轴向拉伸与压缩2013-05

第二章轴向拉伸和压缩,拉伸试验与拉伸图(F-Dl曲线),变形传感器,I、低碳钢(C0.3%)拉伸实验及力学性能,p-比例极限e-弹性极限s-屈服极限b-强度极限,*应变值始终很小,*去掉荷载变形全部消失,*变形为弹性变形,斜直线OA：应力与应变成正比变化虎克定律,直线最高点A所对应的应力值-比例极限P,A点所对应的应力值是材料只产生弹性变形的最大应力值弹性极限e,1、弹性阶段OA,2、屈服阶段BC,应力超过A点后，-曲线渐变弯，到达B点后，应力在不增加的情况下变形增加很快，-曲线上出现一条波浪线。变形大部分为不可恢复的塑性变形,屈服阶段对应的应力值屈服极限S,S：代表材料抵抗流动的能力。,S=PS/A原,对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力表示。,?,低碳钢屈服阶段试件表面与轴线成450方向出现的一系列迹线,*该阶段的变形绝大部分为塑性变形。,*整个试件的横向尺寸明显缩小。,D点为曲线的最高点，对应的应力值强度极限b,b=Pb/A原,b：材料的最大抵抗能力。,3、强化阶段CD,4、颈缩阶段（局部变形阶段）DE,在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。,缩颈与断裂,卸载与冷作硬化（概念）,将试件拉伸变形超过弹性范围后任意点F，逐渐卸载，在卸载过程中，应力、应变沿与OA线平行的直线返回到O1点,即,当重新再对这有残余应变的试件加载，应力应变沿着卸载直线O1F上升，到点F后沿曲线FDE直到断裂。不再出现流动阶段。,冷作硬化：在常温下，经过塑性变形后，材料强度提高、塑性降低的现象。,O1,材料的塑性（概念）,延伸率,l试验段原长（标距）Dl0试验段残余变形,塑性材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力,断面收缩率,塑性材料：d5%例如结构钢与硬铝等脆性材料：d5%例如灰口铸铁与陶瓷等,A试验段横截面原面积A1断口的横截面面积,塑性与脆性材料,对于低碳钢,、测定灰铸铁拉伸机械性能sb,强度极限：,sb拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，拉断时变形很小且sb很低。,脆性材料,.金属材料压缩时的力学性能,1.低碳钢压缩实验：,低碳钢拉伸应力应变曲线,压缩时的弹性模量E、比例极限p、弹性极限e、屈服极限s与拉伸时的完全相同。低碳钢压缩时没有强度极限,压缩时由于横截面面积不断增加，试样横截面上的应力很难达到材料的强度极限，因而不会发生颈缩和断裂。,低碳钢压缩,对于低碳钢这种塑性材料，其抗拉能力比抗剪能力强，故而先被剪断。,2、铸铁的压缩试验：,铸铁压缩的-曲线与拉伸的相似，但压缩时的延伸率要比拉伸时大,压缩时的强度限b是拉伸时的45倍。,铸铁拉伸,铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成50o55o的滑移面破坏。,塑性材料和脆性材料的主要区别：,塑性材料的主要特点：,塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较好，其强度指标主要是s，且拉压时具有同值。,脆性材料的主要特点：,塑性指标较低，抗拉能力远远低于抗压能力，其强度指标只有b。,低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于()的数值，有以下4种答案，请判断哪一个是正确的：（A）比例极限；（B）屈服极限；（C）强度极限；（D）许用应力。正确答案是（）,B,关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。正确答案是（）,A,关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。正确答案是（）,C,关于有如下四种论述，请判断哪一个是正确的：（A）弹性应变为0.2%时的应力值；（B）总应变为0.2%时的应力值；（C）塑性应变为0.2%时的应力值；（D）塑性应变为0.2时的应力值。正确答案是（）,C,26失效、许用应力及强度条件,一、失效与许用应力,实验表明,这两点，在构件工作中一般不允许出现,极限应力：极限强度与屈服应力的统称。用表示,二、许用应力和安全系数,材料的许用应力：材料安全工作条件下所允许承担的最大应力，记为：,（其中n为安全系数,值1）,安全因数-极限强度与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。,确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面：理论与实际差别：材料非均质连续性、超载、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化足够的安全储备：构件与结构的重要性、塑性材料n小、脆性材料n大。,安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力，可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为1.52.2；对于脆性材料通常取为3.05.0，甚至更大。,安全因数如何取值？,许用应力,对塑性材料,三、强度条件,拉压杆工作时不致因强度不够而破坏，则要求,这一判据就称为拉压杆的强度条件。对于等截面杆，则有,强度条件可以解决以下几个问题,校核强度：已知截面尺寸，许用应力，外载，确定是否安全选择截面尺寸：已知许用应力，载荷，求安全工作的截面尺寸确定承载能力：已知截面尺寸，许用应力，确定承受的最大轴力,解：横截面上的正应力,由许用应力的公式,校核,此结构是安全的,例图示空心圆截面杆，外径D20mm，内径d15mm，承受轴向荷载F20kN作用，材料的屈服应力s235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。,例已知A1=200mm2，A2=500mm2，A3=600mm2，=12MPa，试校核该杆的强度。,A1,A2,A3,2kN,2kN,9kN,2kN,4kN,5kN,此杆安全。,例已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径d=16mm，许用应力=170MPa。试校核刚拉杆的强度。,钢拉杆,4.2m,q,钢拉杆,8.5m,q,4.2m,RA,RB,HA,应力：,强度校核与结论：,此杆满足强度要求，是安全的。,局部平衡求轴力：,q,RA,HA,RC,HC,N,例图示支架中，AB为圆截面钢杆，直径d=16mm，容许应力1=150MPa；AC为方形截面木杆，边长l=100mm，容许应力2=4.5MPa。求容许荷载P。,1.5m,2.0m,A,B,C,P,A,P,FN1,FN2,解:,取结点A。,1.5m,2.0m,A,B,C,P,A,P,FN1,FN2,单考虑AB杆：,单考虑AC杆：,P=36kN,一、应力集中,26应力集中概念（自学、了解）,由于截面剧变引起的应力局部增大的现象，称为应力集中。应力集中的程度用应力集中系数K表示。定义为,其中为名义应力；为最大应力，名义应力在不考虑应力集中条件下求得。例如上述圆孔板，若板厚为，孔径，板宽,则在A-A面上有,局部最大应力则由解析理论或实验、数值方法确定,二、应力集中对构件强度的影响,对于脆性材料制成的构件，应力集中现象一直保持到最大局部应力达到强度极限之前。,朔性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则无影响，因为达到之后还可加载。增加的载荷由未屈服部分承担。,山东科技职业学院机电学院,Saint-Venant原理,变形示意图：,应力分布示意图：,当作用在杆端的轴向外力，沿横截面非均匀分布时，外力作用点附近的各截面应力也非均匀分布。但圣维南原理指出，力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，其轴向范围为1-2个杆的横向尺寸。,本章小结,1本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念：内力、应力、变形和应变、变形能等。,正应力公式：,变形公式或胡克定律：,胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学最基本的定律之一。,2材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。对于材料力学性能的