福建数学理二轮总复习6第3课时圆锥曲线课件_第1页
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文档简介

第3课时圆锥曲线,1.高考考点(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质(范围、对称性、顶点、离心率)(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)(4)掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质(范围、对称性、顶点、准线、离心率),2易错易漏(1)未能准确理解和应用圆锥曲线的定义解决轨迹问题(2)混淆椭圆与双曲线中a、b、c之间关系(3)忽视焦点所在轴对曲线方程的影响3归纳总结圆锥曲线与平面向量、方程、不等式、函数与导数等知识的交汇是高考的命题特色，数形结合、函数与方程、待定系数法、整体化归等是解题的指导思想,2.已知F1，F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点，P是双曲线上的一点，若|PF2|，|PF1|，|F1F2|构成公差为正数的等差数列，则F1PF2的面积为()A24B22C18D12,【解析】设|PF2|=r，公差为d，则|PF1|=r+d，|F1F2|=r+2d=10，因为|PF1|-|PF2|=2，所以d=2，r=6，所以F1PF2=90，F1PF2的面积为24.,5.某海域内有一孤岛，岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界)，其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计)，在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为q1、q2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是_,题型一圆锥曲线的定义和标准方程,【例1】已知动圆M过定点F(0,1)，且与定直线l：y=-1相切，动圆圆心M的轨迹为C，(1)求曲线C的方程；(2)设A、B是曲线C上异于坐标原点的不同两点，曲线C在点A、B处的切线分别为l1、l2，且l1l2，证明：A、B、F三点共线,【解析】(1)设点M到直线l：y=-1的距离为d，依题意知：|MF|=d，所以点M的轨迹是以F为焦点，直线l为准线的抛物线设M(x，y)，则圆心M的轨迹为C的方程为x2=4y.(2)设点A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，因为l1、l2分别是抛物线C在点A、B处的切线，,【点评】轨迹方程的探求主要有直接法，定义法、相关点法、参数法、几何法、交轨法等尤其应注意圆锥曲线定义的应用,题型二圆锥曲线方程的讨论,【例2】已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上的动点，M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线,【分析】求出点M轨迹方程不难，关键在于对l的正确分类并进行讨论,【点评】掌握曲线方程的求法，注
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