2013版高二数学(人教B版)选修2-1同步练习1-1-1命题.doc

1.1.1命题一、选择题1下列语句中是命题的是()A|xa|B0NC集合与简易逻辑 D真子集答案B解析由命题定义知选B.2已知命题：若acbc，则ab；若ab，则b恒成立，是假命题；当a0时，b0，不等式不成立，是假命题；是真命题；当0pp不成立，是假命题，故选A.3设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(ab)c(ca)b；|a|b|1时，方程x24xa0有实根”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题答案D解析由164a0，知a4，故D正确7给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()A1个B2个C3个D4个答案D解析命题忽视两条直线可以相交，命题两平面可以相交、平行，命题l1，l2可以异面或相交，命题中与l1，l2都相交的两直线可以相交，故选D.8有下列命题：mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命题的个数为()A1 B2 C3 D4答案B9给定下列命题：“若k0，则方程x22xk0”有实数根；若ab，则acbc；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是()A BC D答案B解析中44(k)44k0，故为真命题；显然为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形；为真命题10设、为两两不重合的平面，c、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：如果，则；如果，c，则c；如果c，m，n，c，则mn.其中真命题个数是()A1个 B2个 C3个 D0个答案B解析，则与可相交，如两个平面在第三个平面上(一本书立在课桌上)正确正确二、填空题11有下列四个命题：如果xy0，则x、y互为相反数；全等三角形面积相等；如果q1，则x22xq0有实数解；2是合数其中真命题是_(填上正确命题的所有序号)答案12设有两个命题：关于x的不等式mx210的解集是R；函数f(x)logmx是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_答案m1或m0解析为真时，m0；为真时，0m1.真假时或m0m1或m0；真假时m.m1或m0.13把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数f(x)3log2x的图象与g(x)的图象关于_对称，则函数g(x)_.(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)答案x轴3log2x解析f(x)3log2x，关于x轴对称的曲线为g(x)3log2x即g(x)3log2x.14(2009江苏)设和为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；(2)若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；(3)设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；(4)直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号_(写出所有真命题的序号)答案(1)(2)解析本题主要考查平面间的位置关系考查学生对知识的掌握程度(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则是正确的；(2)由线面平行判定定理知(2)正确；(3)由和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，不能推出和垂直；(3)不正确；(4)直线l与垂直能够推出l与内的两条直线垂直，而l与内的两条直线垂直不能推出直线l与垂直，(4)不正确三、解答题15判断下列语句是否是命题，并说明理由是无限循环小数；x23x20；一条直线l，不是与平面平行就是相交；x22x30；二次函数的抛物线太美了！4是集合1,2,3的元素解析是命题，且是假命题不是命题，因为语句中含有变量x，有没给变量x赋值前，我们无法判断语句的真假(这种语句叫“开语句”)直线l与平面的位置有三种：平行、相交和在平面内，为假命题在x未赋值之前，不能判断其真假，不是命题感叹句，不是命题由于41,2,3，所以“4是集合1,2,3的元素”为假命题16已知“x1x2”是假命题，求a满足的条件解析由x1x20可得即是假命题，则a0.故a满足的条件是a0.17判断下列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题(1)任何负数都大于零；(2)ABC与A1B1C1是全等三角形；(3)x2x0；(4)A；(5)6是方程(x2)(x6)0的解；(6)方程x22x50有实数解解析(1)能构成命题，且是假命题(2)两个三角形为全等三角形是有条件的，本小题无法确定，故不是命题(3)因为x是未知数，无法判断x2x是否大于零，所以不是命题(4)空集是任何非空集合的真子集，集合A是否非空集合无法判断，故不是命题(5)6确实是所给方程的解，所以这一语句是命题，且是真命题(6)由于给定方程的判别式44160，知方程x22x50无实根，故这是命题，但为假命题18判断下列命题的真假函数ysin4xcos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是|，kZ在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点把函数y3sin的图象向右平移，得到y3sin2x的图象函数ysin在0，上是减函数解析命题中ysin4xcos4xsin2xcos2xcos2x，显然其最小正周期为，是真命题当k2m