412函数的表示法

函数和它的表示法,4.1,4.1.2函数的表示法,（1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？（2）上节问题2是怎样表示正方形的面积S与边长x之间的函数关系的？（3）上节问题3是怎样表示交纳的费用y与使用天然气的体积x之间的函数关系的？,问题1用平面直角坐标系中的一个图形来表示.,问题2用一张表来表示.,问题3用一个式子y=2.88x来表示.,像上节问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.,这种表示函数关系的方法称为图象法.,第一行表示自变量取的各个值，,像上节问题2那样，列一张表，,第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），,这种表示函数关系的方法称为列表法.,边长x1234567,面积像上节问题3那样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式.,用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值.,我们可以看到，用图象法、列表法、公式法均可以表示两个变量之间的函数关系.,用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；,用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；,(1)填写下表：,边长1,(2)试用公式法表示这个函数关系.,(3)试用图象法表示这个函数关系.,(1)当只有1个等边三角形时，图形的周长为3，每增加1个三角形，周长就增加1，因此填表如下：,3,4,5,6,7,8,9,10,(2)n是自变量，y是因变量，周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y=n+2（n为正整数）.,(3)因为函数y=n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点组成了y=n+2的函数图象，如图4-4.,图4-4,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？（3）小明从家到学校的平均速度是多少？,图4-5,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,图4-5,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,（2）解从横坐标看出，小明修车花了15min；小明修好车后又花了10min到达学校.,（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？,图4-5,图4-5,图4-5,（3）解从纵坐标看出，小明家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他从家到学校的平均速度是210030=70（m/min）.,（3）小明从家到学校的平均速度是多少？,图4-5,1.一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，如图2-4所示，直线l经过第2、4号顶点.作关于直线l的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：,3,2,1,4,这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？,答：图象由4个点组成.,答：y=180-2x（0x90）.,3.如图是A市某一天内的气温随时间而变化的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）这一天中的最高气温是多少？是上午时段，还是下午时段？（2）最高气温与最低气温相差多少？（3）什么时段，气温在逐渐升高？什么时段，气温在逐渐降低？,答：