控制系统的设计与校正PPT课件

控制工程基础,机电工程系,第五章控制系统的设计和校正,二、PID控制规律,三、PID控制规律的实现,四、频率法设计和校正,五、并联校正和复合校正,六、小结,一、概述,控制系统设计的基本任务,根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。,具体而言，控制系统的设计任务是在已知被控对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部分（控制器）。,闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比较元件、放大元件、执行元件等。,5.0概述,执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及被控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、液压/气动伺服马达等；,测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；,给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等；,放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器（或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可调。,各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还要注意到成本、尺寸、质量、环境适应性、易维护性等方面的要求。,控制系统的校正,测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统的基本组成部分(固有部分)，固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般不能任意改变。,由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分地改变，以满足给定的性能指标。,校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件(校正装置)，对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。,校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲，控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。,控制系统的校正方式,串联校正,并联校正（反馈校正）,复合（前馈、顺馈）校正,校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、可供选择的元件、其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）、经济性等诸因素。,一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。,反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，所需元件数也往往较少。,性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、并联校正方式。,分析法（试探法）,综合法（期望特性法）,控制系统的设计方法,直观、设计的校正装置物理上易于实现。,根据性能指标要求确定系统期望的开环特性，再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。,分析法或者综合法都可应用根轨迹法和频率响应法实现,频率响应设计法的优点,频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向；,频域设计通常通过Bode图进行，由于Bode图的取对数操作，当采用串联校正时，使得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode图和校正装置的Bode图直接相加，处理起来十分简单；,对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件，通常可以通过频率响应实验来获得其Bode图，当在Bode图上进行设计时，由实验得到的Bode图可以容易地与其他环节的Bode图综合；,在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方便。,控制系统设计的性能指标,稳态精度：稳态误差ess,过渡过程响应特性,相对稳定性：增益裕量Kg、相位裕量(c),扰动的抑制：带宽,时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts频域：谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐振频率r、带宽b,二、PID控制规律,PID控制规律,PID：ProportionalIntegralDerivative,PID控制：对偏差信号(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。,其中：Kp(t)比例控制项，Kp为比例系数,积分控制项，Ti为积分时间常数；,微分控制项，d为微分时间常数；,PID控制的传递函数：,PID控制是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了一套完整的控制方法和典型结构。,在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。显然，比例控制部分是必不可少的。,PID不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。,PID控制参数整定方便，结构灵活，在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果，并已有许多系列化的产品。并且，随着计算机技术的迅速发展，数字PID控制也已得到广泛和成功的应用。,P控制（比例控制）,P控制器的输出u(t)与偏差(t)之间的关系为：,比例控制器实质是一种增益可调的放大器。,若原系统频率特性为L0()、0()，则加入P控制串联校正后：,开环增益加大，稳态误差减小；,Kp1,幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；,系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。,与Kp1时，对系统性能的影响正好相反。,P控制对系统性能的影响：,Kp1,PI控制（比例加积分控制）,其中Kp、Ti均可调。调节Ti影响积分控制作用；调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。,由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。,PI控制对系统性能的影响,系统型次提高，稳态性能改善。,相位裕量减小，稳定程度变差。,Kp1,Kp1时,近似PI校正装置的特性,其中，,转折频率：,由Bode图可见，该校正装置在整个频率范围内相位都滞后，故近似PI校正也称为相位滞后校正。其滞后的相角为：,令：,可求出最大滞后相角对应的频率为：,即：m是两个转折频率1和2的几何中心。,最大滞后相角：,j越大，相位滞后越严重。显然，应尽量使产生最大滞后相角的频率m远离校正后系统的幅值穿越频率c，否则会对系统的动态性能产生不利影响。,一般可取：,此外，滞后校正装置实质上是一个低通滤波器，它对低频信号基本上无衰减作用，但能削弱高频噪声，j越大，抑制噪声能力越强。通常选j=10左右为宜。,PID控制规律的实现,PID校正装置,近似PID校正装置,无源阻容网络,注意到：,从而：,上式右边第一项是超前校正的传递函数；第二项为滞后校正的传递函数。故近似PID校正装置又称为滞后-超前校正装置。,机械网络,令：,则其传递函数与无源阻容近似PID网络相同。,近似PID校正装置的特性,转折频率：,由Bode图可见，近似PID校正装置频率特性的前半段是相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，所以允许在低频段提高增益，以改善系统的稳态性能。而频率特性的后半段是相位超前部分，可以提高系统的相位裕量，加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。,开环增益加大，稳态误差减小；,Kp1,幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；,系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。,1、P控制对系统性能的影响：,系统型次提高，稳态性能改善。,相位裕量减小，稳定程度变差。,Kp1,2、PI控制对系统性能的影响：,3、PD控制对系统性能的影响：,4、PID控制对系统性能的影响：,四、PID校正装置参数的确定,例1：单位反馈系统的开环传递函数为：,若要求系统在单位速度输入作用下，速度稳态误差essv0.1，开环幅值穿越频率c4.4rad/s，相位裕量(c)45，幅值裕量Kg10dB，试设计无源校正装置。,解：1）确定开环增益K,系统为I型系统，单位速度信号作用下稳态误差的要求：,故选择：K=10。,从而：,求得未校系统：c=3.08rad/sKg=，(c)=18。,开环幅值穿越频率c4.4rad/s，相位裕量(c)45，幅值裕量Kg10dB,显然c、(c)均小于设计要求。注意到(c)与设计要求仅相差(45-18)=27，故可选用串联超前校正：,2）确定校正装置,3）确定校正装置参数,根据设计要求，试选c=4.4rad/s，求得(或查Bode图)未校正系统在此频率上的幅值分贝数为：L(c)-6dB。,为了最大限度地发挥串联超前校正的相位超前能力，应使得校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的幅值穿越频率c处，即：m=c,即校正装置需要在此频率上提供6dB的增益增量，使得校正后该频率成为系统的幅值穿越频率。,4.4,从而有：,又因为：,故超前校正装置的传递函数为：,为补偿超前校正装置产生的增益衰减，系统增益需提高4倍，否则不能保证稳态误差要求。,4）验算,校正后系统的开环传递函数为：,校正后系统的性能指标为：Kv=10，c=4.4rad/s(c)49.6Kg=。满足设计要求。,5）确定校正装置各元件参数,选择上述电网络元件参数时需要考虑输入阻抗的要求。如选：C1=4.7F，R197K，R2=32K。实际选择：R1=100K，R2=33K。,最终系统的开环传递函数为：,性能指标为：Kv=10，c=4.49rad/s，(c)49.5，Kg=。满足设计要求。,对此例，若不给定幅值穿越频率的要求，则可根据相位裕量确定校正装置参数。,根据相位裕量要求，确定超前校正装置需要提供的最大相位超前角：,其中：0期望的相位裕量；1未校系统的相位裕量；,(c)-(c)加入超前装置后，由于幅值穿越频率由cc所导致的原系统增加的相位滞后量。一般该相位滞后量为：515。,因此：,利用下式确定i。,决定校正后的幅值穿越频率c,同样，为了最大限度地发挥串联超前校正的相位超前能力，应使得校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的幅值穿越频率c处。,根据m及i确定超前装置的参数。,超前校正设计的一般步骤,根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此开环增益下未校系统的性能指标；,根据c或(c)的要求，确定m=c及i；,验算并确定元件值。若不满足要求，则需要重复上述过程；,若不能预先确定c，则由：,获得m，再由：,超前校正的局限,在c附近相角迅速减小的未校正系统，一般不宜采用串联超前校正，因为随着c的增大，未校系统的相角减小很大，导致超前网络的相角超前量不足以补偿到要求的数值。,相角迅速减小的原因：未校系统在c附近有两个或多于两个惯性环节的转折频率；未校系统在c附近有一个或多于一个振荡环节的转折频率。,未校正系统不稳定。此时需要提供很大的相角超前量，i过大，校正装置实现困难，并且导致系统高频增益加大，抗干扰性降低。,解决方法：,两级或两级以上的串联超前校正；,串联滞后校正；,测速反馈校正。,在生产中经常需要改变生产机械的工作速度，改变方法有哪些？,机械方式,电气方式电动机、电源的参数和接线方式,+,实例典型机电反馈控制系统综合校正直流电动机调速系统,直流电动机的特点调速性能好起动力矩大,要使电枢受到一个方向不变的电磁转矩，关键在于：当线圈边在不同极性的磁极下，如何将流过线圈中的电流方向及时地加以变换，即进行所谓“换向”。为此必须增添一个叫做换向器的装置，换向器配合电刷可保证每个极下线圈边中电流始终是一个方向，就可以使电动机能连续的旋转,这就是直流电动机的工作原理,伺服电动机-测速机-光电编码器,小功率直流电动机双环调速系统,Vs,直流电动机双环调速系统原理图,一、直流伺服电动机-测速机机组,直流伺服电动机外径70mm，额定功率100W；额定转速1000rpm；额定电压30V；额定电流4.5A;额定转矩1Nm；峰值转矩8Nm，电枢电阻1.7，电枢电感3.7mH，转动惯量29210-6Nms2，机电时间常数9.2ms。同轴安装了测速机，外径也是70mm，其转速系数为24V/1000rpm，可带10K负载，其转动惯量为10010-6Nms2。由于转动惯量的增加，实际的机电时间常数为12.4ms。同轴还接一个增量式光电编码器，500脉冲/每转，电源5V，输出TTL电平信号，分A，B，Z三种信号。其中A，B两组信号相差90度相位，A超前B表示正传，B超前A表示反转，Z每转发出一个零位信号。,直流斩波器电动机系统原理图和电压波形,二、PWM功率放大器,二、PWM功率放大器,二、PWM功率放大器,二、PWM功率放大器,二、PWM功率放大器,二、PWM功率放大器,脉宽调制器原理图,电机电枢平均电压：,电机电枢平均电流：,Ua,二、PWM功率放大器,改变Uc,改变Ug1和Ug2,三、霍尔电流传感器,原边电流IP产生的磁通量聚集在磁路中，并由霍尔器件检测出霍尔电压信号，经过放大器放大，该电压信号精确地反映原边电流。,四、电流环的分析与设计,四、电流环的分析与设计,电流环的传递函数图,电流环的期望频率特性,为了保证电流环的稳定性和快速性，系统按二阶最佳模型设计。可得期望频率特性图。,双环调速系统方框图,速度调节器,当,双环调速系统简化方框图,调速系统固有的和期望的Bode图,固有幅频图,期望幅频图,直流伺服电机控制系统,五、小结,PID控制的特性及其实现,串联校正的频域设计,反馈校正和复合校正,工程最优系统设计,超前、滞后、滞后超前校正的设计,反馈校正的概念、作用、设计,顺馈和前馈补偿校正,P、PD、PI、PID控制,T型阻容网络校正装置,T型阻容网络,T型阻容网络的特性,由Bode图可见，T型阻容网络与近似PID校正装置一样具有相位滞后超前特性。,T型网络实质是带阻滤波器，0z1时，T型网络对=n为中心附近的信号具有衰减作用，该特性可用于消除被校正系统开环对数幅频特性中的谐振峰值。,即利用T型网络提供的共轭复数零点，消除被校正系统中含有的低阻尼比振荡环节的共轭复数极点。,无源校正与有源校正的对比,无源阻容网络优点：校正元件的特性比较稳定缺点：需要另加放大器并进行前后隔离,有源网络优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活缺点：特性容易漂移,超前、滞后和滞后超前串联校正的比较,超前校正利用其相位超前特性，产生校正作用；滞后校正则通过其高频衰减特性，获得校正效果。,超前校正需要一个附加的增益增量，以补偿超前校正网络本身的衰减。即超前校正比滞后校正需要更大的增益。一般，增益越大，系统的体积和重量越大，成本越高。,超前校正主要用于增大的稳定裕量。超前校正比滞后校正有可能提供更高的增益交界频率。较高的增益交界频率对应着较大的带宽，大的带宽意味着调整时间的减小。,超前校正系统的带宽，总是大于滞后校正系统的带宽。因此，系统若需具有快速响应特性，应采用超前校正。但是，若存在噪声，则带宽不能过大，因为随着高频增益的增大，系统对噪声更加敏感。,滞后校正降低了高频段的增益，但系统在低频段的增益并未降低。采用滞后校正的系统因带宽减小而具有较低的响应速度。但因高频增益降低，系统的总增益可以增大，所以低频增益可以增加，从而提高了稳态精度。此外，系统中包含的任何高频噪声，都可以得到衰减。,如果既需要有快速响应特征，又要获得良好的稳态精度，则可以采用滞后一超前校正。滞后超前校正装置，可增大低频增益（改善了系统稳态性能），提高系统的带宽和稳定裕量。,从时域响应特性看，具有超前校正装置的系统呈现最快的响应；具有滞后校正装置的系统响应最缓慢，但其单位速度响应却得到了明显的改善；具有滞后超前校正装置的系统给出了折衷的响应特性，即在稳态响应和瞬态响应两个方面都得到了适当的改善。,虽然应用超前、滞后和滞后超前校正装置可完成大多数系统的校正任务，但对复杂的系统，采用由这些校正装置组成的简单校正，可能仍得不到满意的结果。此时，必须采用其它形式的校正装置。,四、频率法设计和校正,工程最优系统模型,二阶系统最优模型,0.707称为工程最佳阻尼系数。此时，Mp=4.3%，ts6T，c1/(2T)。,三阶系统最优模型,一般，T3为不变部分的参数，只有T2和K可以调节。调节T2可改变中频段宽度h，而调节K可改变c。,初步设计时，可取h712，而c1/(2T3)。,高频段期望特性,高频段以较陡的斜率下降以利降噪，但这也会减小相位裕量。,PID校正装置参数的确定,步骤,调整开环增益，保证稳态性能；,根据动态性能要求，选择相应的校正方法；,确定校正装置的参数；,验算。,确定校正装置各元件参数,二阶最优校正,例1：某位置随动系统方框图如下，其中K3=1.3，K4=0.0938，Kd=22.785，Td=0.15s，T3=0.87710-3s，=510-3s。试设计有源串联校正装置，使系统速度误差系数Kv40，幅值穿越频率c50rad/s，相位裕量(c)50。,解：1）确定开环增益由系统方框图易得未校系统的开环传递函数为：,可见系统为I型系统，根据稳态误差系数的要求，选择K1=3，K2=4.8，此时：K=Kv=40。,求得未校系统：c=15.638rad/s，(c)=17.833。,显然c、(c)均小于设计要求。为保证稳态精度，同时提高系统的动态性能，选用有源PD串联校正。,注意到，T3、远远小于Td，因此，可对原系统高频段小时间常数惯性环节作如下等效处理：,2）确定校正装置,从而，未校正系统的开环传递函数可近似为：,已知PD校正装置的传递函数为：,显然，通过零极点对消，可使校正后的系统为二阶最优模型。,注意到，对二阶最优模型，惯性环节的转折频率必须高于幅值穿越频率。对于该未校系统，0.15s对应的惯性环节不满足该条件，因此，需将该惯性环节消去。,令d=Td=0.15s，则：,3）确定校正装置参数,根据性能指标要求：c50rad/s,而由I型系统的Bode图知，系统的开环增益在数值上与幅值穿越频率c相等。因此有：,40Kp=c50rad/s,校正后系统的性能指标为：,Kv=c=56rad/s，(c)=71.78。,若考虑系统传递函数为：,4）验算,5）确定校正装置各元件参数,采用上图所示有源PD校正装置，有：,选择C1=1F，R1=150K，R2=210K。,三阶最优校正,期望传递函数为：,若未校系统的传递函数为：,则可选择有源PI校正装置：,校正后：,若未校系统的传递函数为：,校正后：,则：,选择有源PI校正装置：,若未校系统的传递函数为：,校正后：,选择有源PID校正装置：,并令2=T02(或T01)。,若未校系统的传递函数为：,令2=T02(或T01)，校正后：,则：,若未校系统的传递函数为：,则：,仍然选择选择有源PID校正装置进行校正。,滞后校正,解：1）确定开环增益K,求得未校系统：c=2.78rad/sKg=-6dB，(c)=-15。,从而：,显然原系统不稳定，(c)与设计要求相差55，采用一级超前校正，难以达到设计要求。若采用两级超前校正，一方面校正装置复杂，另一方面c过大，导致抗干扰能力大大下降。,2）确定校正装置,注意到，c无具体设计要求，故考虑采用无源滞后校正。,3）确定校正装置参数,确定校正后系统的c,由于c(c)0，即滞后校正装置串入系统后，总是使系统相位滞后更大，对相位裕量存在负面影响。尽管可以在设计时，尽量使滞后校正装置的最大相位滞后角对应的频率远离c，但也不可能完全消除其影响。,若考虑滞后校正装置在c处造成的相位滞后量为515，则c对应于相角：,对此例，初步选择：(c)=-180+(c)+5=-180+40+5=-135,通过计算或由原系统的Bode图得到原系统相角等于-135对应的频率约为0.7rad/s。即：c0.7rad/s,确定校正装置的j,为了使得0.7rad/s成为校正后系统的幅值穿越频率，必须要求：,为了减小滞后校正装置相位滞后的影响，要求滞后校正装置的上截止频率2L(1.4)，即滞后部分提供的幅频衰减量可满足将L(1.4)衰减到0dB的要求；,为了使滞后部分的最大相角滞后量远离校正后的c。选择：,确定T2,或者根据允许的相角滞后量选择T2，即利用：,解得T2=6.85(0.0065舍去),取T2=7，得滞后部分的传递函数为：,确定超前部分的参数,因此，过(c，-L(c)，即(1.4rad/s,-10.6dB)点，作斜率为+20dB/dec的直线（滞后超前装置超前部分的渐近线）。该直线与0dB线以及-20lg线的交点横坐标即为超前部分的高、低转折频率。,该直线与0dB线交点横坐标也可由渐近线方程确定。即：,或,从而，校正装置的传递函数为：,取T1=2，得超前部分的传递函数为：,校正后系统的传递函数为：,性能指标为：Kv=10，Kg=13dB，c=1.37rad/s，(c)=50.8。,滞后超前校正设计步骤,根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此开环增益下未校系统的性能指标；,选择新的幅值穿越频率c，使其满足：,在c处可以通过校正装置所提供的相角超前量使系统满足相位裕量的要求；,在c处可以通过校正装置滞后部分的作用使原幅频特性衰减到0dB；,满足响应速度的要求；,一般可选择原系统的相位穿越频率g作为c。,根据最大超前角的要求，确定；,确定滞后部分的转折频率：,最大超前角：,其中，515为校正装置滞后部分在c处引起的相位滞后的补偿量。,或由允许的相角滞后量选择T2：,其中，相位滞后的补偿量(515)需与确定时选择的补偿量相同。,确定超前部分的转折频率：,过(c，-L(c)点，作斜率为+20dB/dec的直线(滞后超前装置超前部分的渐近线)。该直线与0dB线以及-20lg线的交点横坐标即为超前部分的高、低转折频率。,验算并确定元件值。若不满足要求，则需要重复上述过程；,或,即由下面的渐近线方程确定T1。,五、并联校正和复合校正,并联校正（反馈校正）,反馈校正的基本原理,上式表明，当局部反馈回路的开环增益远小于1时，该反馈可认为开路，已校正系统与未校正系统特性几乎一致；,当局部反馈回路的开环增益远大于1时，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关。,因此，适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以消除未校正系统中对系统动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节的影响，使已校正系统的特性发生期望的变化。,若|G2(j)Gc(j)|具有下图所示的特性，则就可利用反馈校正保持原系统的低频和高频特性不变（即系统的稳态性能和抗干扰能力不变）。通过将中频段改造为G1(s)/Gc(s)，达到改善系统动态性能的目的。,反馈校正的基本作用,减小被包围环节的时间常数,位置反馈（硬反馈）,等效环节仍为惯性环节，但开环增益及时间常数均减小1+K2Kc倍。,速度反馈（软反馈）,等效传递函数与未校正前相同，但开环增益及时间常数均减小1+K2Kc倍。,降低对被包围元件参数变化的敏感性,无反馈时：,若G2(s)由于元件参数的变化引起G2(s)的变化量，则由此引起的输出变化量为：,X2(s)=G2(s)X1(s),引入反馈校正后：,G2(s)产生G2(s)的变化时，输出为：,一般|G2(s)|G2(s)|，则：,从而：,显然，由G2(s)的变化引起输出变化量比校正前减小了|1+G2(s)Gc(s)|倍。,一般，系统不可变部分的特性，包括被控对象在内，其参数稳定性与其自身因素有关，无法轻易改变；而反馈校正装置的特性及元件的参数稳定性可由设计者选择，因而，反馈校正的这一特性可有效降低系统对参数变化的敏感性。,等效替代串联校正,位置反馈（硬反馈）,速度反馈（软反馈）,近似速度反馈（软反馈）,特点：不降低开环增益。,速度微分反馈（软反馈）,特点：不降低开环增益。,反馈校正与串联校正的比较,一般，串联校正比反馈校正简单，但串联校正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。,反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，因为其减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响；但反馈校正常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统可能难以应用。,反馈校正可以起到与串联校正同样的作用。且具有较好的抗噪能力。,反馈校正的设计,未校正时系统的开环传递函数：G0(s)G1(s)G2(s)G3(s)H(s),加入反馈校正后系统的开环传递函数：,当|G2(j)Gc(j)|1时,上式表明，在|G2(j)Gc(j)|1的频带范围内，反馈校正装置的频率特性：,Lc()L0()L()L2(),由于L0(j)、L2(j)均为已知，而期望的开环传递对数频率特性L(j)可以由给定的性能指标要求获得，因此，可以方便地确定出Lc(j)。,在上述综合设计过程中应当注意：,局部反馈回路必须稳定。,实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。此时，Gc(s)求法如下：,此外，也可预先选择参数待定的反馈校正装置，根据性能要求通过分析法确定参数。具体设计过程可参考有关书籍。,复合校正,复合控制的概念,基于误差控制的缺点,只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控制以消除误差的影响。,这样，若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处于具有较大误差的状态。,为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可提高系统开环增