影部分的面积,a,b,例若多项式计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,6.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_.,解：原式=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。,解：原式=,由题意知，则：,m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如