2012届高考数学函数与基本初等函数第一轮基础知识点复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/102012届高考数学函数与基本初等函数第一轮基础知识点复习教案第二编函数与基本初等函数21函数及其表示基础自测1与函数FX|X|是相同函数的有（写出一个你认为正确的即可）答案Y2设MX|0X2，NY|0Y3，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是填序号答案3若对应关系FAB是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法正确的是（填序号）A中的每一个元素在集合B中都有对应元素A中两个元素在B中的对应元素必定不同B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同B中的元素在A中可能没有对应元素答案精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/104如图所示，三个图象各表示两个变量X,Y的对应关系，则能表示Y是X的函数的图象是（填序号）答案5已知F（）X25X,则FX答案X0例1给出下列两个条件（1）F1X22FX为二次函数且F03,FX2FX4X2试分别求出FX的解析式解（1）令T1,T1，X（T1）2则FTT122T1T21,即FXX21,X1，（2）设FXAX2BXCA0,FX2AX22BX2C,则FX2FX4AX4A2B4X2，又F03C3,FXX2X3例2（1）求函数FX的定义域；（2）已知函数F2X）的定义域是1，1，求FLOG2X的定义域解（1）要使函数有意义，则只需要解得3X0或2X3故函数的定义域是3,0）2,32YF2X的定义域是1，1，即精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/101X1,2X2函数YFLOG2X中LOG2X2即LOG2LOG2XLOG24,X4故函数FLOG2X的定义域为，4例3（14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为X0X1，则出厂价相应提高的比例为075X,同时预计年销售量增加的比例为06X已知年利润出厂价投入成本年销售量（1）写出本年度预计的年利润Y与投入成本增加的比例X的关系式；（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例X应在什么范围内解（1）依题意，本年度每辆摩托车的成本为1X万元，而出厂价为121075X万元，销售量为1000106X辆故利润Y121075X1X1000106X,5分整理得Y60X220X2000X17分（2）要保证本年度利润比上一年有所增加，则Y12110000,10分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/10即60X220X2002000,即3X2X012分解得0X，适合0X1故为保证本年度利润比上年有所增加，投入成本增加的比例X的取值范围是0X13分答（1）函数关系式为Y60X220X2000X1（2）投入成本增加的比例X的范围是0,14分例4已知函数FX（1）画出函数的图象；（2）求F1,F1,FF1的值解（1）分别作出FX在X0,X0,X0段上的图象，如图所示，作法略（2）F1121,F11,FF（1）F（1）11（1）已知F（）LGX，求F（X）；（2）已知F（X）是一次函数，且满足3F（X1）2F（X1）2X17，求F（X）；（3）已知F（X）满足2F（X）F（）3X，求F（X）解1令1T，则X，F（T）LG，F（X）LG,X1,（2）设F（X）AXB，则3F（X1）2F（X1）3AX3A3B2AX2A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/102BAXB5A2X17，A2，B7，故F（X）2X7（3）2F（X）F（）3X，把中的X换成，得2F（）F（X）2得3F（X）6X，F（X）2X2求下列函数的定义域（1）Y2X302YLOG2X1324X解（1）由定义域为（2，LOG23）LOG23,32定义域为（,0）（0,）3等腰梯形ABCD的两底分别为AD2A，BCA，BAD45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AMX,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积Y表示为X的函数，并写出函数的定义域解作BHAD，H为垂足，CGAD，G为垂足，依题意，则有AH，AGA（1）当M位于点H的左侧时,NAB，由于AMX，BAD45MNXYSAMNX2（0X）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/10（2）当M位于HG之间时，由于AMX，MN，BNXYS直角梯形AMNBX（X）AX（3）当M位于点G的右侧时，由于AMX，MNMD2AXYS梯形ABCDSMDN综上Y4如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，AOB是边长为2的等边三角形，设直线XT0T2截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为FT,则函数YFT的图象（如下图所示）大致是填序号答案一、填空题1设函数F1XX,F2XX1,F3XX2,则答案2（2008安徽文，13）函数FX的定义域为答案3若FX,则F1的值为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10答案34已知F，则FX的解析式为答案FX5函数FXLG3X1的定义域是答案（，1）62008陕西理，11定义在R上的函数FX满足FXYFXFY2XYX,YR,F12,则F3答案67已知函数FX,GX分别由下表给出X123FX131X123GX321则FG1的值为，满足FGXGFX的X的值是答案128已知函数XFXGX,其中FX是X的正比例函数,GX是X的反比例函数，且（）16,18,则X答案3X二、解答题9求函数FX的定义域精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/10解由1X0函数FX的定义域为（1,0）10（1）设FX是定义在实数集R上的函数，满足F01,且对任意实数A、B,有FABFAB2AB1,求FX（2）函数FXX1,1满足2FXFXLGX1,求FX解（1）依题意令ABX,则FXXFXX2XX1,即F0FXX2X,而F01,FXX2X1（2）以X代X,依题意有2FXFXLG1X又2FXFXLG1X两式联立消去FX得3FXLG1X2LG1X,FXLG1XX2X31X111如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径,且上底CD的端点在圆周上，写出梯形周长Y关于腰长X的函数关系式，并求出它的定义域解AB2R，C、D在O的半圆周上，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/10设腰长ADBCX，作DEAB，垂足为E，连接BD，那么ADB是直角，由此RTADERTABDAD2AEAB，即AE，CDAB2AE2R，所以Y2R2X（2R）,即Y2X4R再由,解得0XR所以Y2X4R,定义域为（0，R）12某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大最大月收益是多少解（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了88辆车（2）设每辆车的