材料力学习题(同名23656).doc

1 a b 第一章第一章 绪论绪论 是非判断题 1 材料力学是研究构件承载能力的一门学科 2 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作 3 材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况 4 因为构件是变形固体 在研究构件的平衡时 应按变形后的尺寸进行计算 5 材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力 6 用截面法求内力时 可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算 7 压强是构件表面的正应力 8 应力是横截面上的平均内力 9 材料力学只研究因构件变形引起的位移 10 构件内一点处各方向线应变均相等 11 切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量 12 构件上的某一点 若任何方向都无应变 则该点无位移 13 材料力学只限于研究等截面直杆 14 杆件的基本变形只是拉 压 剪 扭 和弯四种 如果还有另一种变形 必定是这 四种变形的某种组合 填空题 15 图中所示两个微元体受力变形后如虚线所示 图 a b 所示微元体的切应变分别是 a b 16 构件的承载能力包括 和 三个方面 根据材 料的主要性能作如下三个基本假设 17 构件的强度是指 刚度是指 稳定性 是指 18 在材料力学中分析杆件内力的基本方法是 步骤是 计算题 19 直杆 ABC 如图所示 试求 1 1 横截面上的内力 30 A B C a 2 l A l A P 1 1 A 2 h d P 第二章第二章 拉伸 压缩与剪切拉伸 压缩与剪切 是非判断题是非判断题 1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力 2 拉杆伸长后 横向会缩短 这是因为杆有横向应力存在 3 胡克定律适用于弹性变形范围内 4 材料的延伸率与试件的尺寸有关 5 只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力 6 铸铁构件由于没有屈服阶段 所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响 7 杆件的某横截面上 若各点的正应力均为零 则该截面上轴力为零 8 两根材料 长度 l 都相同的等直柱子 一根的横截面面积为 A1 另一根为 A2 且 A2 A1 如图所示 两杆都受自重作用 这两杆的最大压应力相等 最大压缩量也相等 9 直径为 d 的圆截面拉伸试件 其标距是指试件两端面之间的距离 10 低碳钢拉伸试件的强度极限是其拉伸试验中的最大实际应力值 11 在联接件挤压实用计算中 挤压面积是实际挤压面的面积 bs A 填空题 12 轴向拉伸的等直杆 杆内任一点处最大切应力的方向与轴线成 13 低碳钢由于冷作硬化 会使 提高 而使 降低 14 铸铁试件的压缩破坏和 应力有关 15 工程上通常把延伸率 的材料称为塑性材料 16 一空心圆截面直杆 其内 外径之比为 两端承受轴向拉力作用 如将内外8 0 径增加一倍 则其抗拉刚度将是原来的 倍 17 衡量材料塑性的两个指标是 18 低碳钢在拉伸过程中的四个阶段分别是 和 19 构件由于截面的 会发生应力集中现象 20 图示在拉力 P 作用下的螺栓 已知材料的剪切许用应力 是拉伸许用应力 的 0 6 倍 则螺栓直径 d 和螺栓头高度 h 的合理比值为 A2 l b A1 a l 3 F a bc 选择题 21 应用拉压正应力公式的条件是 A FN A 应力小于比例极限 B 外力的合力沿杆轴线 C 应力小于弹性极限 D 应力小于屈服极限 22 图示拉杆的外表面上有一斜线 当拉杆变形时 斜线将 A 平动 B 转动 C 不动 D 平动加转动 23 图示四种材料的应力 应变曲线中 强度最大的是材料 塑性最好的是材料 24 图示有缺陷的脆性材料拉杆中 应力集中最严重的是杆 25 等直拉杆如图所示 在 F 力作用下 正确的是 A 横截面 a 上的轴力最大 B 曲截面 b 上的轴力最大 C 斜截面 c 上的轴力最大 D 三种截面上的轴力一样大 F 裂纹 F F F FF FF F A B C D A B C D 4 O ji e f k 题 26 26 低碳钢的 曲线如图所示 应力加至 k 点 然后逐渐卸载时 相应的 关系为 A 曲线 kfeo B 折线 kjo C 直线 kj D 直线 ki 27 如图所示连接件 方形销将两块等厚板连接在一起 上面这块板同时存在拉伸正应力 切应力 挤压应力 bs 若不考虑应力集中 比较其数值大小可得 A 最大 B 最大 C 最大 D bs bs 28 结构由于制造误差或温度误差 则有 A 静定结构中将引起应力 静不定结构中也能引起应力 B 静定结构中将引起变形 静不定结构中将引起应力 C 无论静定或静不定结构 都将引起应力和变形 D 静定结构中将引起应力和变形 静不定结构中将引起应力 29 现有钢 铸铁两种棒材 其直径相同 从承载能力与经济效益两个方面考虑 图示结 构中合理选择方案是 A 1 杆为钢 2 杆为铸铁 B 1 杆为铸铁 2 杆为钢 C 两杆均为钢 D 两杆均为铸铁 计算题 30 如图示圆形截面杆 已知各段面积分别为 2 3 2 2 2 1 50 60 125mmAmmAmmA 各段长度分别为 作用力 弹mlmlml2 5 1 1 321 kNPkNPkNP5 0 2 4 321 性模量GPa 1 作轴力图 2 求杆的最大应力 3 求杆的最大伸长线应变 求杆的总200 E 伸长 P P P P 2a 2 a a 题 27 P2 P1 P3 l1l2 l3 A1 A2 A3 题 30 F B A C 1 2 题 29 5 31 图示结构 钢杆 1 圆形截面 直径 d 16 mm 许用应力 1 150MPa 杆 2 方形 截面 边长 a 100 mm 许用应力 2 4 5MPa 1 当作用在 B 点的载荷 F 2 吨时 校核强 度 2 求在 B 点处所能承受的许用载荷 2 C B A 2m F 1 32 刚性梁AB水平地挂在两根圆钢杆上 已知钢的弹性模量为 钢杆直径分别为E 今在刚性梁AB上作用一横向力P 求 P作用在何处才能使刚性梁mmdmmd25 20 21 水平下降 1 5m 1m P ABC 2m 1 2 x 1 5m 6 33 两端固定的阶梯状杆如图所示 弹性模量GPa 线膨胀系数210 E 求温度升高后该杆各部分产生的应力 C 1012 6 C30 34 图示拉杆 用四个直径相同的铆钉连接 校核铆钉和拉杆的强度 拉杆与铆钉的材料 相同 已知 P 80KN b 80mm t 10mm d 16mm 100MPa 160MPa 假设每个 铆钉受力相同 P b P t d PP 拉杆 b AA 2A A CDB aa2a 7 第三章第三章 扭转扭转 是非判断题 1 圆轴受扭时 杆内各点均处于纯剪切状态 2 圆轴受扭时 横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处 3 圆轴扭转变形实质上是剪切变形 4 当切应力超过材料的剪切比例极限时 切应力互等定理亦成立 5 一点处两个相交面上的切应力大小相等 方向指向 或背离 该两个面的交线 6 直径 d 和长度 l 相同 材料不同的两根轴 两端受相同扭转力偶矩作用 它们的最大 切应力及最大单位扭转角都相同 7 在线弹性范围内 拉伸圆杆的体积发生变化 而扭转圆杆的体积不发生变化 填空题 8 单元体的两个 面上垂直于二面交线的切应力大小相等 方向都指向 或 背离 两个面的交线 此称为切应力互等定理 9 铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图 试画出圆杆两端所受外力偶的方向 10 画出圆杆扭转时 两种截面的切应力分布图 11 若将受扭实心圆轴的直径增加一倍 则其刚度是原来的 倍 12 阶梯形实心圆轴承受扭转变形 圆轴最大切应力 max 选择题 13 阶梯圆轴的最大切应力发生在 T T 2m m 2dd 8 A 扭矩最大的截面 B 直径最小的截面 C 单位长度扭转角最大的截面 D 不能确定 14 空心圆轴的外径为 D 内径为 d d D 其抗扭截面系数为 A B 1 16 3 D Wt 1 16 2 3 D Wt C D 1 16 3 3 D Wt 1 16 4 3 D Wt 15 扭转切应力公式 适用于 杆件 p I T A 任意截面 B 任意实心截面 C 任意材料的圆截面 D 线弹性材料的圆截面 16 单位长度扭转角与 无关 A 杆的长度 B 扭矩 C 材料性质 D 截面几何性质 17 图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起 扭转变形时 横截面上切应力分布如 图 所示 18 空心圆轴 其内外径之比为 扭转时轴内的最大切应力为 这时横截面上内边 缘的切应力为 A B C 0 D 1 4 19 实心圆轴扭转 已知不发生屈服的极限扭矩为 T0 若其横截面积增加 1 倍 那么极 限扭矩是 A B C D 0 2T 0 2T 0 22T 0 4T 计算题 20 作图时各杆的扭矩图 钢 铝 T T T T A B C D 1 2kN m a 8kN m m a 3kN m a 3kN m a aaa 9 21 如图所示的空心圆轴 外径 内径 mmD100 mmd80 mml500 80GPa 请 1 绘轴的扭矩图 2 求最大切应力 3 mkNM 6 1 mkNM 4 2 G 求 C 截面的扭转角 22 如图所示等截面传动轴的转速为 500 主动轮 A 输入功率 368 从动轮min rkW B 和 C 分别输出功率 147和 221 已知许用剪应力 许用单位长度扭转kWkWMPa70 角 材料的剪切弹性模量 试 m 1 GPa80G 1 设计传动轴的直径 2 提出一个提高传动轴承载能力的方法 并简述其理由 A BC ll M1 M2 ABC MeMe 2 10 23 两端固定的实心圆杆 其 AC 段的直径为 CB 段的直径为 试求在图示外力偶d2d 矩 MC作用下 固定端 A B 处的约束反力偶及截面 C 的扭转角 A C B 3 2l 3 l 2d d MC 11 第四章第四章 平面图形的几何性质平面图形的几何性质 选择题 1 在下列关于平面图形的结论中 错误的是 A 图形的对称轴必定通过形心 B 图形对对称轴的静矩为零 C 图形两个对称轴的交点必为形心 D 使静矩为零的轴必为对称轴 2 静矩的量纲是 A ML2T 2 B L C L2 D L3 3 各圆半径相等 在图 所示的坐标系中 圆的 Sx为正 Sy为负 A B C D 4 图示矩形截面 m m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的 A 绝对值相等 正负号相同 B 绝对值相等 但正负号不同 C 绝对值不等 正负号相同 D 绝对值不等 正负号不同 5 在平面图形的几何性质中 的值可正 可负 也可为零 A 静矩和惯性矩 B 极惯性矩和惯性矩 C 惯性矩和惯性积 D 静矩和惯性积 填空题 6 设矩形对其一对称轴 z 的惯性矩为 Iz 则当其长宽比保持不变 而面积增加 1 倍时 则 该图形对其对称轴 z 的惯性矩为 7 在一组相互的平行的轴中 截面积对 的惯性矩最小 计算题 8 试确定下列图形形心位置 并求图 b 对形心轴 z1 轴和 y 轴的惯性矩 o x y x y o x y o x y o mm z C h 2b b C z y a 12 20 Z1 100 80 20 C y b 20 z 13 第五章第五章 弯曲内力弯曲内力 选择题 1 梁在集中力作用的截面处 它的内力图为 A Q 图有突变 M 图光滑连续 B Q 图有突变 M 图有转折 C M 图有突变 Q 图光滑连续 D M 图有突变 Q 图有转折 2 梁在集中力偶作用的截面处 它的内力图为 A Q 图有突变 M 图无变化 B Q 图有突变 M 图有转折 C M 图有突变 Q 图无变化 D M 图有突变 Q 图有转折 3 梁在某一段内作用有向下的分布力时 则在该段内 M 图是一条 A 上凸曲线 B 下凸曲线 C 带有拐点的曲线 D 斜直线 4 如图示悬臂梁上作用集中力 F 和集中力偶 M 若将 M 在梁上移动时 将 A 对剪力图大小 形状均无影响 B 对弯曲图形状无影响 只大小有影响 C 对剪力图 弯矩图的形状及大小均有影响 D 对剪力图 弯矩图的形状及大小均无影响 5 若梁的剪力图和弯矩图如图示 则该图表明 A AB 段有均布载荷 BC 段无载荷 B AB 段无载荷 B 截面处有向上的集中力 BC 段有向下的均布载荷 C AB 段无载荷 B 截面处有向下的集中力 BC 段有向下的均布载荷 D AB 段无载荷 B 截面处有顺时针的集中力偶 BC 段有向下的均布载荷 计算题 6 试计算图示梁截面 1 1 2 2 3 3 的剪力和弯矩 其中 1 1 和 2 2 截面无限接近于截面 D 3 3 截面无限接近于截面 B 1 F M A B C 剪力图 A B C 弯矩图 A B 1 C qa q aaa 1 2 2 D 3 3 14 2 7 试列图示梁的剪力方程与弯矩方程 并作剪力图和弯矩图 1 l Me Fb ab F A B 1 C qa2 aaa 1 2 2 D 3 3 q 15 2 8 试用荷载 剪力和弯矩之间的关系作图示各梁的剪力图和弯矩图 1 a2a qa2 q A B C 2aa q A B C 16 2 3 qa2 q 2aa AB C a2a q qa2 AB C 17 4 11 图示外伸梁承受均布荷载 q 作用 试问 a 为何值时 梁的最大弯矩值最小 l aa q AB aa2a q qa2qa A B C D 18 12 试作图示刚架的剪力图 弯矩图和轴力图 1 2 2F aa 2a F A B C a a Me A BC 19 第六章第六章 弯曲应力弯曲应力 填空题 1 应用公式时 必须满足的两个条件是 和 y I M Z 2 梁在弯曲时 横截面上正应力沿高度是按 分布的 中性轴上的正应力为 矩形截面梁横截面上切应力沿高度是按 分布的 3 矩形截面梁若最大剪力 最大弯矩和截面宽度不变 而将高度增加一倍 则最大弯曲 正应力为原来的 倍 最大弯曲切应力为原来的 倍 4 下图示的梁跨中截面上 ZC轴为中性轴 A B 两点的应力 A A B 5 铸铁倒 T 字型截面梁 若许用拉应力 t 50MPa 而许用压应力 c 200MPa 则 上下边缘距中性轴的合理比值 y1 y2 C 为形心 6 两梁的几何尺寸和材料相同 由正应力强度条件可得 B 的承载能力为 A 的 倍 7 对于相同横截面积 同一梁采用下列何种截面 其强度最高的是 A B C D 8 梁拟用图示两种方式搁置 则两种情况下的最大应力之比 为 q l 2 l 2 0 1l 0 1l ZC B A ba maxmax P z C y1 y2 20 A 1 4 B 1 16 C 1 64 D 16 9 图示梁的材料为铸铁 截面形式有四种如下图 最佳形式为 A B C D 10 如图所示的悬臂梁 自由端受力偶 M 的作用 梁中性层上正应力 及切应力 有 四种答案 正确的是 A B C D 计算题 11 正方形截面简支梁 受有均布载荷作用如图 若 6 证明当梁内最大正应力 和最大剪应力同时达到许用应力时 l a 6 12 矩形截面悬臂梁如图所示 已知 l 4m q 10kN m 试确定 5 3 h b MPa10 此梁横截面的尺寸 P l h 4h a h 4h b q h M l q l a a 0 0 0 0 0 0 0 0 q l b h y z z 21 13 AB 梁为 10 号工字钢 D 点由钢杆 CD 支承 已知圆杆的直径 梁及圆杆mmd20 材料的许用应力相同 160MPa 试求许用均布载荷 q 14 如图 a 所示外伸梁用铸铁制成 其横截面为槽形 承受均布载荷 q 10kN m 和集中 力 F 20kN 的作用 已知截面惯性矩 Iz 4 0 107 mm4 从截面形心到下表面和上表面之距分 别为 y1 140 mm y2 60mm 见图 b 材料的许用拉应力 35MPa 许用压应力 140MPa 试校核此梁的强度 2m2m q F A 2m B E D a b z y2 y y1 2m1m AB D d C q 22 15 当力直接作用在跨长的梁 AB 的中点时 梁内的最大正应力 超过了容许Fml6 值 30 为消除这种过载现象 配置了图示的辅助梁 CD 试求此辅助梁应有的跨长 a F a 2 l 2l 2 AB CD a 2 23 第七章第七章 弯曲变形弯曲变形 选择题 1 跨度和荷载相同的两根简支梁 其截面形状不同 但抗弯刚度 EI 相同 则两梁的 A 内力不同 挠度相同 B 内力不同 挠度不同 C 内力相同 挠度不同 D 内力相同 挠度相同 2 等截面直梁弯曲时 挠曲线的曲率最大发生在 A 挠度最大处 B 转角最大处 C 剪力最大处 D 弯矩最大处 3 应用静力学中 力的等效原理 将作用在梁上的分布荷载化为集中荷载时 正确答案 是 A 不会改变梁的内力 B 不会改变梁的支座反力 C 不会改变梁的变形 D 不会改变梁的位移 4 材料相同的悬臂梁 a b 所受荷载及截面尺寸如图所示 关于它们的最大挠度有 下列结论 正确答案是 A 梁 a 的最大挠度是梁 b 最大挠度的 1 8 倍 B 梁 a 的最大挠度是梁 b 最大挠度的 1 2 倍 C 梁 a 的最大挠度是梁 b 最大挠度的 2 倍 D 梁 a 的最大挠度与梁 b 的最大挠度相等 5 应用叠加原理求梁位移时的条件是 A 必须是等截面的梁 B 必须是静定的梁 C 必须是小变形的梁 D 必须是平面弯曲的梁 填空题 6 挠曲线近似微分方程为 它的应用条件是 7 两根梁尺寸 受力和支承情况完全相同 但材料不同 弹性模量分别为 E1和 E2 且 E1 7E2 则两根梁对应截面的挠度之比 y1 y2为 8 图示二梁的抗弯刚度相同 载荷 Me相同 支座不同 则两根梁对应点的内力 而位移 l 2F b h b Me l MeMe 2h b a l 2F 24 9 已知图 a 梁 B 端挠度为 ql4 8EI 转角为 ql3 6EI 则图 b 梁 C 截面的转角为 计算题 10 图示梁的抗弯刚度EI为常数 试用积分法计算梁的最大转角和最大挠度 11 图示梁的抗弯刚度EI为常数 试用叠加法计算B截面的转角和C截面挠度 l l l q AB C B EIEI b l q ABEI a q la A BC l q A B qa2 25 12 图示梁的抗弯刚度EI为常数 试计算自由端截面的转角和挠度 13 图示矩形截面梁 若均布荷载集度q 10kN m 梁长l 3m 弹性模量E 200GPa 许用 应力 120MPa 许用单位长度上的最大挠度值 wmax l 1 250 且已知截面高度h与宽度b之 比为2 求截面尺寸 l b 2b h q Me Fb ab l F A B C 26 第八章第八章 应力状态理论应力状态理论 是非判断题 1 包围一点一定有一个单元体 该单元体各面只有正应力而无切应力 2 单元体最大切应力作用面上必无正应力 3 一点沿某一方向的正应力为零 则沿该方向的线应变也为零 4 纯剪切应力状态是二向应力状态 5 两个二向应力状态叠加仍然是一个二向应力状态 6 受扭圆轴除轴心外 轴内各点均处于纯剪切应力状态 7 单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同 且均为 轴上 的一个点 8 若单元体上MPa 则该单元体必定是二向应力状态 50 xyyx 填空题 9 一点的应力状态是该点 10 在平面应力状态下 单元体相互垂直平面上的正应力之和等于 11 图示三棱柱体的 AB 面和 BC 面上作用有切应力 则 AC 面上的应力是 12 图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为 80MPa B 450 450 A C 题 11 图 题 12 图 题 15 图 13 滚珠轴承中 滚珠和外圆接触点处的应力状态是 14 矩形截面梁在横力弯曲下 梁的上下边缘各点处于 向应力状态 中性轴上各 点处于 应力状态 15 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示 若已知该单元体的一个主应力为 5MPa 则另一个主应力的值为 16 二向应力状态 已知 的应力圆圆心的横坐标值为 圆的半 xyyx 径为 17 单向受拉杆 若横截面上的正应力为 则杆内任一点的最大正应力为 最 0 大切应力为 18 处于二向应力状态的单元体 已知MPa MPa 则该单元体的最大100 1 40 2 27 切应力 max 19 A B 两点的应力状态如图所示 已知两点处的主拉应力相同 则 B 点 1 xy 40MPa 20MPa 60MPa A B 10MPa xy 题 19 图 题 20 图 20 图示单元体的三个主应力为 1 2 3 21 广义虎克定律 E 的适用条件是 kjii 22 与图示应力圆对应的单元体是 向应力状态 23 图示应力圆 它对应的单元体属 应力状态 o 题 22 图 题 23 图 24 单元体的体积应变与三个主应变之间的关系为 321 选择题 25 对一受静水压力的小球 下列结论中错误的是 A 球内各点的应力状态均为三向等压 B 球内各点不存在切应力 C 小球的体积应变为零 D 小球的形状改变比能为零 26 关于单元体的定义 下列提法中正确的是 单元体的三维尺寸必须是微小的 单元体是平行六面体 单元体必须是正方体 单元体必须有一对横截面 27 在单元体的主平面上 A 正应力一定最大 B 正应力一定为零 C 切应力一定最大 D 切应力一定为零 28 图示直角三角形单元体 若斜截面上无应力 则该单元体的 A 三个主应力均为零 B 两个主应力为零 C 一个主应力为零 D 三个主应力均不为零 2 1 300 a 1 2 3 b c o 4 28 3 题 28 图 题 29 图 29 三向应力状态及其相应的应力圆如图所示 单元体上任意斜截面 abc 上的应力可能对 应于应力圆中的哪一点 A 1 点 B 2 点 C 3 点 D 4 点 30 当三向应力状态的三向应力圆成为一个应力圆时 单元体上的主应力情况一定是 A B C D 或 21 32 31 21 32 31 两根横截面相等的等直杆 一根处于自由状态 另一根放入无空隙的刚性模中 如图 所示 若两杆承受相同的轴向压力作用 试问两杆中任一点什么量值相等 A 轴向压应力 B 轴向线应变 P P C 最大切应变 D 最大切应力 题 31 图 32 已知单元体 AB BC 面上只作用有切应力 则 AC 面上应力为 A B 2 AC 0 AC 2 AC 2 3 AC C D 2 AC 2 3 AC 2 AC 2 3 AC B 300 A C 33 平面应力状态下 对于任意两斜截面上的正应力成立的充分必要条件 有 下列四种答案 正确的是 A B yx 0 xy yx 0 xy C D yx 0 xy xyyx 计算题 34 在图示应力状态中 试用解析法或图解法求出指定斜截面上的应力 应力单位 MPa 60 a 20 b 40 50 300 450 29 35 已知应力状态如图所示 图中应力单位皆为 MPa 试用解析法和图解法求 1 主 应力大小 主平面位置 2 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向 3 最大切应力 4 若已知材料的弹性模量为 200Gpa 泊松比为 0 3 试求最大伸长线应变 60 80 100 40 30 a b 30 36 受力构件边缘上某点处于平面应力状态 过该点处的三个平面上的应力情况如图所示 其中 AB 为自由面 试求 并求该点处的主应力及主平面位置 xy 自由面 A 15MPa B xy 15MPa 37 试求图示各单元体的主应力及最大切应力 应力单位均为 MPa a b 40 30 50 120 450 450 5030 31 第九章第九章 强度理论强度理论 是非判断题 1 材料的破坏形式由材料的种类而定 2 不能直接通过实验来建立复杂应力状态下的强度条件 3 不同强度理论的破坏原因不同 4 强度理论只能用于复杂应力状态 5 第二强度理论要求材料直到破坏前都服从虎克定律 6 塑性材料制成的杆件 其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核 强度 7 当单元体的最大拉应力时 单元体一定出现屈服 s max 8 脆性材料不会发生塑性屈服破坏 9 同一种材料在不同应力状态下有可能产生不同形式破坏 10 在同一应力状态下 不同材料有可能产生不同形式的破坏 11 图示为两个单元体的应力状态 若它们的材料相同 则根据第三强度理论可以证明两 者同样危险 应力单位 MPa 60 80 40 填空题 12 强度理论是 的假说 13 在三向等值压缩时 脆性材料的破坏形式为 14 在复杂应力状态下 应根据 和 选择合适的强度理论 15 低碳钢材料在三向等值拉伸时 应选用 强度理论作强度校核 20 32 16 比较第三和第四强度理论 按第 强度理论设计的轴的直径小 17 对于二向等拉的应力状态 除 强度理论外 其它强度理论的相当应力都相等 18 混凝土立方块受压而破坏 用第 强度理论能得到正确的解析 19 图示单元体的 3r 20 按第三强度理论计算图示单元体的相当应力 3r 50MPa 20MPa 30MPa 题 19 图 题 20 图 21 第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为及 对于纯剪切应力状态 3r 4r 恒有 43 rr 选择题 22 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而涨裂 而管内的冰不破碎 这是因为 A 冰的强度比铸铁高 B 冰的的温度比铸铁高 C 冰的应力相当小 D 冰处于三向近似等压应力状态 23 在下列论述中 正确的是 A 强度理论只适用于复杂应力状态 B 第一 第二强度理论只适用于脆性材料 C 第三 第四强度理论只适用于塑性材料 D 第三 第四强度理论只适用于屈服失效 24 脆性材料的单元体和塑性材料的单元体 均在相同的三向等压应力状态下 若发生破 坏 其破坏方式 A 分别为脆性断裂和塑性断裂 B 分别为塑性断裂和脆性断裂 C 都为脆性断裂 D 都为塑性断裂 25 在纯剪切应力状态下 用第四强度理论可以证明 塑性材料的许用切应力和许用拉应 力的关系 A B 2 C D 3 3 26 塑性材料的下列应力状态中 哪一种最易发生剪切破坏 33 计算题 27 一钢制圆筒形薄壁容器 内径 D 800mm 壁厚 t 4mm 许用应力 120MPa 试 用第三强度理论确定其许可内压 p 28 试对铸铁零件进行强度校核 已知 30MPa 危险点的主应力为 t 3 0 a MPa MPa MPa 第一强度理论 30 1 20 2 15 3 b MPa MPa 第二强度理论 29 1 0 2 20 3 29 试对钢制零件进行强度校核 已知 120MPa 危险点的主应力为 a MPa MPa MPa 第三强度理论 140 1 100 2 40 3 b MPa MPa 第四强度理论 60 1 0 2 50 3 34 第十章第十章 组合变形组合变形 是非判断 1 拉伸 压缩 和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心 2 圆杆两面弯曲时 可分别计算梁在两个平面内弯曲的最大应力 叠加后即为圆杆的最 大应力 3 圆杆两面弯曲时 各截面的合弯矩矢量不一定在同一平面内 4 拉伸 压缩 与弯曲的组合变形杆件 其中性轴尽管是一条不通过形心的直线 但它 总是将横截面分成大小不等的受拉和受压区域 5 在偏心拉 压 的杆件内 所有横截面上的内力均相同 6 在偏心拉 压 的杆件内 横截面上各点的应力状态均是单向应力状态 7 在弯扭组合变形圆杆的外边缘上 各点都处于平面应力状态 8 在弯扭组合变形圆杆的外边缘上 各点主应力必然是 0 0 0 1 2 3 9 在脆性材料制成的拉伸 压缩 与弯曲组合变形杆件中 其中所有的危险点都可以按 第一强度理论进行强度计算 填空题 10 利用叠加法计算杆件组合变形的条件是 为 材料处于 范围 11 偏心压缩实际上是 和 的组合变形问题 12 在组合变形中 当使用第三强度理论进行强度计算时 其强度条件可以写成三种公式 其中适用于 杆 适用于 杆 313 r 4 22 3 r 适用于 杆 22 3 WTM r 35 13 图示空间折杆 AB 是 变形 BC 段是 变形 14 图示承受弯曲与扭转组合变形的圆杆 绘出截面上 1 2 两点的应力状态 A B C 1 M T 2 1 2 F 题 13 图 题 14 图 选择题 15 图示铸铁制压力机立柱的截面中 最合理的是图 F A B C D 16 图示圆轴同时受到转矩 T 弯曲力偶 M 和轴力 F 的作用 下列强度条件中 是 正确的 M M F T T F A B 1 22 TM WA F 2 222 W T W M A F C D 22 W T W M A F 4 22 W T W M A F 17 图示矩形截面拉杆中间开一深度为 h 2 的缺口 与不开口中的拉杆相比 开口处的最 大应力的增大倍数为 A 2 倍 B 4 倍 C 8 倍 D 16 倍 h 2 F F h b 计算题 18 托架如图 已知 AB 为矩形截面梁 宽度 b 20mm 高度 h 40mm 杆 CD 为圆管 其外径 D 30mm 内径 d 24mm 材料的 160MPa 若不考虑 CD 杆的稳定问题 试按强 度要求计算结构的许可载荷 q 0 6m 0 2m 36 q A C B 0 6m D 19 传动轴 AB 直径mm 轴长m 100MPa 轮缘挂重 P 8kN 与转矩80 d2 l 平衡 轮直径m 试画出轴的内力图 并用第三强度理论校核轴的强度 m7 0 D y A B m x z P 2 l2 l 20 铁道路标信号板 装在外径 D 60mm 的空心圆柱上 空心圆柱的壁厚 t 3mm 信号 板所受最大风载 p 2kN m2 60MPa 试按第三强度理论校核空心圆柱的强度 37 500 800 600 第十一章第十一章 压杆稳定压杆稳定 是非判断题 1 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响 2 同种材料制成的压杆 其柔度愈大愈容易失稳 3 细长压杆受轴向压力作用 当轴向压力大于临界压力时 细长压杆不可能保持平衡 4 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比 5 两根材料 长度 截面面积和约束条件都相同的压杆 则其临界力也必定相同 6 若细长杆的横截面面积减小 则临界压力的值必然随之增大 7 压杆的临界应力必然随柔度系数值的增大而减小 8 对于轴向受压杆来说 由于横截面上的正应力均匀分布 因此不必考虑横截面的合理 形状问题 填空题 9 在一般情况下 稳定安全系数比强度安全系数要大 这是因为实际压杆总是不可避免 地存在 以及 等不利因素的影响 10 按临界应力总图 的压杆称为 其临界应力计算公式为 1 的压杆称为 其临界应力计算公式为 的压杆 12 2 称为 其临界应力计算公式为 11 理想压杆的条件是 38 12 压杆有局部削弱时 因局部削弱对杆件整体变形的影响 所以在计算临界压 力时 都采用 的横截面面积 A 和惯性矩 I 13 图示两端铰支细长压杆的截面为矩形 当其失稳时临界压力 Fcr 挠曲线位 于 平面内 X F B b ll h z EI1 EI2l y A C z y 题 14 图 题 15 图 14 图示桁架 AB 和 BC 为两根细长杆 若 EI1 EI2 则结构的临界载荷 Fcr 15 对于不同柔度的塑性材料压杆 其最大临界应力将不超过材料的 16 提高压杆稳定性的措施有 以及 和 17 细长杆的临界力与材料的 有关 为提高低碳钢压杆的稳定性 改用高强 度钢不经济 原因是 18 按图示钢结构 a 变换成 b 的形式 若两种情形下 CD 为细长杆 结构承载能力 将 D A C B P A C B D P a b 19 图示材料相同 直径相等的细长杆中 杆能承受压力最大 杆能承受的压力 最小 F a F b F c 4m 6m 7m 选择题 20 在稳定性计算中 若用欧拉公式算得压杆的临界压力为 而实际压杆属于中柔度 cr F 杆 则 A 并不影响压杆的临界压力值 B 实际的临界压力大于 Fcr C 实际的临界压力等于 Fcr 39 D 实际的临界压力小于 Fcr 21 方形截面压杆 如果将改为后仍为细长杆 临界力是原来的多2 1 hbbh cr F 少倍 A 16 倍 B 8 倍 C 4 倍 D 2 倍 cr P lh bh 22 在横截面积等其他条件均相同的条件下 压杆采用图 所示的截面形状 其稳 定性最好 F 500 A B C D 题 23 图 题 24 图 23 图示边长为mm 的正方形截面大柔度杆 承受轴向压力 F 4 2kN 弹1032 a 性模量 E 100GPa 则该杆的工作安全系数为 A B C D 1 n2 n3 n4 n 24 图示结构二杆材料和截面形状与尺寸相同 均为细长杆 若在平面内失稳而破坏 则 结构的临界载荷 沿 方位作用时 其值最小 沿 方位作用时 其值最大 A B 0 0 0 90 C D 使二杆同时进入临界状态的值 0 30 P B A 300 C 计算题 25 图示简单托架 其撑杆 AB 为圆截面木杆 木杆 AB 的直径 若架上受集cmd15 度为 q 24kN m 的均布荷载作用 AB 两端为铰支 木材的 E 10GPa 20MPa 规定的稳 p 定安全系数 3 试校核 AB 杆的稳定性 st n 2 4m 0 8m 40 q C 300 B A 26 一端固定一端铰支压杆的长度 L 1 5m 材料为 A3 钢 其弹性模量 E 205 200 240MPa 已知截面面积 A 800mm2 若截面的形状分别为实心圆GPa p MPa S 形和 0 8 的空心圆管 试分别计算各杆的临界压力 若用经验公式 A3 钢计算临界应力Dd 的直线公式为 单位 12 1 304 cr MPa 41 第十二章第十二章 能量方法能量方法 是非判断题 1 结构上的外力作功可能为正或负 因而结构的应变能也有正负之分 2 弹性体的应变能与加载次序无关 只与载荷的最终值有关 3 在线弹性和小变形的条件下 计算应力 变形和应变能都可以应用叠加法 4 杆系结构的应变能等于结构中各杆应变能之和 选择题 5 三根拉杆的长度和横截面尺寸完全相同 其应力 应变曲线如图所示 当三根杆的拉 力相同时 应变能 A 杆最大 B 杆最大 C 杆最大 D 三根杆一样大 题 5 图 6 用莫尔定理求梁变形时 建立和方程要求 xM xM 梁段划分要一致 但坐标可不统一 x 坐标要统一 但梁段划分可以不同 x 42 梁段划分要一致 坐标也要统一 x 填空题 7 同一材料制成截面不同的三根拉杆如图 试分别在下列情况下 比较它们的应变能 1 当 P1 P2 P3时 杆的应变能为最大 杆的应变能为最小 2 当三根杆内的最大应力都达到比例极限时 杆的应变能为最大 杆的应变能为最小 a b c 题 7 图 8 试比较下列两组等截面直杆的应变能 1 2 1 材料 尺寸和受力情况都相同的两根矩形截面梁 其中一根截面竖放 另一根截面平 放 2 材料 尺寸相同的两根圆杆 其两端分别承受数值相等的扭转力偶矩和弯曲力偶矩 9 抗弯刚度为的简支梁如图示 若先加力 后加力偶矩 外力总功EIPm W 若先加力偶矩 后加力 则外力总mP 功 已知梁只受作用时 截面 A 的转 W1 P 角为 L2 16EI 则当梁只受作用时 其跨度 中点 C 的挠度为 1 m 题 9 图 题 10 图 10 对图示杆件 试分别按两种加载次序写出其应变能的表达式 1 先加 P1 后加 P2 U 2 先加 P2 后加 P1 U 11 用卡氏定理 求得的结果 正值表示 负值表示 PU 12 莫尔图乘法确定结果正负的依据是 结果为正时表示 结果为负时表示 13 当梁的 M 图是一条直线时 则计算莫尔积分的图乘法中的积分运算也可表示为 式中是 是 c l MdxxMxM c M 计算题 14 图示直角拐两段材料相同 且均为同一直径的圆杆 试求直角拐的应变能 43 15 图示结构中水平杆 AB 的 E I A 及斜杆 CD 的 E1 A1均为已知 试直接用功能原 理求 A 点铅垂位移 16 图示抗弯刚度为 EI 的悬臂梁 AB 作用有两个力 P 试用卡氏定理求自由端 B 的挠 度 17 试用莫尔积分求图示简支梁 截面的挠度 已知 EI 为常数 44 18 试用莫尔图乘法求图示梁截面 B 的转角 梁的 EI 常数 19 试求图示 EI 为常数的四分之一圆周平面曲杆 B 端的铅垂位移和水平位移 45 20 试求图示变截面梁截面 A 的转角和截面 B 的挠度 EI 为常数 21 试求图示桁架节点 D 的铅垂位移 已知各杆 EA 相同 46 22 图示刚架各杆的 EI 皆相等 试求截面 B 的水平位移和截面 C 的铅垂位移 23 图示平面刚架各部分的 EI 相等 试求 A B 两截面之间的相对水平位移 轴力的影 响不计 47 24 试求图示平面刚架中间铰 A 处两侧截面的相对角位移 设各杆 EI 相等 第十三章第十三章 超静定结构超静定结构 是非判断题 1 结构中的内力和应力只与结构受力及结构尺寸有关 与材料无关 2 次超静定结构的静定基可由解除结构任意个约束而得 nn 3 外力超静定结构必须解除外部多余约束而得到静定基 选择题 4 力法正则方程的实质是 静力平衡方程 变形协调条件 物理方程 功的互等定理 5 在力法正则方程中 和的 ij ji 数值一定相等 量纲一定相同 数值一定相等 量纲不一定相同 数值不一定相等 量纲一定相同 数值不一定相等 量纲不一定相同 6 设图示超静定刚架的四种静定基分别如图 b c d e 所示 则其中错误的是 48 7 超静定桁架如图所示 能选取的基本静定系最多有 一种 二种 四种 六种 填空题 8 超静定结构的静力特征是 9 图示四种结构的超静定次数分别为 a 次 b 次 c 次 d 次 a b c d 10 对称结构受对称载荷时 其对称截面上的 内力等于零 对称结构受反对称载 荷时 其对称截面上的 内力等于零 11 下列图示两超静定结构 均选择 CD 杆作为多余约束 切断 CD 杆得到基本静定系 则变形协调条件相同 都是 a b 12 力法正则方程中 系数的物理意义是 ij 自由项的物理意义是 iP 13 等刚度平面刚架及其受力如图 若以截面 C 截开来选取基本静定系 则该截面不等 于零的内力分量分别有 图 a 为 图 b 为 图 c 为 图 d 为 a b c d 49 计算题 14 静不定结构如图 试对每一结构分别选取两种不同的基本静定系 并写出相应的变形 协调条件 a b 15 图示杆系中各杆的 EA 均相等 试用力法求各杆的轴力 50 16 结构如图所示 设梁 AB 与梁 CD 的 EI 相等 拉杆 BC 的抗拉刚度为 EA 试求拉杆所 受的力 17 以 C 支座为多余约束 用力法解图示超静定梁 已知 EI 为常数 51 18 图示刚架中各杆的 EI 相同 试画刚架的弯矩图 2007 2008 第 2 材料力学 A 机电工程学院 材料力学组 机电学院 06 级 课程考试试题课程考试试题学期学期学年学年 拟题人拟题人 校对人校对人 拟题学院 系 拟题学院 系 适适 用用 专专 业业 52 答案写在答题纸上 写在试题纸上无效 一 是非判断题一 是非判断题 每题 2 分 共 10 分 1 直径 d 和长度 l 相同 材料不同的两根轴 两端受相同扭转力偶矩作用 它们的最大切 应力及最大扭转角都相同 2 中性轴是梁的横截面与中性层的交线 梁平面弯曲时 其横截面绕中性轴旋转 3 构件内一点处 沿某一方向的线应变为零 则该方向的正应力必为零 4 在偏心拉 压 的杆件内 横截面上各点的应力状态均是单向应力状态 5 平面图形的惯性矩和极惯性矩的值恒为正值 而静矩和惯性积的值可能为正 可能为 负 也可能等于零 二 选择题二 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 关于材料的弹性模量 E 有下列几种说法 其中错误的是 A E 的量纲与应力的量纲相同 B E 的值表示材料抵抗弹性变形能力的大小 C 各种牌号钢材的 E 值相差不大 D 橡皮的 E 值比钢材的 E 值大 2 现有钢 铸铁两种棒材 其直径相同 从承载能力与经济效益两个方面考虑 图示结 构中 合理的选择方案是 A 1 杆为铸铁 2 杆为钢 B 1 杆为钢 2 杆为铸铁 C 两杆均为钢 D 两杆均为铸铁 3 扭转轴的单位长度扭转角与 无关 A 轴的长度 B 扭矩 C 材料性质 D 截面几何性质 4 图示等截面简支梁受集中力作用 其最大挠度发生在 A 集中力作用截面处 B 梁跨中央截面处 C 转角为零的截面处 D 转角最大的截面处 5 矩形截面梁若最大弯矩 最大剪力和截面宽度均不变 而将截面高度增加一倍 则最 53 大弯曲正应力 最大弯曲切应力分别为原来的 倍 A 1 4 倍 1 4 倍 B 1 4 倍 1 2 倍 C 1 2 倍 1 2 倍 D 1 2 倍 1 4 倍 6 纯剪切应力状态的应力圆为 A 轴上的一个点 B 轴上的一个点 C 圆心位于 坐标系原点的圆 D 圆心位于轴上且与轴相切的圆 7 在下列论述中 正确的是 A 强度理论只适用于复杂应力状态 B 第一 第二强度理论只适用于脆性材料 C 第三 第四强度理论只适用于塑性材料 D 第三 第四强度理论只适用于屈服失效 8 关于压杆临界力的含义 下列几种说法中 正确的是 A 压杆横截面上应力达到比例极限时的压力值 B 压杆丧失稳定直线平衡形态时的最小压力值 C 压杆丧失承载能力时的最小压力值 D 压杆在弯曲平衡形态时的压力值 9 一梁在载荷 P 作用下应变能为 若将载荷 P 改为 2P 其他条件不变 则其应变能 V 为 A 2 B 4 C 8 D 16 V V V V 10 图 a 示的超静定结构 若采用图 b 所示的相当系统 则下列几种说法中错误的是 A 力法正则方程为 0 1111 F X B 正则方程表示的是相当系统的变形协调条件 C 相当系统的变形协调条件为 A 截面的转角等于零 D 相当系统的变形协调条件为 A 截面的铅垂位移等于零 三 三 画出下列杆件的内力图画出下列杆件的内力图 可能为轴力图 扭矩图 剪力图和弯矩图 本题 20 分 1 2 小题分别 5 分 3 小题 10 分 20kN30kN 20kN 1 2 2kN m a 5kN m m a 2kN m a 1kN m a aaa aaa M qa2 q 3 54 四 计算题四 计算题 每小题 10 分 共 50 分 1 1 一铸铁制悬臂梁 尺寸及受力如图所示 已知 F 20kN 横截面为 T 形 截面对中性 轴 z 的惯性矩 Iz 1 02 108 mm4 图中尺寸单位为 mm 已知材料的许用拉应力和许用压应力 分别为 t 40MPa c 100MPa 试校核该梁的