《假设检验基础》PPT课件

第六章假设检验基础,假设检验的概念与原理t检验二项分布与Poisson分布资料的Z检验假设检验与区间估计的关系假设检验的功效正态性检验,一、假设检验的概念与原理,某地健康成年男子的Hb为14g，今调查该地某化工厂成年男子50人的平均Hb含量为10g，s=2.2g，问该厂男子平均Hb含量是否低于正常人？差异原因：（1）抽样误差（2）本质差异（环境因素等造成该厂男子与正常人不同）,假设检验的基本步骤,1.建立检验假设H0：假设该化工厂成年男子平均Hb含量与正常人相同，即H1：假设该化工厂成年男子平均Hb含量低于正常人，即单侧,2.计算统计量,计算t值,自由度=n-1=50-1=49,3.确定P值及判断结果,根据自由度=n-1=50-1=49查t界值表得在=0.05的水准上拒绝H0，接受H1，可以认为该化工厂成年男子的平均Hb含量低于正常人。,假设检验的概念与基本思想,1.概念：通过样本与总体、样本与样本之间的比较来判断总体是否相同。即判断样本与总体、样本与样本的差异是抽样误差引起，还是有本质的区别。假设检验是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计方法，是在对研究总体的两种对立的判断之间做选择的决策程序。2.基本逻辑是“小概率事件在一次抽样中不太可能出现”。3.基本思想：（1）小概率思想（2）反证法思想,假设检验的基本步骤（1）,(1)建立检验假设：提出无效假设和备择假设H0：样本与总体、样本与样本之间的差异是由抽样误差引起的。H1：存在本质区别。确定检验水准（一般取0.05）。单侧检验和双侧检验(2)选定统计方法和计算统计量。,假设检验的基本步骤（2）,(3)确定P值及作出推断结论：若P，则不能拒绝H0（或接受H0），可认为差别是由抽样误差引起的。若P，则拒绝H0，接受H1，可认为存在本质差别。,图6-1假设检验示意图,二、t检验,应用条件：t检验：当样本例数n较小时，要求样本取自正态总体，成组t检验要求方差齐性。Z（u）检验：样本例数较大(一般大于100），要求样本取自正态总体，成组u检验要求方差齐性。,1.样本均数与总体均数比较的t检验,目的：推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。H0:=0H1:0所用公式：,例1：某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据大量调查，健康成年男子的脉搏均数为72次/分，能否认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般？,1、样本均数与总体均数的比较,1.H0：0，即山区成年男子的脉搏H1：0，即山区成年男子的脉搏2.计算t值：t1.8333.确定P值，判断结果：P0.0393拒绝H0，接受H1，差别有统计意义，可认为,1、样本均数与总体均数的比较,(1)配对资料a.配对设计资料：将受试对象按一定条件配成对子，分别给予每对中的两个受试对象以不同的处理。b.自身对照资料：同一个受试对象给予不同的处理或者处理前后的观察结果。,2、配对t检验,(2)检验目的：推断差数的总体均值是否为零，即处理是否有效或两种处理效果是否相同。(3)配对设计可减少试验误差，配对t检验可提高统计效率。(4)资料要求：差值服从正态分布。,2、配对t检验,2.配对t检验（2）,所用公式：H0：d0H1：d0,自由度vn1,例2：为研究女性服用某避孕新药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），结果见表1。问新药是否影响女性血清总胆固醇含量？,2、配对t检验,2、配对t检验,1.H0：d0，即避孕新药对女性血清H1：d0，即总胆固醇含量有影响2.计算t值：t1.5423.确定P值，判断结果：P0.154不拒绝H0，差别无统计意义，可认为（或还不能认为）,2、配对t检验,(1)成组设计（完全随机设计completelyrandomizeddesign）：将受试对象随机分配到各实验组。(2)成组t检验：用于成组设计两样本均数的比较，目的是推断两样本是否来自同一总体，或两样本分别代表的总体均数是否相等。,3、成组t检验,(3)资料要求：两样本来自正态或近似正态分布，并且两组总体方差相等。(4)对数正态分布的资料，在进行t检验时，要先把数据进行对数转换，用对数值作为新变量进行成组t检验。,3、成组t检验,(5)公式：,自由度vn1n22,3、成组t检验,5、t检验,适用资料：正态分布但方差不齐。计算公式：,5.两组独立样本资料的方差齐性检验,6.Z（u）检验,当样本含量较大时，可用u检验来进行两样本均数的比较。它是用于两大样本均数的比较，目的是推断两总体均数是否相同。所用公式：,应用条件：总体率已知：n和n(1-)5总体率未知：np和n(1-p)5类型：样本与总体的比较两样本资料的比较,7、二项分布资料的Z检验,例5.某医院称治疗声带白斑的有效率为80%。今统计前来求医的此类患者60例，其中45例治疗有效。问该医院宣称的疗效是否客观？,7、二项分布样本与总体的比较,1.H0：=0=0.80H1：0，或0.1，不拒绝H0，可认为,7、二项分布样本与总体的比较,例6.用硝苯吡啶治疗高血压急症患者75例，有效者57例；用硝苯吡啶+卡托普利治疗同类患者69例，66例有效。问两疗法的有效率是否相同？,7、二项分布两样本资料的比较,1.H0：1=2H1：122.计算统计量：u=3.3383.确定P值，判断结果：P252.计算统计量：u=1.23.确定P值，判断结果：P0.1，不拒绝H0，可认为,8、Poisson分布两样本资料比较,单位相同：单位不同：,例8：甲、乙两检验师分别观察15名正常人末梢血嗜碱性白细胞数量。每张血片均观察200个视野。结果甲计数到嗜碱粒细胞26个，乙计数到29个。试问两位检验师检查结果是否一致？,8、Poisson分布两样本资料比较,8、Poisson分布两样本资料比较,1.H0：12H1：122.计算统计量：u=0.40453.确定P值，判断结果：P0.5，不拒绝H0，可认为,例9：某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别有38、29、36颗粉尘；改革工艺后，测取两次，分别为25、18颗粉尘。问工艺改革前后粉尘数有无差别？,8、Poisson分布两样本资料比较,8、Poisson分布两样本资料比较,1.H0：12H1：122.计算统计量：u=2.7233.确定P值，判断结果：P0.05，拒绝H0，接受H1，可认为,9、假设检验与可信区间的区别和联系,可信区间用于推断总体参数所在的范围，假设检验用于推断总体参数是否不同。前者估计总体参数的大小，后者推断总体参数有无质的不同。可信区间也可回答假设检验的问题。但可信区间不能提供确切的P值范围。只能给出在水准上有无统计意义。可信区间还可提示差别有无实际意义。,第一类错误和第二类错误,第一类错误：H0成立，但检验后被拒绝了，即“弃真”。发生的概率为，已知。第二类错误：H0不成立，但检验后被接受了，即“取伪”，发生的概率为，未知。样本含量固定时，增大，减小；减小，增大。当增大样本含量时，、均减小。,图6-3假设检验的两类错误,假设检验的功效,1-称为假设检验的功效（powerofatest）。其意义是，当所研究的总体与H0确有差别时，按检验水平能够发现它（拒绝H0）的概率。如果1-=0.90，则意味着当H0不成立时，理论上在每100次抽样中，在的检验水准上平均有90次能拒绝H0。一般情况下对同一检验水准，功效大的检验方法更可取。,进行假设检验应注意的问题,要有严密的研究设计（资料间的可