第11章 交流电枢绕组的磁动势

第十一章交流电枢绕组的磁动势,本章重点讨论的问题:单相绕组磁动势脉振磁动势三相绕组合成磁动势旋转磁动势要求：1.掌握磁动势的理论分析及公式；2.掌握产生各磁势的条件及特点；3.了解用三角函数和向量来表示磁动势。,分析推导过程,11-1单层集中整距绕组的一相磁动势交流电机模型图（A相集中绕组）,1.磁动势表示方法,单个线圈产生磁动势图线圈中通入电流(i0)所产生的磁场分布图,线圈磁动势的空间分布,在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用空间电角度表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气隙圆周方向的空间距离。,正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。,结论：通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁动势发生突跳。,不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势等于整个磁路磁动势的一半，为Nki/2，即：,2.用傅里叶级数分解矩形波磁动势,结论:1、基波磁动势的幅值为4fk/，是矩形波磁动势幅值的4/倍；谐波磁动势幅值为基波幅值的1/倍；2、基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦相同；谐波的波长为基波的1/，极对数为基波的倍。3、a=0处为各次谐波幅值处。,3.线圈中通入交变电流产生脉振磁动势,脉振磁动势动画,当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍是矩形波，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。,线圈中电流表达式,矩形波的幅值大小,将矩形波分解为基波和各次谐波。,1）基波磁动势,式中为基波磁动势的最大振幅，FK1cost是基波磁动势的振幅。,2）3次谐波磁动势,3）5次谐波磁动势,矩形波磁势可表示为：,结论：1)单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。2)线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有3、5、7等谐波磁势分量。3)基波和谐波磁势既是空间函数又是时间函数，振幅均在a=0处。,线圈磁场模拟分布图,4.脉振磁动势分解为两个旋转磁动势,整距线圈通入交流电产生基波脉振磁势为：,由积化和差公式可将分解为两个三角式之和：,脉振磁动势分解动画,结论：1)一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振波完全相同，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转角速度（）与脉振波的脉振频率（f）有关，每个旋转波的幅值是原脉振波的一半。2)当线圈中电流为正的最大值时，脉振波的波幅为正的最大值，此时两个旋转波的正波幅正好转到=0的位置，即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重叠在一起。,5.用空间矢量表示空间正弦分布的磁动势,用余弦分布的基波最大幅值FK1和FK1的旋转，代表余弦分布磁动势的旋转，旋转角速度分别为和-。,一个在空间按余弦分布的磁动势波，可用一个空间矢量表示（长度代表磁势波幅值，位置代表磁势波正幅值位置）。,逆时针方向为a的正方向。,11-2单层集中整距绕组的三相磁动势,条件:三相绕组在空间对称分布,三相电流为对称、正弦交变。,三相合成磁动势动画,三相绕组在空间对称分布,三相电流为对称、正弦交变，分别表示为：,1)相轴的概念,2、A，B，C三相的相轴在空间是同一位置还是相互错开120空间电角度？,问:1、当A，B，C三相绕组嵌入定子槽中，相轴是旋转还是静止?,A,a=4/3,a=0,a=2/3,B,C,I,t,t,时轴,时间相角,2)时轴概念,不同时刻电流在时轴上的投影不同，电流相量只是时间函数，不是空间函数。,注意:不表示相量在空间旋转,最大幅值：,F1(a,t),F1(a,0),F1(0,0),FK1,F(0,t),x(a),时轴,相轴,3)时轴和相轴的关系,1.三相合成基波磁动势,1）解析法,A、B、C三相脉振基波磁动势表达式（时轴、相轴）,式中FK1为一个线圈产生的基波磁动势最大幅值。,若每相绕组串联匝数为N1,则每相线圈的基波磁动势最大幅值为：,将每个脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，则三相合成基波磁动势为：,三相合成基波磁动势表达式:,合成基波磁动势幅值：,结论：,1)每相绕组产生脉振磁势，但三相合成产生旋转磁势；,2)三相合成基波磁势的波长和单相一样，即极对数一样；,3)每相的脉振磁动势幅值大小随时间变化，而三相合成基波磁动势幅值是不变的；,4)三相合成基波磁动势的旋转方向为+方向，也就是顺着A、B、C三相电流的正相序方向，旋转角速度为；,5)当某相电流达到正最大值时，三相合成基波磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴线（相轴）处。,2）空间矢量图法,将每个基波脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，用矢量表示如下，其中带一撇的是正转基波磁动势，两撇的为反转基波磁动势。,正转分量空间相位相同，相加后增为3倍。,反转分量空间相位互差120,合成值为零。,旋转磁场的转速方向的改变方法,波幅位置随时间而变，出现在t-=0处（t=），当一相电流达正最大值，波幅就恰好移至该相轴线处。,t=0IA=Imcost,t=120IB=Imcos(t-120),转速为:A轴B轴C轴,例题:把三相异步电动机接到电源的三个接线端头对调两根后，电动机的转向是否会改变?为什么?,接电流最大值先后顺序ABC轴，逆时针旋转,ACB轴，顺时针旋转,2.三相合成谐波磁动势（p210-212）,三相绕组合成磁动势的特点一,在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的交流电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿空间按正弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势，磁场的极数与绕组的极数相同。,三相绕组合成磁动势的特点二,基波磁动势（磁场）的转向总是从电流的超前相转到滞后相。,三相绕组合成磁动势的特点三,旋转磁场的转速为:,三相绕组合成磁动势的特点四,哪一相电流达到最大值，合成基波磁场的正波幅一定位于该相绕组的轴线处。,三相绕组合成磁动势的特点五,合成磁动势中除包含基波磁动势分量外，包含5、7、11等一系列奇数次谐波磁动势分量，但不包含3次及3的奇次倍谐波分量。,11-3三相双层分布短距绕组的磁动势,1.单层分布线圈组产生的磁动势,与求分布线圈组的电动势相同，如果有q个线圈分布，分布后整个线圈组产生的基波脉振磁动势的最大振幅为：,对于各谐波磁动势，分布后整个线圈组产生的脉振磁动势的最大振幅为：,2.双层短距线圈的磁动势,分析方法与求短距线圈电动势相同。双层短距绕组的基波磁动势为：,式中，为基波节距因数。,可见，在每个线圈串联匝数相同的情况下，双层产生的磁动势公式中为2FK1，而单层为FK1，另外由于短距，在计算基波磁动势时需乘一个基波节距因数。,同样，各次谐波磁动势也存在节距因数。,各次谐波磁动势为：,v次谐波节距kpv因数为：,三相合成磁动势,三相合成基波磁动势,旋转磁动势的幅值为,3.三相双层分布短距绕组产生的磁动势,式中N1为绕组一相串联匝数，为基波绕组因数。,三相合成谐波磁动势,对v=(6k-1)次谐波,为v次谐波绕组因数。,对v=(6k+1)次谐波,v次谐波磁动势的幅值Fv为,11-4椭圆形磁动势,1.什么条件下产生圆形磁动势，什么条件下产生椭圆形旋转磁动势。,2.椭圆形旋转磁动势与单相脉振、圆形旋转磁动势的区别。,要点:,用对称分量法,正序电流：,负序电流：,零序电流：,零序电流所产生的三个脉振基波磁动势空间相位彼此错开1200电角度，时间相量上三者相同相位，所以任何时刻任何位置它们的合成磁动势为零值。,旋转磁场最大幅值轨迹为圆,F逆时针转，F顺时针转，-波幅轨迹为椭圆,F1轨迹为相轴上的脉振幅值。,长轴,短轴,F1,F,F,相轴,F1,F,F,-,F,每种磁动势都可以归纳为：空间正转磁动势和空间反转磁动势的合成,脉振磁动势单相绕组通入单相交流电产生,圆形旋转磁动势对称绕组通入对称交流电产生,椭圆形旋转磁动势,本章小结,当对称的三相绕组通入对称的三相电流时，其合成基波磁势特性：1）正向旋转；2）波幅恒定，是圆形旋转波；3）旋转