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文档简介

3.1.2两直线的平行与垂直的判定,复习回顾,1.直线的倾斜角的概念和范围.,2.直线的斜率.,在平面直角坐标系中,当直线L与x轴相交时，取x轴作为基准,x轴正方向与直线L向上的方向所成的角叫做直线L的倾斜角.,倾斜角,当直线L与x轴平行或者重合时，规定它的倾斜角为,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.,斜率,我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？,学习目标,1.理解并掌握两直线平行与垂直的条件;2.会运用条件判定两直线平行或垂直;3.能利用两直线平行或垂直的条件解决相关问题.,问题1:设两条直线，的斜率分别为,若则,重合,已知A(1,2),B(-1,0),C(3,4)三点,这三点是否在同一直线上?,结论1：两条直线不重合，且均存在时，有,注意：1.两条直线不重合；2.两条直线斜率均存在。,另外，当k1，k2都不存在时也有l1l2,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它他们平行。,(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。,实践与探究：判断题：,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。,(),(),（）,例题讲解,例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解：,例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,问题2:l1l2时,与满足什么关系?,思考2:任意两条直线互相垂直，它们的斜率之积等于-1吗？,有可能一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在,思考1:如果两条直线的斜率之积等于-1，它们垂直吗？,一定垂直,若一条直线的倾斜角为90,另一条直线的倾斜角为0则两直线互相垂直.,两条直线垂直的判定,结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有,另:一条直线的斜率不存在,一条直线斜率为0,两直线垂直.,l1l2,例3已知A（-6,0）,B（3,6）,P（0,3）,Q（6,-6）,判断直线AB与PQ的位置关系.,例题讲解,例题讲解,例4已知A（5,-1）,B（1,1）,C（2,3）三点，试判断ABC的形状。,（2）当均不存在，则两直线平行,知识小结,2.判断两条不重合直线垂直的方法：（1）当两直线斜率均存在，两直线垂直等价于两直线斜率的积为-1.（2）当两直线的斜率中只
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