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文档简介
,11.3.2多边形的内角和,1,2,3,4,5,核心目标,掌握多边形的外角和及内角和公式,会应用公式进行计算,课前预习,1n边形内角和等于_2多边形的外角和等于_3正n边形的每个内角都等于_,每个外角都于_,(n2)180,360,课堂导学,知识1:多边形的内角和与外角和,【例1】一个多边形的内角和是外角和6倍,求这个多边形的边数【解析】根据多边形的内角和公式(n2)180和外角和定理列出方程,然后求解即可【答案】解:设多边形的边数为n,由题意得:(n2)1806360,解得n14.答:这个多边形的边数为14.【点拔】本题考查了多边形的内角和与外角和,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键,1五边形的内角和等于_,外角和等于_2若一个n边形的内角和为1080,则边数n_.3一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是_边形,课堂导学,540,360,8,四,课堂导学,4一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数,设多边形的边数为n,由题意得(n2)1804360,解得n10.,课堂导学,知识点2:正多边形有关角的计算,【例题】若一个正多边形的每一个内角都等于120,求这个正多边形的边数【解析】此题可以用多边形内角和公式列方程求解,也可以由多边形外角和等于360列方程求解,课堂导学,【答案】解:方法一:设此正多边形的边数为n,则:(n2)180120n,解得n6.答:这个多边形的边数为6.方法二:设此正多边形的边数为n,则:(180120)n360,解得n6.答:这个多边形的边数为6.【点拔】本题考查了多边形的内角和及外角和定理:n边形的内角和为(n2)180;n边的外角和为360.,5正八边形的每个外角等于()a60b45c36d356若一个正多边形的每一个外角为30,那么这个正多边形的边数是()a6b8c10d127若一个正多边形的一个内角是144,则这个多边形的边数为()a12b11c10d9,课堂导学,b,d,c,课堂导学,8一个多边形的内角和比四边形的外角和多720,并且这个多边形的各内角都相等这个多边形是几边形?它的每一个内角等于多少度?,设这个多边形边数为n,则(n2)180360720,解得n8,这个多边形是八边形,这个多边形的每个内角都相等,它每一个内角的度数为10808135.,课后巩固,9八边形的内角和等于_,外角和等于_10如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_边形11一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍,则n的值为_12一个n边形的每一个外角都是60,则这个n边形的内角和是_,1080,360,七,12,720,课后巩固,13如下图,1、2、3、4是五边形abcde的4个外角若a120,则1234_,第13题,第14题,300,30,14一个正方形与一个正六边形如上图放置,正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合,则1的度数为_度,课后巩固,15一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度,求多边形的边数,设多边形的边数为n,由题意,得(n2)1804360180,解得n11.多边形的边数为11.,课后巩固,16已知:如下图,abcd,求图形中的e的度数,abcd,b180c120,x(52)180abcd85.,课后巩固,17如下图,在四边形abcd中,ac90,bd平分abc,e是ad延长线上一点(1)求证:db平分adc;,bd平分abc,abdcbd,ac90,abdadb90,cbdcdb90,adbcdb,即db平分adc;,(2)求证:abcedc.,课后巩固,aabccadc360,ac90,abcadc180,adcedc180,abcedc.,能力培优,18如下图,六边形abcdef的内角都相等,160.(1)求证:edab;,六边形abcdef的内角都相等bafef120.1603baf160又2360ef36012edab;,(2)若去掉“160
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