九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积（2）课件（新版）浙教版.ppt

3.8弧长及扇形的面积(2),弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,计算半径和圆心角的公式为：,扇形的定义：,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,A,B,O,C,O,记做:“扇形O-ACB”,记做“扇形OAB”,如图,已知O半径为R，如何求圆心角n的扇形的面积?,研究问题的步骤:,S=R2,如何求扇形的面积？,R,n0,3600,扇形面积计算公式,如果扇形的半径为R,圆心角为n，扇形的弧长，那么扇形面积S的计算公式为,问题：比较扇形的面积公式与弧长公式，能用弧长和半径R表示扇形的面积S吗？,牛刀小试,做一做1：已知圆的半径为6cm,求下列各扇形的面积:,(1)圆心角为60度的扇形;,(2)圆心角为240度的扇形;,(3)弧长为7.2cm的扇形;,21.6,比较弧长公式与扇形面积公式,在两个公式中，存在l、R、n、S四个变量，我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。,2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_,1、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R_,6cm,做一做2：,公式活用,3、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长_,4、已知一个扇形的面积为,圆心角为2160,则扇形的弧长为_,例1,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120，问哪一把扇子扇面的面积大？,4.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,S弓形=S扇形OAB-S0AB,作业题,例2,我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中AOB=45,那么水的流速应达到多少m/s.,(精确到0.01m/s).,D,S弓形=S扇形-S三角形,当弓形所对的是劣弧时,当弓形所对的是优弧时,S弓形=S扇形+S三角形,当一个图形的面积计算无直接公式可用时,可以把问题归结为若干个图形的面积的和与差来计算.,割补思想,弓形的面积,3.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形，它的面积与直角三角形的面积有什么关系？请说明理由。,课内练习,S1,S2,S3,c,5.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，以BA为半径作圆弧，交CB的延长线于点E，连结DE，求图中阴影部分的面积。,E,作业题,作业题,1.如图,在BOD中,OB=7,OD=3,将BOD绕点O逆时针旋转90至AOC的位置.求图中阴影部分面积.,适度拓展,2.AB、CD是半径为的圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积,适度拓展,3.如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm则阴影部分的面积是_,适度拓展,4.如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6cm，CD=10cm，且AC=12cm求阴影部分的面积.,适度拓展,今天有什么收获？,课堂小结,主要内容：,扇形的面积公式,