七年级数学下册2.2探索直线平行的条件教学课件（新版）北师大版(1).ppt

探索直线平行的条件 第一课时 不在同一平面内 在同一平面内 异面直线 相交 平行 的两直线叫做平行线 同一平面内 不相交 同一平面内 无公共点 根据平行线的定义 两条直线平行必须符合什么条件 1 同一平面内 2 没有交点 复习引入 1 2 3 4大家还记得画平行线的方法吗 那为什么要平推呢 这里有什么数学道理吗 1 认识同位角 新知探究 两条直线相交 交成几个角 这些角都有什么样的关系 两条直线相交成的四个角中有对顶角对 邻补角有对 对顶角 邻补角 2 4 你学过了哪些具有特殊位置关系的角 画一画 两条直线AB CD与直线EF相交 交点分别为EF如图则称直线AB CD被直线EF所截 直线EF为截线 两条直线AB CD被直线EF所截可得8个角 即所谓 三线八角 新知探究 这八个角中对顶角 邻补角各有些 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外 还有什么样的关系 同位角的定义 两条直线被第三条直线所截 在两条直线的同侧 且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角 1 5的边所在的直线是哪些直线 公共直线是哪条 公共直线就是第三条直线 1 5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角 1 5在位置上有哪些相同点 重点强调位置关系 图中还有哪些同位角 1与 5分别在直线AB CD的上侧 又在第三条直线EF的右侧 所以 1与 5是同位角 它们的位置相同 新知探究 同位角的位置特征 你能看出两个同位角的顶点之间 边与边之间有什么关系吗 新知探究 同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上 且方向相同 在截线的同旁 在被截两直线的同方向 满足 F 型 同位角的特征 1和 2不是同位角 如图中的 1和 2是同位角吗 为什么 1 2 1 2 因为 1和 2无一边共线 1和 2是同位角 因为 1和 2有一边共线 同向 且不共顶点 概念辨析 c 变式题 如图 1和 2是同位角的是 A B C D 答案 D 概念辨析 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 观察 1 2满足什么条件时直线a与b平行 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 新知探究 2探索两直线平行的条件 同位角相等 两直线平行 条件 两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论 这两直线互相平行 1 139 2 139 已知 1 2 等量代换 1 2 1和 2是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 新知探究 1 如图 1 150 2 150 a b吗 2 如图 C 31 当 ABE 度时 就能使BE CD 解 1 150 2 150 已知 1 2 等量代换 小试牛刀 1 2 1和 2是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 解 31 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线 试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线 请说出其中的道理 同位角相等 两直线平行 一放 二靠 三推 四画 小试牛刀 3 类型之一直接运用例1 如图所示 1 C 2 C请你找出图中互相平行的直线 并说明理由 2 AC BD 2与 C是BD AC被CD截成的同位角 2 C AC BD 例题讲解 解 1 AB CD 1与 C是AB CD被AC截成的同位角 1 C AB CD 运用 同位角相等 两直线平行 是判定两条直线平行的有效方法 例2 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 例题讲解 类型之二间接运用 解 3 55 AB CD理由如下 3 2 对顶角相等 2 55 已知 3 55 等量代换 1 55 3 55 1 3 等量代换 1 3 1和 3是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 例题讲解 变式1 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 解 3 55 AB CD理由如下 3 2 对顶角相等 2 55 已知 3 55 等量代换 1 55 3 55 1 3 等量代换 1 3 1和 3是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 变式2 如图 1 55 2 125 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 例题讲解 解 3 55 AB CD理由如下 3 1 180 平角定义 1 125 已知 3 55 等量代换 2 55 3 55 2 3 等量代换 2 3 2和 3是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 1 如图1 点E在CD上 点F在BA上 G是AD延长线上一点 若 A 1 则可判断 因为 2 如图2若 1 45 则 2 时 l1 l2 3 如图3 若 A 则AC ED 这是因为 练习检测 4 如图 在同一平面内 如果两条直线b c都垂直于同一条直线a 那么这两条直线平行吗 为什么 解 a b c a 已知 1 90 2 90 垂直定义 1 2 90 等量代换 1 2 1和 2是同位角 b c 同位角相等 两直线平行 练习检测 3 每得出一个两直线平行的结论 都要依序完成下列三个过程 找出一对同位角 说明这两个同位角相等 用公理得出 平行 的结论 2 判断两直线平行的条件 同位角相等 两直线平行 1 同位角的定义两条直线被第三条直线所截 在两条直线的同侧 且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角 在截线的同旁 在被截两直线的同方向 满足 F 型 小结提升 标题 第二章平行线与相交线 2 2探索直线平行的条件 第2课时 标题 数学 北师大 七年级下册 探索活动一 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 逆时针转动木条a 问题一 观察 2的变化以及它与 1的大小关系 问题二 木条a与木条b的位置关系发生了怎样的变化 木条a何时与木条b平行 2 1 2 直线a和b不平行 1 2 直线a b 2 2 a 1 2 直线a和b不平行 探索活动一 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 逆时针转动木条a 问题三 改变图中 1的大小 按照上面的方式再做一做 1与 2的大小满足什么关系时 木条a与木条b平行 b c 1 a 2 当 1 2时 木条a与木条b平行 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 归纳 两直线平行的判定公理 简写成 同位角相等 两直线平行 符号语言 学以致用 例1 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 解 3 55 AB CD 理由 2 55 已知 3 2 55 1 55 已知 1 3 55 AB CD 等量代换 对顶角相等 同位角相等 两直线平行 温故并思考 用平移三角尺方法过已知直线外一点这条直线的平行线 其中的道理是什么 45 45 同位角相等 两直线平行 探索活动二 问题1 当内错角满足什么关系时 两直线平行 为什么 问题2 当同旁内角角满足什么关系时 两直线平行 为什么 猜想 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 已知 如图 直线a b b a 被直线c所截 求证 直线a b 1 2 证明 3 1 对顶角相等 1 2 已知 3 2 a b 等量代换 同位角相等 两直线平行 为什么 内错角相等时 二直线平行 结论 内错角相等 两直线平行 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么两直线平行 归纳 简写成 内错角相等 两直线平行 符号语言 解 1 AC BD 理由如下 1 ABD AC BD 如图 直线AB CD同时被直线AC BD所截 1 ABD 2 ABD 请找出图中相互平行的直线 并说明理由 2 AB CD 理由如下 2 ABD AB CD 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 学以致用 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 判定两直线平行的方法 小结 探索活动二 问题2 当同旁内角角满足什么关系时 两直线平行 为什么 猜想 同旁内角互补 两直线平行 已知 如图 二直线a b b a 被直线c所截 求证 a b 1 2 180 a b 1 同位角相等 两直线平行 1 2 180 证明 1 3 180 2 3 180 同角的补角相等 为什么 同旁内角互补时 二直线平行 结论 同旁内角互补 两直线平行 1 已知 AB CE 1 180o 已知 CD BF 1 5 180o 已知 AB CE 2 4 180o 已知 CE AB 3 3 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 学以致用 条件开放题 如图 直线a b被直线c所截 1 40 能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定 判定 数量关系 位置关系 小结 1 观察右图并填空 1与是同位角 2 5与是同旁内角 3 1与是内错角 随堂练习 p68 b a n m 2 3 1 4 5 4 3 2 a b l m l n 布置作业 在数学天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道 毕达哥拉斯 结束寄语