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寻找成品油的最优定价机制摘要本文主要分两个层次来探究成品油的定价问题，一是通过多元线性规划得出成品油油价与各影响因素的关系，对近十年的油价做出合理评价，二是通过找各影响因素与时间关系，利用评价模型，对油价做出合理预测，并提出合理定价措施。油价的上涨受多重影响因素共同控制。主要影响因素有：国际油价、年人均GDP产值、石油的年平均产量和消费量、全国能源消费总量等。模型一首先通过一元线性回归分析得出各影响因素与国内年平均成品油价格具有一定的相关性，然后采用多元线性规划的方式得出各影响因素对目标函数成品油油价的影响权重，最终得出成品油油价与各主要影响因素的总关系，并与当前油价比较，做出合理评价，总关系为： 模型二通过做散点图，选择合理的函数模型描述各变量与时间的关系，并通过建立各影响因素与时间的函数关系。并利用评价模型对成品油油价做出合理预测。为使模型简化。我们所研究的模型为全国平均成品油价格，具体到各地区，由于市场经济发展的差异性,成品油价格也具有一定的差异性，必须在同全国油价增长幅度大致一致的情况下，适应当地的经济发展需求否则就会抑制经济发展。以北京市为例，忽略各年度其他影响因素，直接通过线性回归，找到该城市各年度油价与全国平均成品油价格的函数关系，进而对成品油做出合理定价。在此基础上，我们利用模型对2015年的北京市93号和0号柴油油价做出了预测。任一年份，任意地区的油价皆可通过此方式对做出合理定价。 结合模型一二、发改委的相关规定以及当地影响油价的一些次要因素，提出合理的成品油定价机制。关键词：成品油油价 相关性 线性回归 权重 函数关系 层次分析一、 问题的重述成品油（汽油、柴油、煤油等）的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油十场 运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨阶段、双轨价格过渡阶段，与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段，目前实行的是2009年出台的成品油价格管理办法。自2009年以来，国内成品油价格调整了18次，其中13次上调，5次下调，但是，国内成品油价格出现了不降反升的情况。油价的上涨引起了广大消费者的不满。没到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议，与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。1、 请针对中国国情，查阅相关资料，收集可靠数据，通过数学建模，提出“更为可靠”的成品油定价机制。2、 提供一篇报告，说明“新定价机制的优势”二、模型的假设1.假设主要因素对成品油油价的影响占足够大的比重，且这些因素与成品油油价之间的关系均为线性关系。 2.假设全国成品油油价受主要影响因素的影响程度与各地区相同即根据全国成品油平均油价所建模型适用于各地区。 3政府干预没有对成品油油价造成影响。 4.2008年经济危机席卷全球我国的经济发展也受到一定的冲击甚至对2009年也可能产生一定影响因此有时为使模型准确度更高我们将这些异常数据未考虑因此假设全球及全国的经济保持稳定不受大的自然和地质灾害影响。 5忽略国内投机行为对国内成品油油价的影响。 6.假设所搜集到的数据基本上真实有效。三、符号说明（i=1、2、3、4、5）表示第i个影响因素的值（i=1、2、3、4、5）表示第i个回归方程对应的相关系数（i=1、2、3、4、5）表示在第i个因素的影响下的全国年平均成品油油价表示年份表示全国年平均成品油价格表示北京93号汽油价表示北京0号柴油价四、问题的分析4、1模型一的分析 1、通过查找资料找到与油价相关的因素，并对其主要性和次要性做出判断，选出对成品油油价影响最大的五个因素。2、用matlab软件对各影响因素做回归分析，找到各影响因素与成品油油价之间的函数关系。 3、在各影响因素与成品油油价具有相关性的基础上。对各影响因素与成品油油价做多元线性回归，找到各影响因素的权重。4、2模型二的分析 1、通过做散点图回归分析找到各影响因素关于时间的函数。2、将时间带入所求函数中。求得预测年份影响成品油价格的五个影响因素的值带入模型一所得多元线性回归方程中。求得该年度平均成品油价格3、由于各地区油价具有差异性。选取北京市研究其油价随全国平均油价变化关系，并对北京市油价做出合理预测定价。4、3 结合模型一和模型二及国家发改委石油价格管理办法试行全文给发改委提出合理的成品油定价机制。五、模型的建立与求解5、1 模型一的建立与求解5、1、1 国际原油价格对国内成品油油价的影响：国际石油价格对国内成品油油价的影响因素很多如：石油的商品属性供求关系决定油价方向，即在国际石油对国际石油的供给量减少时，国内成品油油价可能上升，反之可能下降，石油的库存影响油价波动周期，随着经济发展，石油储量逐渐减少，油价可能上升，汇率因素影响油价的实际高低，由于国际原油交易主要以美元为标价，因此美元汇率也是影响原油价格的主要因素之一。当美元升值时，此类大宗商品的价格将下降，反之，美元贬值时，原油价格将上涨，世界经济发展状况促进油价阶段性调整，突发事件与气候状况是油价波动更加不确定，因此我们取各因素的综合影响因素国际原油价对国内成品油油价的影响。年份2002200320042005200620072008200920102011国际年平均油价（美元/桶）28.5533.4546.5255.7963.2572.2497.561.6679.03104.9国内年平均油价（美元/桶）29.830.1141.0570.1277.7977.79104.865.2282.782.7用matlab做线性回归分析：相关系数： 线性模型：5、1、2人均年GDP产值与成品油平均价格关系：我国人均GDP产值对人均能源消费有着重要影响。能源消费增长与GDP增长基本是同向增长，能源消费是经济持续稳定增长的重要推动力，为经济发展提供了物质保证，经济发展又反过来刺激能源消费。因此石油资源作为我国能源的重要组成部分，与人均GDP产值有密切的关系。年份20002001200220032004200520062007200820092010人均GDP（美元）9491042113512741490173220702652341437484394用matlab做线性回归分析，相关系数：线性模型：5、1、3全国能源消费总量与成品油价格的关系能源消费总量控制将对我国经济社会产生重大影响，将影响GDP增长速度、能源结构、能源价格、GDP产业结构，乃至耗能产业迁移。目前，国际原油价格已经飙升超过100美元一桶，不断升高的国际油价，不仅阻碍了全球的经济复苏，也增加了我国能源进口的成本。此外，近几年异常天气和能源生产安全事故对能源行业的影响也越来越大，能源的平稳运行和持续稳定供应将面临挑战。一旦实施能源供应总量控制，能源供求关系可能失衡，能源价格可能上涨。因此能源消费总量的均衡与成品油油价有密切关系。数据见附录：用matlab做线性回归分析，相关系数： 线性模型：5、1、4年平均石油产量和消费量与成品油油价之间的关系国内石油产量与消费量可通过供求关系影响成品油价格，间接地通过影响石油的出口量、进口量影响成品油价格。为了满足供需平衡，应使国内石油产量+进口量=石油消费量+出口量。因此，年平均石油产量和消费量客观上反映了这个关系。国内平均石油产量和消费量年份200020012002200320042005200620072008200920102011石油产量161871647517000170751747018175185001859618900189402030120364年份19992000200120022003200420052006200720082009石油销量200.0 241.0 231.9245.7275.2291.8317346.5365.7389.6391.8用matlab做线性回归分析相关系数： 线性模型：5.1.6各影响因素对成品油价格的综合影响年份2002200320042005200620072008200920102011全国年平均石油价格（美元/桶）29.830.1141.0558.470.1277.79104.8265.2282.7100.79国际年平均石油价格（美元/桶）28.5533.4546.5255.7963.2572.7497.561.6679.03104.39全国能源消耗总量（万吨标准煤）151796.59174990203227224682246270265583265000306647296916年人均GDP产量（元）113512741490173220702652341437484394年平均石油产量（万吨）17000170751747018175185001859618900189402030120364年平均石油消耗量（万吨）245.7275.2291.8317346.5365.7389.6391.8用matlab做多元线性回归相关系数：线性模型：5.1.7 对模型的评估年份200220032004200520062007200820092010实际年平均油价（美元/桶）29.80 30.1141.0570.1277.7977.79104.8265.2282.7计算年平均油价（美元/桶）31.8233.3743.9862.90 73.6982.19101.657.5183.03 由图表观察，实际年平均平均成品油价格与通过建立模型计算所得成品油价格非常接近，因此所建立模型基本合理，我们可以利用此模型对未知年份的油价进行合理推测。5.2 成品油油价预测与合理定价5.2.1 成品油油价的主要影响因素与时间的关系影响因素一元（多元）回归方程 国际年平均石油价格与时间关系 X1=1.0e+004*（0.00073451t-1.4674 ）年人均GDP产值与时间关系X2=1.0e+005 *（0.0035t-6.9451）全国能源消费总量与时间关系X3=1.0e+007*（0.00010247t-2.0320）石油年平均产量与时间关系X4=1.0e+005*（0.0037t-7.3066） 石油年平均消费量成品油与时间关系X5=1.0e+004 *（0.0020t-3.9762 ）5.2.2 北京市油价与全国平均成品油油价关系 由于各地区经济发展水品不均衡石油储量、石油消费量、地质条件等影响石油价格的因素均有差异，因此各地油价存在一定的差异性。以北京市为例今年不同类型汽油价格为：北京市油价（元/升）90号93号97号0号20002.853.063.132.9720012.632.912.992.8520022.462.732.962.6320032.973.153.453.0620043.323.463.673.3920053.733.924.073.7820064.845.095.455.0720075.025.125.465.0520085.866.1056.566.0420095.675.886.325.7120106.896.927.586.920117.387.478.147.4120128.318.338.88.3以93号汽油和0号柴油为例，通过线性回归，得到 5.2.3利用所建模型为2012年北京市93号汽油和0号柴油定价 令t=2012，则=1.0e+004*（0.00073451t-1.4674）=104.3412 1.0e+005*（0.00356.t-0.9451） =9.6900e+003 1.0e+007*（0.00010247t-2.0320）= 2.9696e+005 =1.0e+005*（0.003733881t-7.3066 ）=2.0456e+004 1.0e+004 *（0.0020t-3.9762）=478结果分析与定价措施：即实际计算结果为2012年北京市93号汽油平均价格为8.33（元/升） 0号柴油平均价格为8.4（元/升），与实际价格基本吻合； 具体定价可以以理论计算价位为标准，根据当地实际情况设定一个波动范围（如：0.2（元/升），例如当市场自动调节时超过波动范围，如2012年北京市93号汽油超过8.5（元/升）或低于8.1（元/升）时，由国家发改委联合政府干预调节到波动范围内，以保证国家各领域正常运转。 5.2.4利用所建模型预测2015年北京市93号汽油和0号柴油定价 即当t=2015时 =1.0e+007*（0.00010247t-2.0320）=3.2770e+005=1.0e+005*（0.003733881t-7.3066 ）= =538 结果分析：即预测到北京市2015年93号汽油价格约为15.43（元/升），0号柴油价格约为15.47（元/升），与2012年比较，发现涨幅很大，原因分析为从理论看，影响因素大多与所求函数值成正相关，即，各变量的值都在增加，因此函数值增长很快：油价过高将会影响社会的方方面面，由于经济发展需求，对石油的需求量日益增大，而石油储量却越来越少，因此推测油价随时间推移肯定会上涨，且涨幅逐渐增加。为缓解危机，我们可以积极开发新能源，并对石油资源尽可能的充分而有效地利用，以缓解我们将要共同面临的石油危机。 六、探究成品油定价机制及优势 6.1 合理的成品油定价机制 在经济发展进程中，无论是GDP的变化还是能源的使用情况都是有一定规律，我们的回归拟合的思想相当于找各变量的变化规律，并将它们之间的规律在假设的基础上具体化，规律具有普遍性和广泛的适用性，因此我们所建立的模型可以使研究对象沿着这个普遍存在的规律变化，这也是事物本身的变化规律，因此我们的模型可以服务于成品油的合理定价。具体方法如下： 1. 根据实际情况查找出影响该地油价变化的因素； 根据当地的油价具体情况找出对油价影响较大的尽可能多的影响因素作为主要研究对象； 2. 利用模型一的回归思想，去除相关性较低的变量，用多元线性回归的方式找到油价与各影响因素的综合关系； 3. 研究各影响因素关于时间的变化规律，选用合理的函数模型来描述这种变化关系； 4. 将各影响因素随时间的变化规律上述的综合关系中求解，获得理论上的平均成品油价；5. 结合近年油价的调整，依据所求的平均油价确定合理的油价范围； 6. 根据当地对石油的投资状况、消费状况确定合理的利润率，进而确定成品油的出厂价；7. 当市场油价波动超过我们所求范围时，政府通过适时地宏观调控使油价及时变化范围；8. 随着经济的快速发展，我们对能源的需求量逐渐增加，而可再生能源储量却日益减少；因此政府因积极引导企业充分合理地利用有限的资源，积极开发新能源以解油价持续上涨的危机；6.2 该成品油定价机制的优势1. 实用性强，对不同年份、不同地区的定价机制均适用；2. 可操作性强，忽略了石油在生产与运输过程复杂的投入和支出关系，从宏观的角度来考虑定价机制，使模型简化、易于实现、应用到实际中；七、误差分析1、所搜集到的数据本身有一定误差；2、对变量做线性规划时，本身是一种合理假设，变量之间的关系可能不是完全的线性关系，因此回归分析结果存在一定误差； 3、由于本问题的研究过程中对变量做了多次线性回归，因此可能使误差积累产生更大的误差。 八、模型推广本模型所使用的方法适用于受多因素控制的并具有一定变化规律的变量，因此可推广到同类问题的研究。九、模型的应用 本模型可用于.研究各年份、各不同地区的各类油价变化情况。 十、模型评价 模型的优点：1.灵活的使用线性回归的方式使问题简化。 2.忽略次要因素的影响，使模型简化。 3.所建模型具有一定的广泛性，即可用于求解不同年份、不同地区模型求解。模型的缺点：1.定量数据较少，定性成分多，不易使人信服。 2模型建立过程中存在误差积累，降低了模型的精确度。 3由于所研究的主要因素较少，不能更准确的反映研究对象与各因素之间.关系。 十、参考文献1 姜启源 数学模型与实验高等教育出版社 2 赵临龙 全国数学建模竞赛中国人民大学出版社 3余晓钟 成品油价格影响因素系统分析/magazine/Article/TRJJ200302009.htm 十一、附 录 一、各种因素与年平均油价的关系 国内年平均石油价格与国际年平均石油价格的关系 x=28.55 33.45 46.52 55.79 63.25 72.74 97.5 61.66 79.03 104.39; X=ones(10,1) x; Y=29.8 30.11 41.05 58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r)石油平均价格与平均消费量的关系 x= 245.7 275.2 291.8 317.8 346.5 365.7 389.6 391.8; X=ones(8,1) x; Y=29.8 30.11 41.05 58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 ; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) 人均年GDP产值与平均石油价格关系 x=1135 1274 1490 1732 2070 2652 3414 3748 4394; X=ones(9,1) x; Y=29.8 30.11 41.05 58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) 人均年GDP产值与平均石油价格关系 石油的年平均产量 x=17000 17075 17470 18175 18500 18596 18900 18940 20301 20364; X=ones(10,1) x; Y=29.8 30.11 41.05 58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) 年平均石油价格与全国能源消费总量关系 x=151796.59 174990 203227 224682 246270 265583 306647 296916; X=ones(8,1) x; Y=29.8 30.11 41.05 58.4 70.12 77.79 65.22 82.7; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r)对各影响因素进行多元线性规划 x1=28.55 33.45 46.52 55.79 63.25 72.7 61.66 79.03 ; x2= 245.7 275.2 291.8 317.8 346.5 365.7 389.6 391.8; x3=1135 1274 1490 1732 2070 2652 3748 4394; x4=17000 17075 17470 18175 18500 18596 18900 18940; x5=151796.59 174990 203227 224682 246270 265583 285000 296916; Y=29.8 30.11 41.05 58.4 70.12 77.79 65.22 82.7 ; X=x1 x2 x3 x4 x5; stepwise(X,Y) X=ones(8,1) x1 x2 x3 x4 x5; b=regress(Y,X) b = -285.1122 1.3313 0.3241 0.0026 0.0178 -0.0007 二、不同的成品油与年平均价格的关系0号柴油与全国年平均成品油价格关系 x=29.8 30.11 41.05 58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79; X=ones(10,1) x; Y=2.63 3.06 3.39 3.78 5.07 5.05 6.04 5.71 6.9 7.41; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r)三、预测未来油价 预测模型各变量与年份关系 x=2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011; y=28.55 33.45 46.52 55.79 63.25 72.74 97.5 61.66 79.03 104.39; plot(x,y,*) x=2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011; X=ones(10,1) x; Y=28.55 33.45 46.52 55.79 63.25 72.74 97.5 61.66 79.03 104.39; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) x=2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011; y=28.55 33.45 46.52 55.79 63.25 72.74 97.5 61.66 79.03 104.39; P,S=polyfit(x,y,1) Y,delta=polyconf(P,x,S) x1=2000:100:2015; f=polyval(P,x1) plot(x,y,ro,x1,f,-) hold on plot(x,Y+delta,*g) plot(x,Y-delta,*g)x=1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009; Y=200 241 231.9 245.7 275.2 291.8 317.8 346.5 365.7 389.6 391.8; X=ones(11,1) x; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) x= 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010; Y=949 1042 1135 1274 1490 1732 2070 2652 3414 3748 4394; X=ones(11,1) x; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) x= 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011; Y=16187 16475 17000 17075 17470 18175 18500 18596 18900 18940 20301 20364; X=ones(12,1) x; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) x=1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010;Y=98703 103783 109170 115993 122737 131176 138948 138173 132214 130119 138553 143199.3 151796.59 174990 203227 224682 246270 265583 285000 306647 296916; X=ones(21,1) x; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) rcoplot(r,rint) figure(2) z=b(1)+b(2)*x; plot(x,Y,k+,x,z,r) x=1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010; y=98703