金融工程_期权价格的特性

金 融 工 程 金融工程课程组 第 8章 期权价格的特性 本章导读 影响期权价格的因素 预备知识：假设和符号 期权价格的上下限 看涨期权和看跌期权的平价关系 提前执行：美式期权 美式看涨期权和看跌期权的关系 红利的影响 实证研究 举例分析 股票的现价 执行价格 股票价格和执行价格 到期期限 到期期限 波动率 波动率 利率 无风险利率 红利 影响期权价格的因素 前提：一个变量增加而其他变量保持不变时对股票期权价格的影响 变量 欧式 式 式 式 票价格 + - + - 执行价格 - + - + 到期期限 ？ ？ + + 波动率 + + + + 无风险利率 + - + - 红利 - + - + 备知识：假设 类似远期价格决定的假设： 没有交易费用 所有交易利润 （ 减去交易损失后 ） 具有相同的税率 可以按无风险利率借入和贷出资金 不存在套利机会 符号 权价格的上下限 期权价格的上限 不支付红利的看涨期权的下限 不支付红利的欧式看跌期权的下限 A、期权价格的上限 美式看涨期权或欧式看涨期权的价格上限： cS 美式看跌期权或欧式看跌期权的价格上限： pX )( 欧式期权看跌期权的价格上限 看涨期权价格的上限 看跌期权的上限 欧式看跌期权的上限 B、不付红利的欧式看涨期权的下限 组合 A：一个欧式看涨期权加上金额为组合 B：一股股票 合 X），组合 T )0,m a x ( 案例：期权价格等于 3美元时，如何套利？ C、不付红利的欧式看跌期权的下限 组合 C：一个欧式看跌期权加上一股股票 组合 D：金额为合 X），组合 )0,m a x ( 案例：期权价格等于 何套利？ 练习 式看跌期权与看涨期权之间平价关系（ 组合 A：一个欧式看涨期权加上金额为组合 C：一个欧式看跌期权加上一股股票 练习 前执行：提前执行不付红利股票的看涨期权时不明智的！ 证明：提前执行不付红利股票的看涨期权时不明智的！ 组合 E：一个美式看涨期权加上金额为 组合 F：一股股票 看涨期权在 时刻执行，组合 )( 价值 X），不低于组合 同一种不付红利股票的美式看涨期权的价值与相同股票的欧式看涨期权的价值相同 ： C=c cC结论：提前执行不明智 不提前执行，想退出可以卖掉！ 不付红利股票的看涨期权价格变化图 看涨期权价格 股票价格， S X 不支付红利的美式看涨期权不提前执行！ 前执行不付红利的看跌期权可能是明智的！ 提前执行：不付红利的看跌期权 组合 G：一个美式看跌期权加上一股股票 组合 H：金额为提前执行不付红利的看跌期权可能是明智的 美式看跌期权： P前执行：不支付红利的看涨期权与看跌期权的区别 不支付红利的美式看跌期权的价格下限 美式看跌期权价格变化图 美式看跌期权价格 股票价格， S X A 美式看跌期权价格如何随 欧式看跌期权价格变化图 欧式看跌期权价格 股票价格， S X B E 欧式看跌期权价格如何随 式看涨期权和看跌期权之间的关系 组合 I：一个欧式看涨期权加上金额为 组合 J：一个美式看跌期权加上一股股票 练习 利的影响 红利的影响：价格上下限 )( 看涨期权的下限 看跌期权的下限 组合 A：一个欧式看涨期权加上金额为D+现金 组合 B：一股股票 )(组合 C：一个欧式看跌期权加上一股股票 组合 D：金额为 D+现金 红利的影响：提前执行 提前执行：有时在除息日前，立即执行美式看涨期权是明智的。 看涨与看跌期权之间的平价关系 )()( 组合 I：一个欧式看涨期权加上金额为D+ 组合 J：一个美式看跌期权加上一股股票 有红利时的平价关系 练习 证研究 本章总结 影