第5章_变压器的建模与特性(第2部分)

1,第5章变压器的建模与特性分析,（三相变压器）,国内外电力变压器均采用三相制，故三相变压器应用最为广泛。当三相负载对称，则一二次绕组各相电压和电流大小相等而相位互差120度，各相参数也相同。对三相变压器的研究。只须取其一相按单相变压器进行分析即可。,单相变压器的基本方程式、等效电路、相量图及各项运行性能分析，完全适用于三相变压器。本节只讨论三相变压器特有的问题：如三相变压器的联结方式和磁路结构、电路系统及它们的不同组合对绕组感应电动势的影响。,2,A、三相变压器的磁路结构,各相磁路彼此独立，自成回路。当一次侧外施对称三相电压时，三相主磁通是对称的，因而三相励磁电流也是对称的。优点是制造及运输方便，备用变压器容量小，只需一台单相变压器即可。适用于特大型变压器。缺点是体积大，用材多，成本高。,一、组式变压器的磁路,三台相同的单相变压器，按一定的规律接线，组成一台三相变压器，称三相变压器组或三相组式变压器。,三相组式变压器的特点：,5.8三相变压器的特殊问题,3,图5.33三相心式变压器的磁路,二、心式变压器的磁路,用铁轭把三相铁心柱联在一起组成的三相变压器，称三相心式变压器。,三相心式变压器的特点：,其铁心结构是从组式变压器演变而来。如果将三台单相变压器合并成(a)，当一次侧外施对称三相电压时，三相主磁通是对称的，它们的瞬时表达式为,显然，中间铁心柱内的合成磁通为：,因此，可将中间铁心柱省掉成为(b)；进一步简化再将三个铁心柱布置在一个平面成为(c)。即为三相心式变压器铁心。,其特点是每相磁路都要借助另外两相的磁路闭合，故它属于相关磁路系统。,心式铁心中间的B相磁路短，磁阻小，励磁电流也小一些，造成三相励磁电流不平衡。但因为励磁电流很小，这种不平衡对变压器负载运行的影响可略去不计。三相心式变压器具有省材、效率高、体积小、维护简单等优点，获得广泛应用。,4,B、三相变压器的联结方式与联结组,图5.25三相变压器的联结法,a、三相变压器的联结组别的引入,原、付边采用不同的联结方式以及各绕组端子的不同选择，导致了原、付边线电势之间的相位有所不同，使三相变压器还可以改变原、付边线电势之间的相位。,5,在两台三相变压器并联运行或采用主变压器和同步变压器的三相相控变流器中，熟悉三相变压器的组别是正确使用变压器的前提。,在三相变压器中，通常采用组别来表示三相变压器原、副方线电压之间的相位差：，该角度是30的倍数，恰好与时钟钟面上小时之间的相位角一致，因此，一般以“时钟表示法”表示三相变压器高、低压绕组线电势之间的相位关系即组别号。,组别的具体确定方法：将高压侧线电势作为长针，始终指向“12”，低压侧线电势作为短针，它所指向的数字即为三相变压器的联结组别号。该号乘以30即为二次侧电动势相量滞后一次侧电动势相量的电角度。,b、三相变压器的联结组别的确定,1、单相变压器的联结组别,同名端的概念：当同一铁心上绕有两个线圈时，为了反映同一铁心上两个线圈之间的绕向关系，通常引入“同名端”的概念。,6,同名端表示：同一铁心上的两个线圈被同一磁通所匝链，当磁通交变时，任何时刻两个绕组的感应电动势都会在某一端呈现高电位的同时，在另外一端呈现出低电位。借用电路理论的知识，把原边、副边绕组中同时呈现高电位(低电位)的端点称为同名端，用“*”来表示，见图5.26。,图5.26两个线圈的同名端,对于单相变压器，高压绕组的首端标记为A、尾端标记为X；低压绕组的首端标记为a、尾端标记为x。规定：电势的正方向由首端指向尾端。,在变压器中，可以采用同名端标为首端，也可以采用非同名端标为首端。图5.27a、b分别给出了这两种情况下原、副方电势之间的相位关系。,图5.27单相变压器不同标注时线圈之间的相位关系,组别为I，i0,组别为I，i6,组别号中，前一个I代表一次绕组，后一个i代表二次绕组钟点数。,7,2、三相变压器的联结组别,通过单相变压器原、副方电势（或三相变压器原、副方相电势）之间的相位关系便可以进一步确定三相变压器原、副线电势之间的相位关系，即联结组别。,（1）对于Y/Y联结三相变压器,假定Y/Y联结的三相变压器按图5.28a接线，图中，位于上下同一直线上的高、低压绕组表示这两个绕组套在同一铁心柱上，其绕组相电势要么同相要么相反相，并采用同名端标为首端的标注方法。,图5.28Y，y联结的三相变压器,8,确定三相变压器组别的一般步骤：（1）画出高压侧绕组的电势相量图；（2）将a点和A点重合，根据同一铁心柱上高、低压绕组的相位关系，画出低压绕组ax的相电势；（3）根据低压绕组的接线方式，画出低压绕组其它两相的电势相量图；（4）由高、低压绕组的电势相量图确定出和之间的相位关系，由此得出该三相变压器的联结组号为Y，y0。,同理，若将非同名端标为首端，即按照图5.28b接线，则变压器的联结组号为Y，y6。,若保持图5.28a中的接线和一次侧标志不变，仅把二次侧的标志作如下变动：相序保持不变，将a、b、c三相的标志依次循环一次即b相改为a相，c相改为b相，a相改为c相，则更改后的各相电势滞后了，相应的线电势也滞后了。对应的联结组别应顺时针旋转4个组号。因此，原来的联结组Y，y0将变为联结组Y，y4，如图5.29a所示；,同理，若将将a、b、c三相标志再依次循环一次，则可获得Y，y8联结组，如图5.29b所示。,9,图5.29Y，y联结组的三相变压器,角BAb是三角形ABC的一个外角，等于2*60=120，Eab滞后EAB的角度=360-120=240,角XAb=120-30=90,角BAb=30+90=120,或Eab超前EAB的角度=120,10,同样，若保持图5.28b中的接线和一次侧标志不变，仅将二次侧标志按照a、b、c三相的循序依次循环一次，则可依次获得Y，y10联结组和Y，y2联结组。通过上述方法，便可获得Y/Y联结的所有偶数联结组。同样的方法也可以获得/联结的所有偶数联结组。,（2）对于Y/联结三相变压器,三相变压器采用Y/接线时，共有两种的接线方式，分别如图5.30a、b所示。,对于图5.30a，可以得到：二次侧的线电势超前一次侧线电势（或滞后），其联结组为Y，d11。同样，对于图5.30b所示接线，由相量图知：二次侧的线电势滞后一次侧线电势，因此其联结组为Y，d1。,11,图5.30Y，联结的三相变压器,付边三角形联结，x与c短接、z与b短接、y与a短接。,对于联结：EabEa-Eb,12,同理，保持图5.30的接线和一次侧标志不变，将二次侧标志按照a、b、c三相的顺序依次循环，便可获得Y/联结的其余组号：Y，d3、Y，d5、Y，d7、Y，d9。图5.31a、b给出了Y，d3和Y，d7的接线和相量图。,图5.31Y，联结的三相变压器,五种常用的标准联结组：Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0、Y，y0，,其中前三种最为常用：Y,yn0连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。,13,C、三相变压器绕组联结与磁路结构的正确配合问题,三相变压器的绕组联结和磁路结构配合不好会导致相电势波形发生畸变，引起电压尖峰过大，从而使变压器内部绕组的绝缘击穿。现分析其中的原因如下：,a、预备知识,由于变压器内部铁心存在饱和效应，导致电流和磁通之间不是线性关系，使得电流和磁通不可能同为正弦波，由此带来了相电势波形的尖峰问题。现说明如下：,（1）若磁通按正弦规律变化,则根据激磁电流与磁通之间的饱和关系，利用图解法可以求出激磁电流的波形，如图5.34所示。,图5.34正弦磁通已知确定对应的激磁电流波形,结论：正弦波磁通对应着尖顶波电流。,尖顶波电流主要分量=基波电流三次谐波电流分量，如图5.34中的虚线所示。,14,（2）若激磁电流按正弦规律变化，则利用图解法可以求出磁通的波形，如图5.35所示。,图5.35正弦激磁电流产生的磁通波形,结论：正弦波电流对应着平顶波磁通。,非正弦平顶波磁通=基波磁通1三次谐波磁通分量3，如图5.35中的虚线所示。,结论：通过上述分析可知，为保证感应相电势波形为正弦，每相的主磁通应按正弦规律变化。此时，要求励磁电流必须为尖顶波，亦即必须在电路联结上确保存在三次谐波电流的通路。,图5.34正弦磁通已知确定对应的激磁电流波形,E=-Nd/dt,15,对于单相变压器，绕组中允许各次谐波电流流动，所以空载(励磁)电流为尖顶波，主磁通和感应电势为正弦波；对三相变压器，由于三次谐波在时间上同相位，一次侧绕组联结方式不同，磁路系统的差异，三次谐波不一定能在绕组内流通。简要讨论如下：,b、对于Y/Y(或Y/Y0)联结的三相变压器,三次谐波电流在三相对称系统中具有相同的相位与幅值：,一次绕组接成星形，采用三相三线制时，对中性N而言，就有,所以，若一次绕组Y接，则激磁电流中没有三次谐波电流分量。忽略幅值较小的五次及五次以上的高次谐波，则激磁电流将接近正弦波，所产生的主磁通则为非正弦平顶波，其中包含三次谐波磁通分量；至于三次谐波磁通是否有通路，其大小及对感应电动势波形的影响还要看磁路系统的结构。,即,于是得到：,基波120处对应3次谐波3120,16,对称三相电流三次谐波同相位的图解说明,三次谐波电流在三相对称系统中具有相同的相位与幅值：,t,A相基波120处对应A相3次谐波3120(0)也是B相3次谐波的0，也与C相3次谐波0同相位。,17,（1）对于三相组式变压器：,考虑到组式变压器的各相磁路彼此独立，互不关联。主磁通中所含的三次谐波磁通和基波磁通一样，在各相变压器的主磁路中流通，从而在原、副方绕组中感应较高幅值的三次谐波电势，造成相电势波形则呈尖顶波（由平顶波磁通求导获得）。尖顶波相电势的尖峰有可能将绕组绝缘击穿。,图5.36三相组式变压器Y/Y联结时的磁通和相电势波形,注意不是电流！,e=-Nd/dt,e1为-cost，e3为-cos3t，e=e1e3,非正弦平顶波,18,（2）对于三相心式变压器：,考虑到心式变压器的各相磁路彼此互相关联，三相平顶波主磁通中的三次谐波磁通在三相磁路系统中也是同大小、同相位的。对铁心磁路而言，也有,图5.37三相心式变压器中三次谐波磁通的磁路,结论：（1）三相组式结构的变压器其三相绕组不能采用Y/Y联结；（2）三相心式结构的变压器其三相绕组可以采用Y/Y联结，但容量不宜过大。,即,所以：,即铁心磁路中没有三次谐波磁通流通，只能沿空气或油箱壁形成闭合磁路，磁阻很大，造成三次谐波磁通在原、副方绕组中所感应的三次谐波电势较小，相电势波形仍接近正弦波。见前页图5.36,因为三次谐波磁通的存在，会在油箱和其他钢铁构件中产生尖顶波电势及涡流，增加附加损耗引起局部发热，降低变压器效率。,19,c、对于/Y（或Y/）联结的三相变压器,（1）对于/Y联结的三相变压器：,一次侧绕组接为三角形，激磁电流中的三次谐波电流同大小、同相位。由基尔霍夫电流定律可知，线电流中无三次谐波电流，而相电流中有三次谐波电流。且,励磁电流中的三次谐波电流使相应的主磁通波形自然为正弦，因而所感应的相电势也为正弦。因此，无论磁路是组式还是心式结构，其三相绕组均可采用/Y联结。,一种参考解释：励磁电流中的三次谐波分量，由于相位相同，在三角形连接电路中会形成环流，由于相电阻很小。环流分量会较大，等效于励磁电流中的三次谐波分量被放大。结果使原本正弦波的励磁电流变成了尖顶波。,20,（2）对于Y/联结的三相变压器：,虽然一次侧绕组为Y联结，三次谐波电流不能在其中流通，但由正弦波电流所产生的三次谐波磁通却会在二次侧绕组（三角形联结）中感应三次谐波电流（见图5.58），同样能够确保主磁通波形接近正弦，因而所感应的相电势也为正弦。可见，效果上同一次侧采用三角形联结相似。,图5.58Y/联结三相变压器的接线与三次谐波的电势与电流,详细分析见麦P131,21,结论：对于/Y（或Y/）联结的三相绕组，既可以用于组式结构的三相变压器，也可以用于心式结构的三相变压器。,一般结论：为确保相电势为正弦，三相变压器最好有一侧绕组采用三角形联结。,在Y/d连接的三相变压器中，原边绕组采用没有中线的星形(Y)连接，所以不存在三次谐波电流分量，励磁电流便呈正弦波，铁心中的磁通会出现三次谐波磁通3，会在一、二次侧感应三次谐波相电动势E13、E23。由于副边绕组采用三角形()连接方式，自身形成一闭合回路，因此便会有I23流通。进而产生23，它们之间的相位关系如图。I23滞后E23约90。由此可见，三次谐波电流I23所产生的23会抵消铁心中原先存在的三次谐波磁通3，从而大大削弱绕组中的三次谐波电动势，使其趋近于正弦波。,Y/d连接的三相变压器三次谐波各相量关系,Yd,线圈(电感)中的电流滞后电压90,22,结论：,（1）变压器一次侧是YN连接时，电动势波为正弦。,（2）变压器有一侧是D连接时，电动势波为正弦。,（3）无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。,（4）若一定需要Y，y连接，则可以增加第三绕组，采用D接线,二、YN，y连接的三相变压器,一次侧YN接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通应为正弦波，感应电动势e也为正弦波。,五、Y，yn连接的三相变压器,二次侧yn接线，负载时可以为三次谐波提供通路，使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与Y，y连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。,23,5.9电力拖动系统中的特殊变压器,A、自耦变压器,图5.39自耦变压器的绕组接线图,特点：一次侧和二次侧绕组存在公共绕组，从而导致一、二次侧绕组之间不仅有磁的耦合，而且还有电的联系。,一次侧和二次侧共用一部分绕组的变压器叫自耦变压器。,省掉改共用,把一个线圈看成相串联的两段，从段间连接点a抽头。,24,各类自耦调压器的实物图片,25,忽略绕组的漏阻抗压降，则自耦变压器的变比为：,（5-56）,由基尔霍夫电流定律（KCL）得：,（5-57）,由于电源电压保持不变，负载前后主磁通以及激磁磁势将基本保持不变，由此获得下列磁势平衡方程式为：,忽略励磁电流，则有：,（5-58）,（5-59）,变压器恒磁通定律,空载磁动势,结合式（5-56），则上式变为：,（5-60）,将式（5-60）代入（5-57）得：,（5-61）,26,上式表明：与均与相位互差，即与的实际方向与假定方向相反。因此，将式（5-57）写成标量形式为：,（5-62）,根据式（5-62）便可获得自耦变压器的额定容量为：,（5-63）,结论：自耦变压器的容量是由两部分组成的：（1）电磁功率