高考数学二轮复习第二部分专题三三角3.2三角变换与解三角形专项练课件理.ppt

3.2三角变换与解三角形专项练,-2-,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()=sincoscossin;cos()=coscossinsin;,2.二倍角公式sin2=2sincos;cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2;,3.降幂公式,-3-,4.辅助角公式,5.正弦、余弦定理,7.重要结论sinA=sin(B+C),sinB=sin(A+C),sinC=sin(A+B).,-4-,一、选择题,二、填空题,1.(2017云南昆明一中仿真,理2)cos70sin50-cos200sin40的值为(D),解析:cos70sin50-cos200sin40=cos70sin50+cos20sin40=cos70sin50+sin70cos50=sin(50+70),-5-,一、选择题,二、填空题,2.(2017广西名校联考,理9)已知ABC的面积为S,且=S,则tan2A的值为(D),解析:设ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.,-6-,一、选择题,二、填空题,-7-,一、选择题,二、填空题,3cos=4sin,即9cos2=16sin2.又sin2+cos2=1,9cos2=16(1-cos2),cos2+2sin2=cos2+4sincos=cos2+3cos2,-8-,一、选择题,二、填空题,-9-,一、选择题,二、填空题,5.(2017山东,理9)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是(A)A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A,解析:sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,sinB+2sinBcosC=(sinAcosC+cosAsinC)+sinAcosC,sinB+2sinBcosC=sinB+sinAcosC,2sinBcosC=sinAcosC,又ABC为锐角三角形,2sinB=sinA,由正弦定理,得a=2b.故选A.,-10-,一、选择题,二、填空题,6.(2017河北邯郸二模,理5)已知3sin2=4tan,且k(kZ),则cos2等于(B),-11-,一、选择题,二、填空题,7.(2017湖南邵阳一模,理8)在ABC中,角A,B,C对应边分别为,ABC形状为(A)A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形,-12-,一、选择题,二、填空题,-13-,一、选择题,二、填空题,-14-,一、选择题,二、填空题,此时AC2+AB2=BC2,ABC为直角三角形,不符合题意;当B=135时,AC2=AB2+BC2-2ABBCcosB,-15-,一、选择题,二、填空题,10.(2017河南洛阳一模,文5)设a=cos50cos127+cos40cos,(D)A.abcB.bacC.cabD.acb,-16-,一、选择题,二、填空题,解析:a=sin40cos127+cos40sin127=sin(40+127)=sin167=sin13,=cos239-sin239=cos78=sin12,sin13sin12sin11,acb.故选D.,-17-,一、选择题,二、填空题,解析:(方法1)设BC边上的高为AD,则BC=3AD.结合题意知BD=AD,DC=2AD,-18-,一、选择题,二、填空题,(方法2)如图,在ABC中,AD为BC边上的高,-19-,一、选择题,二、填空题,12.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-,解析:由题意结合三角形的内角和,可得sin(A+C)+sinA(sinC-cosC)=0,整理得sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC-sinAcosC=0,则sinC(sinA+cosA)=0,因为sinC0,所以sinA+cosA=0,即tanA=-1,因,-20-,一、选择题,二、填空题,13.(2017浙江温州2月模拟,11)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=2,C=60,则c=,ABC的面积S=.,解析:a=1,b=2,C=60,由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可得,-21-,一、选择题,二、填空题,解析:由tan=2,得sin=2cos.又sin2+cos2=1,-22-,一、选择题,二、填空题,15.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ac=b2-a2,A=,则B=.,-23-,一、选择题,二、填空题,16.(2017安徽安庆二模,理16)在ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b