初中数学第六章第三节实数

.,6.3实数,.,复习,你认识下列各数吗？,有理数是分类：,.,引入,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,.,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,.,无理数的三种形式：,2).,-,1).,3).0.101001000(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112(两个“2”之间依次多一个1),.,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(定义),.,归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),.,范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？,.,巩固,1、下列各数，中，有理数的个数有()A2个B3个C4个D5个,.,巩固,2、在，中，无理数分别是。,.,学以致用,将下列各数按要求填入相应集合,1.313313331，,0.5050050005，,有理数集合,无理数集合,整数集合,分数集合,负数集合,.,引入,在数轴上表示下列各数：,-3-2-101234,有理数都可以用数轴上的点表示,.,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？,01234,O,.,探究,01234,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,.,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2-1012,无理数可以用数轴上的点表示,.,在数轴上作出的对应点.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一个实数a,.,归纳,01234,1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,.,巩固,4、下列命题错误的是()A.有最小的正数B.没有最大的有理数C.有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数,.,巩固,5、下列结论正确的是()A.无限小数是无理数B.有理数都可以表示成分数形式C.无理数都是带根号的数D.无理数都是无限不循环小数,.,是一个实数，它的相反数为;绝对值为.如果那么它的倒数为.,.,探究,的相反数是；,的相反数是；,的相反数是；,-2-1012,a的相反数是-a,.,探究,-2-1012,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,.,范例,例1、(1)求的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是，求这个数。,.,3、一个数的绝对值是，这个数是,；,；,；,.,巩固,6、请将数轴上是各点与下列实数对应起来：,-3-2-101234,A,B,C,D,E,.,巩固,7、下列各数中，互为相反数的是()A与B与C与D与,.,巩固,8、的值是()ABCD,.,巩固,9、在数轴上距离表示-2的点是个单位长度的数是。,.,3运用新知,例2计算下列各式的值：（1）（2）,在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。,.,计算：1、,2、（结果保留3个有效数字）,.,小结,1、本节课你学了什么知识?,2、你有什么体会?,实数的定义,实数的分类,实数与数轴上的点一一对应,有理数,无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,(定义、正负),.,作业,1、设对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是。,2、在数轴上与原点的距离是的点所表示的数是。,.,作业,3、求下列各数的相反数：,.,作业,4、求下列各数的绝对值：,.,作业,5、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数,无理数,.,有理数集合,无理数集合,.,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,