装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书第部分 装配式钢筋混凝土简支T型梁桥的计算资料一、设计资料1、 桥面净空净6+20.75人行道2、主梁跨径和全长标准跨径 ： =20.00m（墩中心距离）计算跨径： =19.50（支座中心距离）主梁全长: =19.96(主梁预制长度) 3、设计荷载汽-20、挂-100和人群荷载3KN/4、材料钢筋：主筋用级钢，其他用级钢，混凝土用25号5、计算方法：极限状态法6、结构尺寸。如图下：7、设计依据（1）混凝土简支梁（板）桥 人民交通出版社（第二版）（2）公路桥涵设计通用规范（JTJ021-85），简称“桥规” ( 3)公路桥涵地基与基础设计规范 (JDJ024-85) (4) 公路桥涵设计手册 梁二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载矩横向分布系数（按G-M法） （1）主梁的抗弯及抗扭惯矩和求主梁截面的重心位置如图下：平均板厚=1/2(8+14)=11cm=T形截面抗拒惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭截面的抗扭惯矩之和，即:=故： 单位抗弯及抗扭惯矩：（2）横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算如图下：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：根据比值可查附表 求得： 求横梁截面重心位置横梁的抗弯和扭惯矩 和： 查表得, 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取 b查表得： 单位抗弯及抗扭惯和：（3）计算抗弯参数和抗弯参数 桥宽的一半 计算跨径按公预规取, (4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知, 查图表，可得表中值：表1梁位荷载位置b0.940.971.001.031.051.031.000.970.941.051.061.071.071.020.970.930.870.831.221.181.141.071.000.930.870.800.751.411.311.201.070.970.870.790.720.671.651.421.241.070.930.840.740.680.600.830.910.991.081.131.080.990.910.831.661.511.351.231.060.880.630.390.182.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.553.322.733.101.510.940.40-0.16-0.62-1.134.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处值如图下：1号、5号梁2号、4号梁3号梁：(系梁位在0点的K值)列表计算各梁的横向分布影响线坐标值 表2 梁号计算式荷载位置 1号 1.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914-0.337-0.256-0.160-0.0780.0070.0850.1700.2400.3203.1392.6082.0081.4580.9250.441-0.066-0.484-0.9380.6280.5220.4020.2920.1850.088-0.013-0.097-0.1882号 1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.165-0.122-0.078-0.042-0.0010.0350.0840.1290.1741.9751.7421.5001.2781.0110.7710.4740.183-0.0840.3950.3480.3000.2560.2020.1540.0950.037-0.0173号0.940.971.001.031.051.031.000.970.940.830.910.991.081.131.080.990.910.830.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.110.0180.0100.002-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.0180.8480.9200.9921.0721.1171.0720.9920.9200.8480.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的横向分布系数：汽20： 挂100: 人群荷载： 人行道板： 2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽20： 挂100： 人群荷载： (二)内力计算1、恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算见表3 钢筋混凝土T形梁的恒载计算 表3构件名构件简图及尺寸（cm）单元构件体积及算式()容重()每延米重量（KN/m）主梁25横隔板中梁的边梁25桥面铺装2324一侧人行道部分每2.5m长时重12.42KN,1.0m长时重12.35/2.5=4.94KN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为： 1号、（5号）梁： 2号、（4号）梁 : 3号梁 : 各梁的恒载汇总于表4（单位：KN/m） 表4梁 号主 梁横 梁栏杆及人行道铺装层合 计1(5)2(4)39.769.769.760.631.261.262.181.871.684.204.204.2016.7717.0916.90(2)恒载内力计算影响线面积计算见 表5影响线面积 恒载内力计算见表6恒载内力计算表 表6 梁号1(5)2(4)316.7717.0916.9047.5347.5347.53797.08812.29803.2616.7717.0916.9035.6535.6535.65597.85609.26602.4916.7717.0916.909.759.759.75163.51166.63164.782.活载内力 （1）汽车荷载冲击系数 (2)等代荷载p及影响线面积。等代荷载p 及影响线面积 表7126.5075.2547.53 27.3080.1335.6529.5585.759.7551.28137.812.438人群荷载（每延米）: (3)活载弯矩计算（表8至表10） 汽20产生的弯矩（单位KN.M） 表810.4010.4011.1911.19126.5027.3047.5335.65601.55464.8120.4050.4051.1911.19126.5027.3047.5335.65607.54469.4530.4090.4091.1911.19126.5027.3047.5335.65613.55474.09挂100产生的弯矩（单位KN/M） 表910.2570.25775.2580.1347.5335.65919.19734.1620.2350.23575.2580.1347.5335.65840.51671.3130. 2140.21475.2580.1347.5335.65765.40611.32弯矩组合：荷载组合及荷载安全系数采用：1.2恒载内力+1.4(汽车+人群)内力；1.2恒载内力+1.4挂车内力。人群产生的弯矩（单位KN.M） 表1010.6280.6282.252.2547.5335.6567.1650.3720.4400.4402.252.2547.5335.6547.0535.2930. 3780.3782.252.2547.5335.6540.4230.32弯矩提高系数的计算见表11，弯矩组合见表12由表12可知：弯矩由1号梁控制设计（挂车组合）弯矩提高系数计算表 表11 提高系数1=413=4232=413=4233=423=433梁号内力提高系数1=542=5522=512=5223=492=502(4)活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数沿桥跨变化的影响。通常分两步进行，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力；再用支点剪力荷载横向分布系数,并考虑支点至为直线变化来计算支点剪力。1 跨中剪力计算(见表13至表15)1 支点剪力计算(见表16至表18)剪力的荷载横向分布系数为：弯矩组合表（单位：KN.m） 表12梁号内力恒载人群汽车挂车1.2恒+1.4(人+汽)汽-20提高系数汽车组合x1.2恒+1.1挂挂-100提高系数挂车组合x采用值1797.0867.16601.55919.191892.691.031949.471967.611.022006.962231.692597.8550.37464.81734.161438.671.031481.831525.001.021555.501555.503812.2947.05607.54840.511981.181.031947.911899.311.021937.301937.304609.2635.29469.45671.311437.751.031480.881469.551.021498.941498.945803.2640.42613.55765.401879.471.031935.851805.851.021841.971841.976602.4930.32474.09611.321429.161.031472.031395.441.021423.351423.35汽-20产生的跨中剪力（单位：KN） 表1310.40151.282.4381.19159.7120.40551.282.4381.19160.3030.40951.282.4381.19160.90 100产生的跨中剪力（单位：KN） 表1410.257137.812.43886.3520.235137.812.43878.9530.214137.812.43871.90 人群荷载产生的跨中剪力（单位：KN） 表1510.6282.252.4383.4420.3952.252.4382.1730.3482.252.4381.91 支点处按杠杆法计算的; 按跨中弯矩的横向分布系数(同前)； 支点至和间按直线变化。支点剪力计算式为： 人群均布荷载产生的支点剪力计算式为： 梁端剪力计算图式及剪力计算：汽-20作用下如图挂-100作用下：计算支点剪力应注意1号梁的特殊情况。即p住支端放置，虽然影响线纵坐标较大，但其相应的横向分布系数较小；p由支点向跨中方向移动，就出现相反情况，因此，一般难以直观地得出的最大值的活载位置。可用试算法，即从支点起，每移动一定距离算出一个,然后取一个最大的作为所求的最大值；也可先把图和y图相乘，得出图，然后再在图上加活载，求得最大值。汽-20级产生的支点剪力计算表（单位：KN） 表1611.191205.7221.191135.4931.191184.10C 剪力组合：剪力组合见表20。由表20可知：剪力以2号梁控制设计。人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：KN） 表171250150.752250296.253250287.50人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：KN） 表18梁号123公式 计算值剪力提高系数计算表 表19 提高系数1=53.20=94.602=44.13=96.503=51.90=97.00梁号内力提高系数1=48.02=10032=643=10033=63.43=1003剪力组合表（单位：KN） 表20梁号内力恒载人群汽车挂车1.2恒+1.4(人+汽)汽-20提高系数汽车组合x1.2恒+1.1挂挂-100提高系数挂车组合x采用值1163.5117.37205.72150.75508.541.00508.54362.041.02369.28369.28203.4459.7186.3588.411.0088.4194.991.0397.8397.833166.634.95135.49296.25396.571.03408.47525.831.03541.61541.61402.1760.3078.9588.411.0088.4186.851.0389.4589.455164.785.88184.10287.50437.161.00437.16513.991.03529.41529.41601.9160.9071.9087.931.0087.9379,091.0381.4681.46(三)截面设计、配筋与验算1 配置主筋：由弯矩组合表12可知，1号梁M 值为最大，考虑到施工方便，扁安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。h设钢筋净保护层为3cm，钢筋中心至底边距离a=10.5cm，则主梁有效高度已知1号梁跨中弯矩M=2231.69KN.M:由求解得到. 由得 选用和钢筋： 设钢筋重心位置为： 实际有效高度： 0.15 故，含筋率满足规范要求2 截面强度验算：按截面配筋值为： 截面抗弯强度为： 小于5，满足规范要求。3 斜筋配置，由表20可知，剪力以2号梁为最大，为扁安全计，一律用2号梁数值。即： 假定有通过支点。 应进行斜截面抗剪强度计算。（1） 斜截面配筋的计算图式。a最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担60,弯起钢筋（按45度）承担40.b计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。c计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置计算图式如图由内插可的得：,其中相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见表21斜筋排次弯起点距支座中心距离（m）承担的剪力值斜筋排次弯起点距支座中心距离（m）承担的剪力值1231.22.33.4204.59175.36132.19454.55.688.3544.51(2)各排弯起钢筋的计算，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪能力（），按下式计算：已知本示例用：为施工便利，可增设辅助斜筋，.(3)主筋弯起后正截面不需要抗弯强度的校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心位置亦应不同，则有效高度大小不同，钢筋的抵抗弯矩为：=钢筋的抵抗弯矩为：跨中截面的总的钢筋抵抗弯矩为：4.箍筋配置：箍筋间距的计算公式为： 选用双肢箍筋（级钢筋的），则面积; 距支座中心 处的主筋为, 代入上式，可得：选用。跨中截面处，,则：选用（按构造要求配置）跨支座中心2.3m处， 。距支座中心4.5m处综合上所述，全梁箍筋的配置为双肢箍筋；由支点至距支座中心2.3m处，为10cm;由距支座中心2.3m至4.5m处；为15cm,由4.5m至处，为20cm。则配箍率分别为：均大于规范规定的最小配箍率0.0010至0.0018。5斜截面抗剪强度验算：斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心(梁高的一半)处截面；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面，以及锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面；（3）箍筋数量或间距有改变处的截面；（4）受弯构件腹板宽度改变处的截面；即有：a距支座处截面11，相应的b距支座中心1.2m处截面22，相应的c距支座中心2.3m处截面33，相应的d距支座中心3.4m处截面44，相应的e距支座中心4.5m处截面55，相应的应注意的是：此时的为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（kN）和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出C值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时。其斜截面抗剪强度验算公式为： 其中：; ;斜截面水平设影长度C按下式计算：,当值为：C=（125.28+119.40）1/2=122.34cm由C值可内插求得各斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面11：截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋 斜截面22：截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋 斜截面33：截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋 斜截面44：截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋 斜截面55：截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋 6.斜截面抗弯强度验算：钢筋混凝土梁斜截面抗弯强度不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不或弯起钢筋位置不当而造成。根据设计经验，如果纵向受拉钢筋与弯起钢筋在够在上注意按规范构造要求配置，斜截面抗弯强度可以得到保证而不必进行验算。验算斜截面抗弯强度的位置，其最不利的斜截面按下式通过试算确定： 其中一组（二根）弯起钢筋可承受的剪力：一组（双肢）箍筋可承受的剪力： 验算距支座中心处斜截面：箍筋间距为10cm,若斜截面通过6根箍筋、1组斜筋时（约距支座中心1.2m）: 若斜面通过6根箍筋2组斜筋时（约距支座中心1.25m）最不里利的斜截面在1.20至1.25m间，此处最大计算弯矩。则： 按规定；式中：; 斜截面抗弯强度满足设计要求。（四）裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算：其中：,对荷载组合对荷载组合;: 满足规范要求。但是，还应满足规范规定：在梁腹高的两侧设置直径为的纵向钢筋，以防止产生裂缝。若用，则介乎至0.001之间，可行。(五)变形验算 钢筋混凝土受弯构件计算变形时的截面刚度：对于简支梁等静定结构采用,其中,为开裂截面的换算惯性矩：=其中值为（翼缘板平均厚度:解方程得到：活载挠度计算：汽车荷载不计冲击系数时： 最大竖向挠度不应超过：（1） 梁式桥主梁跨中 （2） 挂车荷载可增加，即1.2变形验算满足规范要求。三横梁的计算(一） 横梁弯矩的计算（用GM）法对于具有多根内横梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横梁的内力，其他横梁可偏安全地仿此设计。 从主梁计算已知和=0.167，当时，查GM法用表并内查计算，列入表22内。荷载位置从0到间的各顶数值均与0到间数值对称，故未列入表内。 表22 荷载位置系数项0-0.240-0.120-0.0010.1200.244-0.098-0.0400.0280.1100.2170.1420.0800.029-0.010-0.0270.0240.0130.005-0.002-0.004-0.216-0.1070.0040.1180.240绘制横梁跨中截面的弯矩影响线，加载求集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算，可采用下式：汽20荷载的:q挂100荷载的:人群荷载产生的:横梁跨径为，冲击系数，各项活载弯矩值为：荷载组合：因为横梁弯矩影响线的正负面具很接近，并且系预制架设，恒载的绝大部分不产生内力，故组合时不计入恒载内力。荷载安全系数的采用如下：由于占100，故不再考虑提高系数值；挂车组合考虑提高系数。负弯矩组合：故横梁内力：正弯矩由挂车荷载控制：负弯矩由挂车荷载控制： (二)横梁截面配筋与验算1.正弯矩配筋：把铺装层折作3cm计入截面，则横梁翼板有效宽度为（图A）:按规范要求取小者，即，暂取，则。 解方程，得到：由公式得：选用。此时： 验算截面强度： 2负弯矩配筋：取解方程，得到：选用，则（图B）。此时 验算 横梁正截面含筋率=0.276; =0.333，均大雨规范规定的受拉钢筋最小配筋百分率0.15。(三)横梁剪力计算及配筋计算横梁各主要截面处的剪力影响线坐标如表23所示。据此绘制影响图22，加载求出值。经过比较，2号梁位处截面的为最大。2号梁右截面23号梁中点荷载以轴重计，剪力计算：考虑挂车组合，并取提高系数为1.03，则取用的剪力值为：按规范：剪力验算要求：横梁在相应于主梁2号（右）及2号3号间的截面剪力影响线坐标计算 表23(1号)(1号2号)（2号）（2号3号01号梁反力影响线(0.556)(0.451)0.632 0.524 0.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.1912号梁反力影响线0.3970.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.0191号、2号梁影响线叠加1.0290.874(0.642) (0.516)0.704 0.548 0.3870.2410.079-0.064-0.2102号、3号梁剪力影响线0.029-0.126-0.296(-0.484)-0.452 0.3870.2410.079-0.064-0.2102号（右）剪力影响线0.029-0.126(-0.358)-0.296 0.5480.3870.2410.079-0.064-0.210计算剪力，介乎两者之间，横梁需配置抗剪钢筋。拟全部采用箍筋来承受剪力，选取箍筋为双肢。按规范规定，斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力按下式计算：式中：故箍筋间距为：取，则，满足规范规定的构造要求。（四）横梁接头钢板及焊缝计算1.主筋与接头仿办的焊缝长度C值计算采用16锰钢板，板厚12mm，焊缝高度可取用8mm，双面焊。按规范规定，贴角焊缝最小厚度。已知II级钢筋，。则焊缝长度C为：2.斜拉钢筋面积计算并确定其锚固长度值横梁接头处剪力假定由上下两个接头平均分摊，各负担一般，并计入剪力集中的影响而乘以1.10系数。以2号梁与3号梁之间的横梁接头处的为最大。斜筋所承受的斜拉力：选用，则：考虑到其是有铺装层与连接盖板等，强度是充分的。斜拉钢筋的锚固长度为：3.选用接头钢板尺寸从计算上看，需要的钢板尺寸不大，但为了满足构造要求，选用尺寸为的钢板。4.接头盖板计算（1）盖板强度计算拟选用4块锰钢板为接头盖板，横梁内筋和斜筋买年纪的总和为： 4块钢板的总面积，因为钢板的容许应力高于钢筋的容许应力，故钢板的强度可靠。钢板的构造示意图24。（3） 盖板的焊缝计算为便于计算，作下述假定：a.横梁接头处最大弯矩和最大剪力同时发生；b.按等强度原理，即假定主钢筋应力用足;c.荷载作用在横梁的 竖直平面内，横梁不发生扭转。这样一来：;（钢筋重心与钢板重心的距离）；把剪力移至钢板重心处时：则有：产生的水平方向剪应力（由8条焊缝共同承受）：产生的垂直方向剪应力：由组合弯矩产生的扭矩剪应力，可用近似公式计算： 式中：（全部焊缝对形心的极惯矩） 按规范规定，即：实际焊缝厚度为，可以。四、行车道板的计算（一）计算图式考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固结和中间铰接的板计算。(二） 恒载及其内力1.每延米板上的恒载：沥青混凝土面层： 25号混凝土垫层； 梁翼缘板自重： 每延米板上的恒载合计：2恒载产生的内力弯矩：剪力：3活载产生的内力汽20级：以重车后轮作用于铰缝线上为最不利荷载位置，此时两边的悬臂板各承担一半的车轮荷载。按后车轮着地宽度及长度为：顺行车方向轮压分布宽度：垂直行车方向轮压分布宽度： 荷载作用于悬臂根部的有效根部宽度: 单轮时：冲击系数: 作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮时： 取大值：作用于每米宽板条上的剪力为：挂100：车轮在板上的布置如图28：按“桥规”，车轮着地宽度与长度为：铰缝处2个轮重对于悬臂根部的有效分布宽度为:悬臂根部处的车轮尚有宽度为的部分轮压作用于需计算的铰接悬臂板上：轮压面上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为：对于轮压上的荷载，它并非对称于铰缝轴线，为简化计算，偏安全地仍按悬臂梁来计算内力。悬臂根部每延米板宽的弯矩为：其中： 代入后，得到：作用在每米宽板条上的剪力为：4荷载组合；按：“公预规”做的：恒+汽： 恒+挂: 故行车道板的设计内力为： (三)截面设计、配筋与强度验算 悬臂板根部高度，净保护层。若选用钢筋，则有效高度为： 按: 验算。按： 查有关板宽内钢筋截面与间距表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为16cm时，此时所提供的钢筋截面面积为：按规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即： 按，即：故不需要进行斜截面抗弯强度计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用，间距取25cm。强度验算： 强度满足要求。五、支座计算采用板式橡胶，其设计按规范要求进行。(一) 选定支座的平面尺寸选定支座的平面尺寸由橡胶板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承于强度来确定。对橡胶板满足： 若选定支座平面尺寸，则支座形状系数为： 式中：当时，橡胶板的平均容许压应力，橡胶支座的弹性模量为： 计算时最大支座反力按容许应力法计算的最大支座反力为：故 5 (可以选用) （二） 确定支座的厚度主梁的计算温差取，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的 水平位移为： 计算活载制动引起的水平位移，首先需缺点作用在每一个支座上的制动力。对于20m桥跨可布置一行车队，其总重为：汽20：制动力为10=50KN，一辆加重车的总重为300KN，制动力为30=90KN。五根主梁共10个支座，每一个支座承受的水平力为： 按规范要求，橡胶层总厚度应满足：（1） 不计汽车制动力时：（2） 计汽车制动力时：（3）选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚度为0.2cm，则：橡胶片总厚度为：符合规范要求：支座总厚度： (三)验算支座的偏转支座的平均压缩变形为为： 按规范要求应满足，即：梁端转角为：设恒载时主梁处于水平状态。已知汽20荷载作用下跨中挠度验算偏转情况应满足： 符合规范要求。（四） 验算支座的抗滑稳定性按规范规定，按下式验算支座抗滑稳定性： 式中：计算支点最小反力：已知横向分布系数（2号梁）为0.456，冲击系数，按图35计算为： 代入上式，得到：均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。第（二）部分 钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算一、 设计资料1 设计标准及上部构造设计荷载：汽20，挂100；桥面净空：净6附人行道；标准跨径：，梁长；上部构造：钢筋混凝土T形梁。2 水文地质条件:地下水不富集且埋藏较深,对道路不构成影响。3 材料钢筋：盖梁主筋用II级钢筋，其他均用I级钢筋；混凝土：盖梁用25号，墩桩、系梁及钻孔灌注桩用20号。4 计算方法：容许应力法。5 桥墩尺寸：考虑原因标准图，选用图36所示结构尺寸。6 设计依据：公路桥涵设计规范二、 盖梁计算（一） 荷载计算1 上部构造恒载见表242 盖梁自重及内力计算见标253 活载计算（1）活载横向分布系数计算，荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。1）汽20级a单列车，对称布置时： 表24每片边梁自重（kn/M）每片边梁自重（kn/M）一孔上部构造总重（KN）一个支座恒载反力（KN）1、5号2、4号3号边梁1、5边梁2、4中梁316.7717.0916.901689.02167.36170.56168.66盖梁自重及产生的弯矩、剪力计算 表25 截面编号自重（KN）弯矩（KN.m）剪力（KN）11-9.75-9.7522-24.00-24.0033-43.8069.304452.8052.805500B双列车，对称布置时：C单列车，非对称布置时：由 则 d双列车，非对称布置时:已知:则: 2)挂100a对称布置时：b非对称布置时:已知: 则: 3）人群荷载a两侧有人群，对称布置时: b单侧有人群，非对称布置时:已知: 则: (2)按顺桥向活载移动情况，求得支座活载反力的最大值。1）汽20：考虑到支点外布置荷载，并以车轮顺桥向着地宽度边缘为限(0.20m)，布载长度为： 单孔荷载单列车时，取三种情况中最大值。取用当为二列车时，则：单孔荷载单列车时： 双列车时： 2(2）挂100：布载长度为：a单孔布载b双孔荷载，按两种方式布置，取大值。两种布载方式之和相等，3）人群荷载单孔满载时（一侧）;双孔满载时（一侧）。（3） 活载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为）见表25。（4） 各梁恒载、活载反力组合：计算见表26，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为： 各梁恒载、活载反力组合 计算表（单位：KN） 表26编号荷载情况1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁1恒载330.71337.12333.34337.12330.742汽20双列对称96.68159.20215.90159.2096.683汽20双列非对称195.55170.10145.39120.6795.234挂100对称0245.73174.90111.9448.975挂100非对称300.83237.86174.90111.9448.976人群对称63.38-18.810-18.8163.387人群非对称30.4919.708.91-1.87-12.668+490.80477.51549.24477.51490.809+457.91516.02558.15475.64414.7610+589.67526.02478.73438.98489.3511+556.78488.4