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文档简介

题目：编写用动态规划法求组合数()的算法。1. 问题分析： 题目要求用动态规划法计算()，动态规划法是把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的方法 。我把它转化为 Cmn=C(m-1)n+C(m-1)(n-1)来求解。2. 数学建模： 要计算Cmn=C(m-1)n+C(m-1)(n-1)，建立的数学模型为：1 0行11 1行121 2行1331 3行14641 4行. .而要求的结果就是第m行第n列的数字，构造一个动态数组a100,每一次生成一行，而生成下一行时根据上一行的数据动态更新数组中的内容，就可以实现本算法了。3. 算法设计： 首先接收用户输入的m,n的值，算法开始时，令a0=1，表示第0行，然后利用for循环，依次依照aj=aj+aj-1来依次更新第1到第m行的数组，然后输出第m行的第n列就行了。For循环为： for(i=1;i=1;j-)aj+=aj-1;4. 算法复杂度： 由上述算法可知，在更新第i层时，需要i-1个步骤，所以总的复杂度为1+2+3+.+（m-1），即n的平方。5. 代码实现：#includeusing namespace std;#define SIZE 200int main()int m,n;int cmn(int m,int n);cout编写用动态规划法求组合数Cmn的算法endl;cout=n）:;cinmn;coutcmn(m,n)endl;return 0;int cmn(int m,int n)int aSIZE;int i,j;a0=1;for(i=1;
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