第六章有压管流34

.,第三节短管水力计算,一、有压管流,有压管道（按水头损失比重不同）,长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于（5%10%）的沿程水头损失，可予以忽略的管道。,短管：局部水头损失和流速水头不能忽略,需要同时计算的管道。,有压管道（按照管路布置不同）,简单管路,复杂管路,串联管道,并联管道,管网,枝状管网,环状管网,.,二、短管概述,1、定义沿程损失和局部损失都占相当比重，两者都不可忽略的管道。2、应用：水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管、送风管等3、基本公式：取1-1、2-2断面，列伯诺里方程,总水头线,测压管水头线,SH管路阻抗，s2/m5,.,.,短管自由出流的基本公式,流量系数,短管淹没出流基本公式,流量系数,二者作用水头不同,.,三、短管水力计算问题,校核计算：已知H,l,d,管材,局部阻碍，求Q选泵计算：已知Q,l,d,管材,局部阻碍，求H设计计算：已知Q,H,l,管材,局部阻碍，求d,1、虹吸管水力计算定义：管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，这样的管道称为虹吸管形成条件一水池高于另一水池虹吸管中充满水有部分管道高于上游的供水自由液面优点：利用虹吸管输水可跨越高地，减少挖方，便于自动操作，在农田水利和市政工程中广为应用。,.,例6-1：上下游水池水位差H=2m，虹吸管长lAC=15m，lCB=20m，d=200mm。入口A=1，出口B=1,各弯头b均为0.2，=0.025，管顶最大允许真空高度hv=7m。试求Q及管道最大的允许超高hs,解：列1-1、2-2断面伯诺里方程,.,由伯诺里方程整理后得管内流速,m/s,.,虹吸管中的气塞现象虹吸管有部分高出无压的供水水面，管内存在真空段。随pv溶解在水中的空气分离出来，在虹吸管顶部聚集，挤缩有效过流断面阻碍水流运动，直至造成断流。虹吸管正常工作条件为保证虹吸管正常过流，工程上限制管内最大真空高度不超过允许值,.,列1-1、c-c断面伯诺里方程,最大允许超高为,若在C点开洞，空气进入破坏了真空状态，因此虹吸管不能漏,.,2、水泵吸水管的水力计算,离心泵吸水管水力计算，主要为确定泵的安装高度，即泵轴线在吸水池水面上的高度Hs取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2，列伯诺里方程,水泵安装高度,水泵进口断面真空高度,.,泵的安装高度,气蚀现象当2断面pabs低于该水温下汽化压强，水汽化生成大量气泡，气泡随水流进入泵内，受到压缩而突然溃灭。周围的水以极大的速度向溃灭点冲击，在该点造成高达数百大气压以上的压强。这个过程发生在水泵部件的表面，就会使部件很快损坏，在叶片表面形成麻点，结构疏松，叶片损坏。为防止气蚀，通常在出厂前由实验确定允许吸水真空高度hv，写在铭牌上做为水泵的性能指标之一。,.,例6-2离心泵抽水量Q=8.11l/s，吸水管长度l=7.5m，直径d=100mm。沿程阻力系数=0.045。有滤网的底阀=7.0，直角弯管b=0.3。允许吸水真空高度hv=5.7m。确定水泵的最大安装高度Hs,局部阻力系数总和=70.3=7.3管中流速v=4Q/d2=1.03m/s允许吸水真空高度hv=5.7m代入,解：,.,3、短管直径计算,管道直径的计算，最后化简为解算高次代数方程，难以由公式直接求解，一般可采用试算法，更适于编程电算，见129页【例6-3】。有压涵管就可看作短管，如渠道从路基下穿过等,.,第四节长管水力计算,一、概述实质：管道的简化模型定义：水头损失以沿程损失为主，局部损失和流速水头的总和同沿程损失相比很小，按沿程损失的某一百分数估算、或忽略不计，仍能满足工程要求的管道，如城市室外给水管道,特点:水力计算大为简化，将有压管道分为短管和长管的目的就在于此,.,二、简单管道,沿程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道。简单管道是一切复杂管道水力计算的基础。1、计算方法：列伯诺里方程,长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失，总水头线H是连续下降的直线，并与测压管水头线重合,因长管可以忽略不计，则,.,2、简单管道的比阻计算方法,简单管道的比阻计算公式,比阻a取决于、d,.,由舍维列夫旧钢管及旧铸铁管公式,当v1.2m/s(过渡区),当v1.2m/s（阻力平方区）,修正系数,各种流速下的k值列于130页6-3表中,.,选用通用公式满宁公式,编制出比阻计算表6-6，对于铸铁管表中n=0.013按水力坡度计算,当v1.2m/s,当v1.2m/s,已知v、d、J中任两个量，便可直接由表6-7查出另一个量，使得计算工作大为简化,.,例6-4：水塔向车间供水，铸铁管l=2500m，d=400mm，水塔地面标高1=6lm，水塔水面距地面的高度H1=18m，车间地面标高2=45m，供水点需要的自由水头H2=25m，求供水量Q,解：作用水头H=(1+H1)-(2+H2)=(61+18)-(45+25)=9m法一：由表6-4查得400mm铸铁管比阻为a=0.2232s2m6,.,验算阻力区,属于过渡区，比阻需修正，由表6-3查得v=1m/s时，k=1.03。修正后流量为,法二：按J计算更简便,由表6-7查得d=400mm，J=0.00364时，Q=0.126m3/s,内插J=0.0036时,Q值,=0.125m3/s,.,例6-5：上题如车间需水量Q=0.152m3/s，管线布置、地面标高及供水点需自由水头都不变，试设计水塔高度。,解：按比阻计算，先验算阻力区,v1.2m/s，比阻不需修正,直接查表6-4得a=0.2232s2m6,H=(1+H1)-(2+H2)水塔高H1=H-1+(2+H2)=12.89-61+45+25=21.89m,.,例6-6：由水塔向车间供水，铸铁管l=2500m，水塔地面标高1=6lm，水塔水面距地面的高度H1=18m，车间地面标高2=45m，供水点需要的自由水头H2=25m，要求供水量Q=0.152m3/s，计算所需管径。,解:H=(1+H1)-(2+H2)=(61+18)-(45+25)=9m,由表6-4查得d450mm，a0.1195s2/m6d400mm，a0.2232s2/m6大管：浪费管材小管：流量不足,两管道串联,.,三、串联管道（PipesinSeries）,定义：由直径不同的管段顺序联接起来的管道几根简单管道首尾相连组成串联管道应用：串联管道常用于沿程向几处输水，经过一段距离便有流量分出，随着沿程流量减少，所采用的管径也相应减小的情况。,节点：两管段的联结点,.,1、质量守恒（连续性方程）,Si管段的阻抗s2/m5,若节点处q1=q2=0，则Q1=Q2=Q3=Q,2、能量守恒,若有流量分出，,.,3、串联管道计算公式,当串联管道节点无流量分出，通过各管段的流量相等，此时总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加串联管道总压头为各段压头之和串联管道的总水头线是一条折线，这是因为各管段的水力坡度不等之故,.,四、并联管道（PipesinParallel）,定义：在两节点之间，并联两根以上管段的管道；或几根具有相同起点、终点的简单管道组成，头头相连、尾尾相连特点：并联管道能提高输送流体的可靠性。计算公式,能量守恒,质量守恒,.,一般计算公式,设S为并联管道的总阻抗，Q为总流量,AB段总阻抗为S并,.,串、并联管道分析,水头H不变时串联：加长一段管道阻力变大Q管道延长并联：并联一段管道横截面变大Q提高管道输送流体的可靠性管网,.,例6-7：在例6-6中，为了充分利用水头和节省管材，采用450mm和400mm两种直径管段串联。求每段长度,解：设d1=450mm的管段长l1，a10.1195s2/m6d2=400mm的管段长l2，a20.2232s2/m6v1=0.96m/s1.2m/s，a2不需修正,联立求解上两式得l11693.5ml2806.5m,.,例6-8：三根并联铸铁输水管道由节点分出，并在节点重新会合。Q0.28m3/s，管长l1=500m，l2=800m，l3=1000m；直径d1=300mm，d2=250mm，d3=200mm。试求各并联管段的流量及AB间的水头损失（书P136）,解：d1=300mm，d2=250mm,d3=200mma1=1.025s2/m6,a2=2.752s2/m6,a3=9.029s2/m6由能量方程得,Q3=38.77l/s，Q2=78.51l/s，Q1=162.72l/sv1=2.30m/s,v2=1.60m/s,v3=1.23m/s1.2m/s,.,五、沿程均匀泄流管道,通过流量（转输流量）Qz在每根管段间通过的流量,途泄流量（沿线流量）Qt沿着管长从侧面不断连续向外泄出的流量。如水处理设备中的穿孔管和灌溉用人工降雨管道等。沿程均匀泄流管道管段单位长度上泄出的流量q相等,.,计算公式,距开始泄流断面x处，取长度dx管段，认为通过该管段的流量Qx不变。其水头损失按简单管道计算,当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力平方区时比阻a是常数,近似有,引入折算流量Qc,.,通过流量QZ=0的特殊情况下,说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头损失仅为相同转输流量通过时水头损失的三分之一。例6-9：由水塔供水的输水管道，由三段铸铁管串联而成，中段BC为均匀泄流管段。l1=500m，d1=2