人教高二数学两个平面平行的判定和性质二课时

两个平面平行的判定和性质,两个平面的位置关系,2、两个平面相交有一条公共直线（至少有一个公共点）,1、两个平面平行没有公共点；,画两个平行平面的要点是：表示平面的平行四边形的对应边相互平行,命题1如果两个平面平行，那么其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行命题2如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,两个平面平行的判定定理：,问题1：如果平面与平面不平行，那么它们的位置关系怎样？（相交）问题2：若平面与平面相交，那么交线与平行于平面的直线a和b各有什么关系？（平行）问题3：相交直线a和b都与交线平行合理吗？（不合理，与平行公理矛盾）,例1垂直于同一直线的两个平面平行,判断下列命题的正误：1垂直于同一直线的两直线平行2分别在两个平行平面内的两条直线都平行3如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行4如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,a,b,c,d,1、如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，那么这两个平面平行。,2、a、b是异面直线，a在平面内，b在平面内，a/，b/。求证：/,a,b,两个平面平行的性质,复习：1、两个平面的位置关系2、两个平面平行的判定方法,3种,两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面,面面平行转化为线面平行或线线平行,可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明,这个结论可作为两个平面平行的性质,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,两个平面平行的性质定理,如图/，=a，=b，求证：a/b,例2一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面,这个结论可作为两个平面平行的性质,，l，则l,两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离,和两个平行平面，同时垂直的直线l，叫做这两个平行平面，的公垂线,它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段,我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离,？,性质4：夹在两个平行平面间的平行线段相等,性质5：经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行,两个平面平行的其它性质,1、如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行。,a,b,c,d,e,f,C,D,A,B,A1,B1,C1,D1,2、棱长为a的正方体，（1）求证：平面A1BD/平面CB1D1(2)作出两个平面的公垂线。(3)求平面A1BD与平面CB1D1的距离。,M,N,O,3、平面，ABC在内，P是、间的一点，线段PA、PB、PC分别交于A、B、C，若BC=12cm，AC5cm，AB13cm，且PAPA=23，求ABC面积。,4、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD的中点，（1）求证：MN/;(2)求MN的长。,M,N,E,P,A,D,B,C,M,N,P,4、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD的中点，（1）求证：MN/;(2)求MN的长。,4、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD的中点，（1）求证：MN/;(2)求MN的长。