-学年高二数学：回归分析的基本思想及其初步应用同步练习（人教A版选修-）【含解析】.doc

选修2-3 3.1 第1课时 回归分析的基本思想及其初步应用1一、选择题1对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的，也可以是负的C回归分析中，如果r21或r1，说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数r(1,1)答案D2对于线性相关系数r，下列说法正确的是()A|r|(，)，|r|越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B|r|1，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D以上说法都不正确答案C3已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为0.01x0.5，则加工600个零件大约需要_h.A6.5B5.5C3.5D0.5答案A4设有一个回归方程为22.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加2.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位答案C5y与x之间的线性回归方程x必定过()A(0,0)点 B(，0)点C(0，)点 D(，)点答案D6研究统计问题的基本思想方法是()A随机抽样B使用先进的科学计算器计算样本的频率等C用正态分布中的小概率事件理论控制工业生产过程D用样本估计总体答案D7下列变量之间的关系是函数关系的是()A二次函数yax2bxc中，a和c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB光照时间和果树亩产量C降雨量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食亩产量答案A82009年春季，某国家HINI流感流行，该国政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，如下表所示是5月1日至5月12日该国每天患HINI流感治愈者数据，根据这些数据绘制出的散点图如图所示日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：根据散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系其中正确的为()ABCD以上都不对答案A解析由散点图知时间与人数(治愈人数)具有一定的相关关系，并不是确定性的函数关系，这种相关关系可以通过回归直线进行预测，但不能说具有一次函数关系，故A正确二、填空题9(2010江苏金陵中学)已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是_答案x.10为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元)1.04.06.010.014.0销售额(千元)19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费用为_(保留两位有效数字)答案1.5万元11已知两个变量x和y之间线性相关，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归方程是_答案0.575x14.912对于n个复数z1、z2、zn，如果存在n个不全为零的实数k1、k2、kn，使得k1z1k2z2knzn0，就称z1、z2、zn线性相关若要说明z112i，z21i，z32线性相关，那么可取k1，k2，k3_(只要写出一组即可)答案2,4,3解析由k1(12i)k2(1i)2k30，即(k1k22k3)(2k1k2)i0，即k1k2k312.三、解答题13某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程解析(1)(2)6.5x17.514(2007广东)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程yx；(3)已知该 厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)解析(1)由题设所给数据，可得散点图如图：(2)由对照数据，计算得86，4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数0.7，3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为y0.7x0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，知降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)点评本题主要考查最小二乘法求线性回归方程和数据处理、运算求解能力及应用意识求回归直线方程的一般步骤：一检验，二系数，三方程，四预测15在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：价格x1.41.61.822.2需求量y1210753(1)画出散点图；(2)求出y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)解析(1)(2)采用列表的方法计算与回归系数.序号xyx2xy11.4121.9616.821.6102.561631.873.2412.642541052.234.846.693716.66291.8，377.4，11.57.411.51.828.1y对x的回归直线方程为x28.111.5x(3)当x1.9时，y28.111.51.96.25所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25(t)16为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了2005年至2010年的情况，得到下面的数据：年份200520062007200820092010x()24.429.632.928.730.328.9y19611018据气象预测，该地区在2011年三月下旬平均气温为27，试估计2011年四月