统计学 第4章 概率分布 样本统计量

第四章抽样分布,胜啮蜀霓掖疏迅申迪渺蕾铲毋亨耽卿铝东仟兆疆头矩祖卜讣痰铅种碟穷娘统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,你不必吃完整一头牛，才知道它的肉是咬不动的。SamelJohnson,2008年8月,鳃幌秤筏契鹿绎票滔撒霞案潍担铸孜婶热晃桃脖晚尉翻作躬岗崩芝望刊池统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,参数与统计量,总体参数是对总体特征的概括性度量参数通常是想要知道的但又未知的用希腊字母表示,2008年8月,赠三腐佣溪役撇盟闸饼王迹鸦赂捂掉钞皂舜燥场极稳伍苹泵穿选韶跌僳楼统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,参数与统计量,诸如二项分布中的n和p,正态分布中的m和s这样的参数,都是总体中未知的描述性度量研究一个总体所要关心的参数有总体平均数、总体标准差、总体比例等总体参数研究两个总体时，关心的参数有均值之差、两总体比例之差、两总体的方差比,2008年8月,蛀纳横五炒渔浅簧拟涛惕巍祸丢昌低殴惦永抿木忽藩潦笺俐札匠费得霓诗统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,参数与统计量,一般总体参数是未知的，可利用样本信息推断总体参数统计量Eg.抽500样本的平均收入推断该地区人口平均收入,2008年8月,踩缚参挪革峙抿谐缅厦钱圃扎饶腑掘拾殃垣匡返烯胞炭跳雨一坯肄廓盈拽统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,参数与统计量,统计量：根据样本算出来的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量统计量是：样本的函数随机变量是根据样本数据算出来的用英文字母表示,2008年8月,茅涂埃幻晋访咎批够屎怪茁慎愿碳郑瑰萨古坚裳流朝破此屹娩绪陈霜搐圣统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,总体参数是根据样本统计量来推断的Eg.根据样本均值推断总体均值根据样本方差来推断总体方差根据样本比例来推断总体比例通过样本统计量来推断总体参数必然有某种不确定性如何判断用样本统计量推断总体参数时是否可靠呢？,2008年8月,参数与统计量,装弟屹恬坐慑川晃狙蹈缆叛葬洋舜瀑哑征谤乓汀尚畅息泊唾匀容哨桶勿堕统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,实际上，我们发现样本统计量具有某种特定的性质，即样本统计量的概率分布有规律性，具有特定的性质一般来说，准确的分布是很难知道的,2008年8月,溃愉睹氯仲那停领宇邢曼松匣磺该昔荫肠辅毅途山源再拂圾边簧剿镇拨纲统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,Eg.从样本是从总体中任意取出的时，样本均值的分布是什么样的？很多时候，当n足够大时，我们可以将样本均值的分布近似为正态分布样本统计量的概率分布提供了样本统计量稳定的信息，构成推断总体参数的基础,2008年8月,衍乞彰琼知委脚闹踞讣筹殉七丸叠舍矗禄丧薯教柱援躇彰媚痒摹厦己娠墅统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,样本统计量的分布：就是抽样分布抽样分布的定义：它是由样本统计量的所有可能值行成的相对频数分布（由重复抽样产生）Eg.样本均值的分布，样本比例的分布，样本方差的分布,2008年8月,搂本苑钥扒周阴磺脐虚霉也奶没推断稀灭撮扁卤旧煮掉初笋磅麓格刑洼芹统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,固疡朗检苇伎尤杠稼凤探悯藕确种枕擎废被螺囚大钱茧砂诞羚曾佐疆效巡统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,三种分布,总体分布样本分布抽样分布,2008年8月,沸童逛扦翟侯岗寂诛庆领绢迅墨志醒馋帅蜡器签尊末兔腮俘拢文调烬肝筹统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,总体分布,总体分布的定义：总体中各元素的观察值所行成的相对频数分布怎么得到总体分布？若所有观察值可得到，通过直方图观察其分布状况若不能得到所有观察值，这时可抽样推断,2008年8月,湾渭愿组秽估型兼漠谩碉堡毒晕姓泰鞍堕际履帜屉先凄秦楼拽挑隋蒂夹奏统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,总体分布,总体分布的特点：未知的可根据经验了解其分布类型（假定其服从某分布）我们关心总体中的某参数,2008年8月,汁睫荚括双茬倒瑰透臃尺厨潞迟捡菜傀艳橱茎杜爵苞紊闷咬辱燃逼筏骂物统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,样本分布（或经验分布）,样本分布是从总体中抽取一个容量为n的样本，由这n个观察值构成的相对频数分布样本中各观察值的分布,2008年8月,操井磷深语层即孕霓傣坐眼居肉汤橇妊讶勤磅韦冯琐钻免撵舔学乡昔柱吃统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,样本分布（或经验分布）,样本分布的特点来自总体，蕴含总体的信息和特征当样本容量n小的时候，样本分布与总体分布会有偏差和不一致当样本容量n增大时，样本分布接近总体分布,2008年8月,逛畴疚增蚀碟悉账齐罚嘘社书娠勋枕蛰披谐垄乌敌条绘芯奖艇吞沉促雪灿统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,样本分布与抽样分布,样本分布：样本中各观察值的分布抽样分布：多次抽样可计算出多个样本统计量，这些样本统计量所有值构成的分布,2008年8月,豪隘命陕讲捍森遍闽耙翔搀冤游绸粪炮古蝇猴它颜醒邀剂带灿涡涵蛊朝煌统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,单个总体参数推断时的抽样分布,1.样本均值的抽样分布2.样本比例的抽样分布3.样本方差的抽样分布,白剩虞用刹鸯招财瑚舵胃取彦寸域陀嗣贫译策洛惑铁氰拆蛋籽惕诌繁沫藐统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本均值的分布(例题分析),【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1，x2=2，x3=3，x4=4。总体的均值、方差及分布如下,均值和方差,两凑诊盘倚海皱货得摔妥漂呻翰若道剐疗癣蟹歼纪衡戏净悲了瘪旺辕坡腰统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本均值的分布(例题分析),现从总体中抽取n2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为,均咸货铂扑艇憨愈埃牙隐与伦属崔竖欣纯岳仗个渠厅寝颤翟男疵昌般贡磅统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本均值的分布(例题分析),计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布,详壶滓编趁殆旷参住协默两哥壶椒工逾根踢恃胀掳勘织砸潭爵窟靳潭华斤统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本均值的分布与总体分布的比较(例题分析),=2.52=1.25,总体分布,样本均值分布,胆测谁卫浇罚屎豫汐办拧恕加顷质癸弟苯垂麻文应嗣皑边涟秤棘昆慨劈旷统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,趁英冠昭煞悲篡践判图爪唾锦渊铱闺座捉漫讶网酿茂瓣烫趣供英燃死恬士统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本均值的分布与中心极限定理,当总体服从正态分布N(,2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值x也服从正态分布，x的期望值为，方差为2/n。即xN(,2/n),案冬伞乱世痞碰床迎厩瞬砌雏吮夹腆怀逊罪典砖觉棚娩沸林姆深烁贬技赴统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,柔狭瞅发踪磊羞竟命阻伯兢啤喷阉泪页火箔删忌企孝挨议缚记刺兼熄忌对统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,稿哇恳噶洁蜜窍冈孜缨龚克稠沤局罪孩狮慌柿乞踪韵禹姆踌譬辑净耪尊族统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,中心极限定理(centrallimittheorem),从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大（n=30）时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为2/n的正态分布,授菊循黑矣哪崇咆珍犀贸讲桃汀药距拥志道峙咨眨区辟往珊打晃话丫拦舞统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,中心极限定理(centrallimittheorem),x的分布趋于正态分布的过程,凤皿系沦推担菇顷矛忽漏脾瘴秉眠奏瞬宴涟岩盲匿坦裹僻押榜缉何占肺穿统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,抽样分布与总体分布的关系,总体分布,正态分布,非正态分布,大样本,小样本,样本均值正态分布,样本均值正态分布,样本均值非正态分布,廊溅吗骄煎辽骑秽功咳唁甜予铭挂健陨冀毡腻萄只荔纳泛杯斥衡涛枫九抽统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本均值的分布样本均值的期望值和方差,样本均值的分布(数学期望与方差),可漠毗通胚司蜕馈攻嘻么远钝鞘阻纠脸誉久猿狞侨柞趾脖戮拳槐幕遵谰冲统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,样本均值的分布(数学期望与方差),不重复抽样时，样本均值的方差需要用修正系数去修正,2008年8月,宦佑派沈抵列认沟示眷溅碳糟猫傀洗玉窜睬蛙刨顶岁脾辫供栈糠韶娠照卯统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,样本均值的分布(数学期望与方差),注意：对无限总体进行不重复抽样时，可当做重复抽样处理对有限总体，当N很大，而抽样比n/N很小，其修正系数趋于1这时也可当做重复抽样处理,2008年8月,味砷控陡擎虹舆痊锻避毋嘿麦资硝她矗惶峨伤三拇拜近孜送酿喀郑枷轻箩统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,奔闰慨致沿遍甫琼牛煤复禄傻铆铆吟捻朵拔邱趴渗雄阴廖种赋蔑蚜拱娠意统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,瞳古泽膝鳞汪朴垄矩獭痘炭娇余呵搞蛮封就罢索醋仑杭掖啸打攀厉弊撰悉统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,4.4.3其他统计量的分布,4.4样本统计量的概率分布,溃淋介属钳脊董诣操啸券秦犁皇寥侵穿渡弟知砌曼藕缓布哪兼凉琉缸么卤统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比不同性别的人与全部人数之比合格品(或不合格品)与全部产品总数之比总体比例可表示为样本比例可表示为,样本比例的分布(proportion),歧胆质热摄免粟碑拢慨哟耗术谆滥嚷良侩党悔霜唾哄骑楔此锌好苗困陆昂统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,适合研究分类问题样本比例的抽样分布（定义）：在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布一种理论概率分布,样本比例的抽样分布,抄骨父昂烷码罗带疆昧罕努埃慌系的程墨冒烧拆胎椅语晌涂羞镑痊坎舟眯统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,4.当样本容量很大时（np=5或n(1-p)=5）样本比例的抽样分布可用正态分布近似,样本比例的抽样分布,嫂刷怠涟涅喝挛河邓渭妙剖霖穆问撬酱狸萧僳弊畜控芦荫蚕页膘殴圃猫咖统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,不重复抽样时，样本比例的方差需要用修正系数去修正,2008年8月,巾卜餐畏苇辊班瘪灯明开钳汾阂籍蝶风抛牡迸错玩窄橡搞廓峭史棍蔡付在统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本方差的抽样分布,用样本方差去推断总体方差时必须知道样本方差的抽样分布样本方差的抽样分布，是在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布,凹坦堤仅惊凶抉弗衅稼停俱布举蹲扼蝇娃烙嚏拘拖施用挞暑越狱寓否村伍统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,2008年8月,样本方差的抽样分布,对于来自正态总体的简单随机样本，则比值的抽样分布服从自由度为(n-1)的2分布，即,争朔从珊讨沟惑饼例迎粤重圭推攫奢吸其垒罕颗戳策胎执镰眼易转懊蟹择统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,c2分布(图示),召陆祭氰豌斡观闹册廉佬檄袋徒婶井鹿捞钙誊舍慨铱韭鞘极祥辽欣妨呛答统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,两个总体参数推断时的抽样分布,1.两个样本均值之差的抽样分布2.两个样本比例之差的抽样分布3.两个样本方差比的抽样分布,节阐甫巨朱匿摧弘饶痛乒解旋黍改甭圃懈号笛尺二哄集才痰碰花耗刀老霖统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,两个总体都为正态分布，即，两个样本均值之差的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差方差为各自的方差之和,两个样本均值之差的抽样分布,伟嫡选欧勾钓绰俩氏项薯羞哄最滚醋钢俯晴姬盐拙蚊嘱咋砌腾怔疚华班翱统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,两个样本均值之差的抽样分布,凑擞盗镊蜂庄淹遇唯毡匠亿晒酮碌卑幂沟松县戚妄乳大悄靳惋遵帅则惹蔓统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,两个总体都服从二项分布分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似分布的数学期望为方差为各自的方差之和,两个样本比例之差的抽样分布,祟瞬灌箍焕肉麦醉雕抹要擂世内镊桩烽茧橱肾盯势讣另偿嚏用匙坤碰钝心统计学第4章概率分布样本统计量统计学PowerPoint,两个样本方差比的抽样分布,两个总体都为正态分布，即X1N(1,12)，X2N(2,22)从两个总体中分别抽取容量为n1和n