2017_2018学年八年级数学下册特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定同步测试题.docx

18.2.2 菱形第2课时 菱形的判定一、选择题FDECBA1、已知DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ C ） A. AD平分BACB. ABAC且BDCDC. AD为中线D. EFAD 2四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ D ） A1种 B2种 C3种 D4种 3菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ C ）A8cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D4cm和4cm 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（B）A、矩形B、菱形 C、正方形D、等腰梯形5、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（A）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA、B、 C、D、6、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（B）A、矩形B、菱形 C、正方形D、梯形7、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（D）A、等腰梯形B、正方形 C、矩形D、菱形8、能判定一个四边形是菱形的条件是（D）A、对角线相等且互相垂直B、对角线相等且互相平分C、对角线互相垂直D、对角线互相垂直平分9、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（C）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形10、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ D ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角11下列四边形中不一定为菱形的是（ A ） A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形 C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形二、填空题1如图1所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可） 图1 图2 2如图2所示，D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，且DEAB，DFCA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可） 3菱形ABCD的周长为48cm，BAD：ABC=1：2，则BD=_，菱形的面积是_4在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_三、简答题1、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？2、 如图，AD是ABC的角平分线。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。3 图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？4.如右图，已知四边形ABCD为菱形，AECF. 求证：四边形BEDF为菱形。FECDBAEOBCFDA5、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？6、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？7、如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且ACBD，点M、N分别在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD. 求证：BC2 DN.8、如图，已知四边形ABCD为矩形，AD20、AB10。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1/s。若四个点同时出发。 （1）判断四边形MNPQ的形状。 （2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。MBPCQNDA9、如图所示，ABC中，ACB=90，ABC的平分线BD交AC于点D，CHAB于H，且交BD于点F，DEAB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由答案二、填空题1AB=BC 点拨：还可添加ACBD或ABD=CBD等2点D在BAC的平分线上（或AE=AF）312cm；42cm2 三、简答题1、【答案】 四边形ABCD是菱形. 【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理.2、【答案】 四边形AEDF是菱形3、【答案】AFCE是菱形，AOECOF，四边形AFCE是平行四边形，EFAC4、【提示】 用对角线来证5、【答案】 对6、【答案】 是菱形. 【提示】 证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD是平行四边形. 又因为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形ABCD的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此AB=BC，则平行四边形AB