2017年中考数学二次函数专题练习（带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/202017年中考数学二次函数专题练习（带答案）莲山课件M二次函数50题一、选择题1若二次函数YM1X2MXM22M3的图象经过原点，则M的值必为A1或3B1C3D3或12若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）ABCD3如图，抛物线YX22XM1交X轴于点A（A，0）和B（B，0），交Y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中，当X0时，Y0；若A1，则B4；抛物线上有两点P（X1，Y1）和Q（X2，Y2），若X11X2，且X1X22，则Y1Y2；正确的是（）ABCD都不对4已知一条抛物线经过E（0,10）,F（2,2）,G（4,2）,H（3,1）四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）AE，FBE，GCE，HDF，G精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/205已知二次函数YAX21的图象开口向下，则直线YAX1经过的象限是A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限6生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润Y和月份N之间函数关系式为YN214N24，则该企业一年中利润最高的月份是A5月B6月C7月D8月7已知抛物线YX2X，它与X轴的两个交点间的距离为（）A0B1C2D48一次函数YAXB（A0）与二次函数YAX2BXC（A0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9二次函数YX22X7的函数值是8，那么对应的X的值是A5B3C3或5D3或510抛物线Y3X2向下平移3个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线解析式为（）AY3X223BY3X223CY3X223DY3X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/2022311已知二次函数YX22X3,当自变量X取M时,对应的函数值小于0,设自变量分别取M4，M4时对应的函数值为Y1，Y2，则下列判断正确的是（）AY10，Y20BY10，Y20CY10，Y20DY10，Y2012把抛物线YX12向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是AYX222BYX222CYX22DYX2213生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润Y和月份N之间函数关系式为YN214N24，则该企业一年中应停产的月份是（）A1月、2月、3月B2月、3月、4月C1月、2月、12月D1月、11月、12月14二次函数YX2BXC的图象如图所示若点AX1,Y1,BX2,Y2在此函数图象上,且X1X21,则Y1与Y2的大小关系是AY1Y2BY1Y2CY1Y2DY1Y215二次函数YX24X5的最小值是A1B1C3D516在平面直角坐标系中,二次函数YX22X3的图象精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/20如图所示,点A（X1，Y1），B（X2，Y2）是该二次函数图象上的两点,其中3X1X20,则下列结论正确的是（）AY1Y2BY1Y2CY的最小值是3DY的最小值是417二次函数YAX2BXCA，B，C为常数，且A0中的X与Y的部分对应值如下表X1013Y1353下列结论AC0；当X1时，Y的值随X的增大而减小；3是方程AX2B1XC0的一个根；当1X3时，AX2B1XC0其中正确的个数为A4个B3个C2个D1个18如图,直线Y05X2与Y轴交于点A,与直线Y05X交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线YXH2K的顶点在直线Y05X上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则H的取值范围是（）A2H05B2H1C1H15D1H0519下列函数是二次函数的是AY2X1BY2X1CYX22DY05X220抛物线Y3X2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到抛物线是（）AY3X122BY3X122CY3X122DY3X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/20122二、填空题21已知点2,5,4,5是抛物线YAX2BXC上的两点,则这条抛物线的对称轴是22二次函数YX23X2的图像与X轴的交点坐标是,与Y轴的交点坐标为23对于二次函数，有下列说法如果当X1时随的增大而减小，则M1；如果它的图象与X轴的两交点的距离是4，则；如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是4，则M1；如果当X1时的函数值与X2013时的函数值相等，则当X2014时的函数值为3其中正确的说法是24如图,坐标平面上,二次函数YX24XK的图形与X轴交于A、B两点,与Y轴交于C点,其顶点为D,且K0若ABC与ABD的面积比为14,则K值为何25如图，在RTABC中，C90，AB5，AC4，则COSA精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/2026抛物线Y2（X3）23的顶点在象限27某种商品每件进价为20元，调查表明在某段时间内若以每件X元（20X30，且X为整数）出售，可卖出（30X）件若使利润最大，每件的售价应为元28如图,点A是抛物线YX24X对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO,当O恰好落在抛物线上时,点A的坐标为29如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB30，按以下步骤作图以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N；分别以点M、N为圆心，大于05MN的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结BG交AC边于点E，交O于点D，连接CD则ABE与CDE的面积之比为30将一条长为20CM的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是CM231如图，二次函数Y1AX2BXCA0与一次函数Y2KXMK0的图象相交于点A2，4，B8，2，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/20使Y1Y2成立的X的取值范围是_32如图,抛物线Y2X28X6与X轴交于点A,B,把抛物线在X轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与X轴交于点B，D，若直线YXM与C1，C2共有3个不同的交点，则M的取值范围是33如图，直线YX2与抛物线YAX2BX6（A0）相交于A（05，25）和B（4，M），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCX轴于点D，交抛物线于点C当PAC为直角三角形时,点P的坐标是_34如图,已知函数Y与YAX2BX（A0，B0）的图象交于点P,点P的纵坐标为1则关于X的方程AX2BX0的解为35二次函数Y2（X3）24的最小值为36如图，二次函数YAX2BXC（A0）的图象与X轴正半轴相交于A、B两点，与Y轴相交于点C，对称轴为直线X2，且OAOC，则下列结论ABC0；9A3BC0；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/20C1；关于X的方程AX2BXC0（A0）有一个根为A1其中正确的结论个数有（填序号）37已知二次函数YX22XM的部分图象如图所示，则关于X的一元二次方程X22XM0的解为38如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是25米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树05米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米39若抛物线Y1A1X2B1XC1与Y2A2X2B2XC2满足K（K0,1）,则称Y1，Y2互为“相关抛物线”给出如下结论Y1与Y2的开口方向，开口大小不一定相同；Y1与Y2的对称轴相同；若Y2的最值为M，则Y1的最值为K2M；若Y2与X轴的两交点间距离为D，则Y1与X轴的两交点间距离也为D其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/20横线上）40如图，是二次函数YAX2BXC图象的一部分，其对称轴为直线X1，若其与X轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式AX2BXC0的解集是三、解答题41已知二次函数YX2BXC的图象经过点（0，2）和（1，1），求图象的顶点坐标和对称轴42一元二次方程X22X30的二根X1,X2X1X2是抛物线YAX2BXC与X轴的两个交点B,C的横坐标，且此抛物线过点A3,6（1）求此二次函数的解析式（2）用配方法求此抛物线的顶点为P对称轴（3）当X取什么值时，Y随X增大而减小43某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB（单位米）,现以AB所在直线为X轴,以抛物线的对称轴为Y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O已知AB8米,设抛物线解析式为YAX24（1）求A的值；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/20（2）点C（1，M）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD,BC,BD，求BCD的面积44某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息信息1销售A种产品所获利润Y（万元）与销售产品X（吨）之间存在二次函数关系，如图所示信息2销售B种产品所获利润Y（万元）与销售产品X（吨）之间存在正比例函数关系Y203X根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和最大是多少万元45已知抛物线YX22X1（1）求它的对称轴和顶点坐标；（2）根据图象，确定当X2时，Y的取值范围46某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨X元（X为整数），每个月的销售利润为Y元1求Y与X的函数关系式并直接写出自变量X的取值范围2每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润最精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/20大利润是多少47如图，二次函数YX2BXC图象（抛物线）与X轴交于A（1,0）,且当X0和X2时所对应函数值相等（1）求此二次函数的表达式；（2）设抛物线与X轴的另一交点为点B，与Y轴交于点C，在这条抛物线的对称轴上是否存在点D，使得DAC的周长最小如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由（3）设点M在第二象限，且在抛物线上，如果MBC的面积最大，求此时点M的坐标及MBC的面积48如图,已知二次函数的图象经过点A（6,0）、B（2,0）和点C（0,8）（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为X轴上的动点，当KCM的周长最小时，点K的坐标为；（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发T秒时，OPQ的面积为S请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQOC若存在，请求出此时T的值；若不存在，请说明理由；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/20请求出S关于T的函数关系式，并写出自变量T的取值范围；设S0是中函数S的最大值，直接写出S0的值49如图，直线Y05X2与X轴交于点A，与Y轴交于点C，抛物线YAX2BX2经过A，B，C，点B坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC上一个动点，DEAC，交直线AC下方的抛物线于点E，EGX轴于点G，交AC于点F，请求出DF长的最大值；（3）设抛物线对称轴与X轴相交于点H，点P是射线CH上的一个动点，当ABP是直角三角形时，请直接写出点P的坐标50如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（M，M）,点B的坐标为（N，N）,抛物线经过A、O、B三点,连结OA、OB、AB，线段AB交Y轴于点C已知实数M、N（MN）分别是方程X22X30的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在Y轴右侧），连结精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/20OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标参考答案1C2D3C4C5D6C7C8C9C10C11D12D13C14B15B16D17B精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/2018A19C20A21答案为0,6；2,0,3,022答案为（1,0），（2,0）、（0,2），23答案为24答案为0825答案为0826答案为第一27答案为2528答案为（2，1）或（2，2）29答案为0530答案为12531答案为X2或X832解令Y2X28X60，即X24X30，解得X1或3，则点A（1，0），B（3，0），由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为Y2（X4）22（3X5），当YXM1与C2相切时，令YXM1Y2（X4）22，即2X215X30M10，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/208M1150，解得M1，当YXM2过点B时，即03M2，M23，当3M时直线YXM与C1、C2共有3个不同的交点，故答案是3M33答案为（3，5）或（35，55）33答案为X334答案为435答案为；36答案为X14，X2237答案为0538答案为39答案为1X340解把点（0，2）和（1，1）代入YX2BXC得，解这个方程组得，所以所求二次函数的解析式是YX24X2；因为YX24X2（X2）22，所以顶点坐标是（2，2），对称轴是直线X2Y05X122它的顶点坐标为（1，2）对称轴为直线X1当Y0时，即05X3X10解得X13，X21X3时当X取什么值时，Y随X增大而减小精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/2041解（1）,由抛物线的对称性可知,（4,0）016A4A（2）如图所示，过点C作于点E，过点D作于点FA,4当1时，M4,C（1,）点C关于原点O的对称点为点D，D（1,）BCD的面积为15平方米42解（1）根据题意，设销售A种产品所获利润Y与销售产品X之间的函数关系式为YAX2BX，将（1，14）、（3，36）代入解析式，得AB14,9A3B36，解得A01,B15，销售A种产品所获利润Y与销售产品X之间的函数关系式为Y01X215X；（2）设购进A产品M吨，购进B产品（10M）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W01M215M03（10M）01M212M301（M6）266，010，当M6时，W取得最大值，最大值为66万元，答购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/20品获得的利润之和最大，最大利润是66万元44【解答】解（1）YX22X1（X1）2，对称轴为直线X1，顶点坐标为（1，0）；（2）抛物线图象如下图所示由图象可知当X2时，Y的取值范围是Y145解答解（1）Y（3020X）（18010X）10X280X1800（0X5，且X为整数）；（2）当X时，Y最大1960元；每件商品的售价为34元答每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；（3）192010X280X1800，X28X120，即（X2）（X6）0，解得X2或X6，0X5，X2，售价为32元时，利润为1920元46【解答】解（1）当X0和X2时所对应的函数值相等，抛物线的对称轴为直线X1，抛物线与X轴的另一个交点坐标为（3，0），抛物线解析式为Y（X3）（X1），即YX22X3；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/20（2存在连结BC交直线X1于点D，则DBDA，DCDADCDBBC，此时DADC最小，ADC的周长最小，当X0时，YX22X33，则C（0，3），设直线BC的解析式为YKXM，把B（3，0），C（0，3）代入得，解得，直线BC的解析式为YX3，当X1时，YX32，D点坐标为（1，2）；（3）作MNY轴交BC于N，如图，设M（T，T22T3）（3X0），则N（T，T3），SBCMSMNBSNMC3MN（T22T3T3）T2T（T）2，当T