一次函数(3)

19.2.2 一次函数(3)学习目标： 、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；毛 、能通过函数解决简单的实际问题。学习重点： 会用待定系数法求函数的解析式。学习难点： 会用一次函数解析式解决有关实际问题。学习过程：一、新课引入 1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是 ，与x轴的交点坐标是（ ，0)，与y轴的交点坐标是（ 0 ， ）; 2、当k0，b0时,图象经过第 象限，y随x的增大而 ； 当k0，b0时,图象经过第 象限，y随x的增大而 ; 当k0时,图象经过第 象限，y随x的增大而 ; 当k0，b0时,图象经过第 象限，y随x的增大而 。 3、一次函数图象与两坐标轴构成的三角形面积为s= I I 4、画出函数 y=x+1, y=-x+1， y=2x+1的图象。二、研读课文 认真阅读课本第93至95页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程。 例4：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 分析： 1、求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。 2、由已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b。 解：设一次函数的解析式为y=kx+b把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得 解方程组得 这个一次函数的解析式为y=2x-1 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？结论： 设一次函数的一般形式为y=kx+b（k0）； 代把把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组； 解解二元一次方程组得 k,b； 还原把k,b的值代入一次函数的解析式。3、整理归纳：画出选取一次函数的图象直线L满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 函数解析式y=kx+b 选取解出 这种从数到形，从形到数的基本思想方法，称数形结合。 我们通过观察发现图象（形）的规律，再根据这些规律得出关于数值大小的性质，这种数形结合的研究方法在数学学习中很重要。三、巩固练习 1、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0） 把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得 解方程组，得 这个一次函数的解析式为 2、已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为4，当x=-2时的值为-2，求k与b。 解：把x=2,y=4与x=-2,y=-2分别代入y=kx+b，得 解方程组，得四、归纳小结 1、先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 2、学习反思： 五、强化训练 1、已知一次函数的图象经过点（-4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式。 2、点A(1，4)，B(2，m)，C(6，-1)在同一条直线上，求m的值。 3、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-5 4、已知函数， (1）、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。 （2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。 （3）、求满足（2）条件的直线与直线的交点，并求