第2课时概率二

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第2课时概率(二),要点疑点考点,返回,1.对事件A，B，如果A(B)发生的概率与B(A)是否已经发生没有关系，则称A，B互相独立.若A，B互相独立，则P(AB)=P(A)P(B)，反之亦然.,课前热身,1.沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿灯)的概率分别为，对于该大街上行驶的汽车，则：(1)在三个地方都不停车的概率为_；(2)在三个地方都停车的概率为_；(3)只在一个地方停车的概率为_,D,2.有100件产品，其中5件次品.从中连取两次，(1)若取后不放回，(2)若取后放回，则两次都取得合格品的概率分别为()(A)0.9020，0.057(B)0.007，0.9025(C)0.007，0.057(D)0.9020，0.9025,3.在含有4件次品的1000件元件中，任取4件，每次取1件，取后放回，所取4件中恰有3件次品的概率为_.,2.5510-7,4.一种新型药品，给1个病人服用后治愈的概率是0.95，则服用这种新型药品的4位病人中，至少有3人被治愈的概率是_.,0.99,5.计算机内第k个部件在时间t内发生故障的概率等于Pk(k=1，2，n)，如果所有部件的工作是相互独立的，求在时间t内，这台计算机的n个部件中至少有1个部件发生故障的概率_.,返回,1-(1-P1)(1-P2)(1-Pn),能力思维方法,1.10根签中有2根彩签.设首先由甲，然后由乙各抽1根.试求下列事件的概率.(1)甲中彩；(2)甲、乙都中彩；(3)只有乙中彩；(4)乙中彩.,2.在下图所示的线路中，各元件能否正常工作是相互独立的.已知元件a、b、c、d、e能正常工作的概率分别是0.9、0.95、0.7、0.8、0.85.求线路畅通的概率.,3.自动车床上生产的某种产品，一等品率为0.6，任取10件检查，求至少有2件一等品的概率.,返回,【解题回顾】当若干个互斥事件和的概率计算繁杂时，可采用逆事件的概率公式计算，本题用逆事件，为，减少了计算量.,4.某产品检验员检查每一种产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率是0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2.如果要鉴定4件产品，且4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定出正品与次品分别有2件的概率.,返回,【解题回顾】(1)本例采用分析与综合相结合的思想方法，将事件A分解为两个互斥事件A1与A2的和.而事件A1、A2又分别为两个相互独立事件的积.譬如A1为“将1件次品鉴定为次品”与“将一件正品鉴定为次品”的积，后者是贝努里试验概型，其概率为C130.920.1.从而P(A1)=0.8C130.10.92，同理有P(A2)0.2C230.120.9.(2)本例是互斥事件和的概率与贝努里概型的综合题.,返回,延伸拓展,5.(本题满分12分)有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各轴取一件进行检验.(1)求恰有一件不合格的概率：(2)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001),【解题回顾】本题是2003年高考题，考查了分类讨论的思想，同时考查了独立事件、对立事件概率的求法.,6.甲、乙2人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4，求：(1)2人都译出密码的概率；(2)2人都译不出密码的概率；(3)恰有1人译出密码的概率；(4)至多1人译出密码的概率.,【解题回顾】(1)利用对立事件的概率之和等于1来计算，有时能使问题简化.(2)运用公式P(A+B)=P(A)+P(B)时，其前提是事件A，B是否互斥；运用