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文档简介
高中数学 集合知识点集合 (1)集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合.(2)常用数集及其记法表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.(4)集合的表示法 自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.描述法:|具有的性质,其中为集合的代表元素.图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.(5)集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集().集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集(或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且,则(4)若且,则或真子集AB(或BA),且B中至少有一元素不属于A(1)(A为非空子集)(2)若且,则集合相等A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA(7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且(1)(2)(3)并集或(1)(2)(3) 补集1 (2345 集合的运算律:交换律: 结合律: 分配律:0-1律: 等幂律:求补律:A A=U 反演律:(AB)=(A)(B) (AB)=(A)(B) 集合与常用逻辑用语一、选择题1.(2010浙江理)(1)设P=xx4,Q=x4,则( )(A) (B) (C) (D)2.(2010陕西文)1.集合A=x1x2,Bxx1,则AB=( ) (A)xx1(B)x1x2(C) x1x1 (D) x1x13.(2010辽宁文)(1)已知集合,则( )(A)(B) (C) (D)4.(2010辽宁理)1.已知A,B均为集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3,BA=9,则A=( )(A)1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,95.(2010江西理)2.若集合,则=( )A. B. C. D. 6.(2010浙江文)(1)设则( )(A)(B)(C)(D)7.(2010山东文)(1)已知全集,集合,则=( )A. B. C D. 8.(2010北京理)(1) 集合,则=( ) (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x39.(2010天津文)(7)设集合则实数a的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)10.(2010天津理)(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足( )(A) (B) (C) (D)11.(2010广东理)1.若集合A=-21,B=02则集合AB=( )A. -11 B. -21C. -22 D. 0112.(2010湖北文)1.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数,则MN=( )A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,813.(2010山东理)1.已知全集U=R,集合M=x|x-1|2,则( )(A)x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x314.(2010安徽理)2、若集合,则( )A、 B、 C、 D、15.(2010湖南理)1.已知集合M=1,2,3,N=2,3,4,则( )A B.C D.16.(2010湖北理)2设集合,则的子集的个数是A4 B3 C 2 D1二、填空题1.(2010湖南文)15.若规定E=的子集为E的第k个子集,其中k= ,则(1)是E的第_个子集;(2)E的第211个子集是_2.(2010重庆理)(12)设U=,A=,若,则实数m=_.3.(2010江苏卷)1、设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数a=_.4.(2010重庆文)(11)设,则=_ .5.(2009年上海卷理)已知集合,且,则实数a的取值范围是_ . 6.(2009重庆卷文)若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则 7.(2009重庆卷理)若,则 8.(2009上海卷文) 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R, 则实数a的取值范围是_. 9.(2009北京文)设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个.10.(2009天津卷文)设全集,若,则集合B=_. 11.(2009陕西卷文)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人。12.(2009湖北卷文)设集合A=
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