2017-2018武昌区九上七校期中联考试卷

20172018学年度上学期部分学校联合测试数学试卷姓名： 考号： 分数： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（） A B C D2. 二次函数的顶点坐标是（）A. (1,1)B. (2,2)C. (1,2)D. (1,3)3.如图，RtABC中，C90，点D在边BC上，BDCD，把ABC绕着点D逆时针旋转（0180）度后，点B恰好落在AC边上的点B处，则角的度数为（ ）A45 B75 C 135 D1504.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ） A B C. D5.已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定6.将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60角到对应点A，则点A 的坐标是 ( )A(4，2) B(2，) C(2，) D（，2）7.若二次函数y（xm）21，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm18.如图，AB是O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC，连OC并延长交O于点D，若OC=3，CD=2，则O到AB的距离是（ ）A. B. C. D.9.如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（-1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE的面积的最小值是（ ）A2 B1 C D 10. 二次函数的图象的顶点在第一象限，通过，则的值的变化范围是（ ）A. 01 B. 02 C. 12 D. -11 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.抛物线yx22有最_点，其坐标是 12.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为73，则每个支干长出_个小分支13.若点P的坐标为(x1，y1)，其关于原点对称的点P的坐标为(3，5)，则(x，y)为 .14.关于x的方程有实数根，则a的取值范围为 .15. 如图，AB是半O的直径，AC=AD，OC=2，CAB=30，则点O到CD的距离OE= .16.函数的图象与轴无交点，则的取值范围是 .三、解答题（共72分）17.解方程：x24x50 18.如图，已知等腰ABC的顶角顶点A在O的内部，点B、C在圆上，连接OA，求证：OABC19.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）求函数解析式并直接写出不等式的解集（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围20如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为腰的等腰ABC，点C在小正方形的顶点上，且ABC的面积为6（2） 在方格纸中画出ABC的中线BD，并把线段BD绕点C逆时针旋转90画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长 .21.如图AB为O的直径，点D为AB下方圆上一点，点C为的中点，连接CA、CD（1） 求证：ABD=2BDC；（2） 连AD，过点C作CEAB交AB于H，交AD于点E，若OH=5，AD=24，求线段DE的长度.22.如图所示， 是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个长方体形状的包装盒，、在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，若广告商要求包装盒侧面积最大，试求应取何值？设，包装盒侧面积为.(1)分析：由正方形硬纸片的边长为，则 cm为更好地寻找题目中的等量关系，将剪掉的阴影部分三角形集中，得到边长为的正方形，其面积为 cm2；折起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为 cm2(2) 由以上分析:用含的代数式表示包装盒的侧面积并求出问题的解23.如图，在等边ABC中，点D为边BC上一动点，以AD为底在直线AD左侧作等腰ADE，且AE=DE，AED=120（D点在运动过程中，点E始终在ABD的内部）（1）ADB和BAE的数量关系为_；（2）如图1所示，判断BDE的形状并证明；（3）当D点运动到如图2所示的位置时，延长BE交AD于点F，若DF=2AF，则等边ABC的边长为 .24.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为线段AC的中点.（1）如图1，求抛物线的顶点坐标和解析式；（2）如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQAC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为