高考物理一轮总复习 高考热点专题 变力做功的五种求法课件 新人教版.ppt

高考热点专题 五 变力做功的五种求法 热点概述 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位 中学阶段所学的功的计算公式w fscos 只能用于恒力做功情况 对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用 但高考中变力做功问题也是经常考查的一类题目 现结合例题分析变力做功的五种求解方法 热点透析 一 化变为恒法 例证1 人在a点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m 50kg的物体 如图 开始绳与水平方向夹角为60 当人匀速提起重物由a点沿水平方向运动l 2m而到达b点时 绳与水平方向成30 角 g取10m s2 求人对绳的拉力做了多少功 解析 人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力 但方向却时刻在变 所以拉力是变力 不能用w fscos 直接求拉力的功 若转换一下研究对象不难发现 人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的 而绳对物体的拉力则是恒力 设滑轮距人手的高度为h 则 h cot30 cot60 l人由a走到b的过程中 重物g上升的高度 h等于滑轮右侧绳子增加的长度 即人对绳子做的功为w fs g h代入数据可得w 732j答案 732j 二 图像法 例证2 面积很大的水池 水深为h 水面上漂浮着一质量为m的正方体木块 木块边长为a 密度为水密度的开始时 木块静止且有一半没入水中 如图所示 现用力f将木块缓慢压到池底 不计摩擦 求从开始压木块到刚好把木块压到池底的过程中 力f对木块做的功 解析 从开始压木块到木块刚好完全没入水中的过程中 压力f与下降的位移l成正比 关系式为f ga2l l为下降的位移 当下降位移为时压力f最大 fmax mg 以后的运动过程中压力始终为fmax 由此可根据分析作出如图所示的f l图像 图像中图线与l轴所围成的面积值就等于压力对木块所做功的大小 即答案 三 平均力法 例证3 把长为l的铁钉钉入木板中 每打击一次给予的能量为e0 已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比 比例系数为k 问此钉子全部进入木板需要打击几次 解析 在把钉子钉入木板的过程中 钉子把得到的能量用来克服阻力做功 而阻力与钉子进入木板的深度成正比 先求出阻力的平均值 便可求得阻力做的功 钉子在整个过程中受到的平均阻力为 钉子克服阻力做的功为 设全过程共打击n次 则给予钉子的总能量 所以答案 四 微元法 例证4 如图所示 半径为r 孔径均匀的圆形弯管水平放置 小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动 设开始运动的一周内 小球与管壁间的摩擦力大小恒为f 求小球在运动的这一周内 克服摩擦力所做的功 解析 将小球运动的轨迹分割成无数个小段 设每一小段的长度为 s 它们可以近似看成直线 且与摩擦力共线反向 如图所示 元功w f s 而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和 即答案 2 rf 五 能量转化法 例证5 把一个质量为m的均质长方体无滑动地推倒 至少需要做多少功 已知长方体的高底边如图所示 解析 要把这个长方体推倒 可以看成绕过b点垂直于纸面的轴的转动 需使对角线bd处于竖直位置 如图所示 这一过程中重心升高了长方体的重力势能增加据能量转化与守恒定律可知 外力至少要做功答案 热点集训 1 如图所示 质量m 2kg的物体 从光滑斜面的顶端a点以v0 5m s的初速度滑下 在d点与弹簧接触并将弹簧压缩到b点时的速度为零 已知从a到b的竖直高度h 5m 求弹簧的弹力对物体所做的功 g取10m s2 解析 由于斜面光滑 故机械能守恒 但弹簧的弹力是变力 弹力对物体做负功 弹簧的弹性势能增加 且弹力做功的数值与弹性势能的增加量相等 取b所在水平面为零参考面 弹簧原长处d点为弹性势能的零参考点 由机械能守恒定律得 解得 所以弹簧的弹力对物体所做的功w w弹簧 125j 答案 125j 2 有一个固定竖直放置的圆形轨道 半径为r 由左右两部分组成 如图所示 右半部分aeb是光滑的 左半部分bfa是粗糙的 现在最低点a给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v0 使小球沿轨道恰好能过最高点b 且又能沿bfa回到a点 回到a点时对轨道的压力为4mg 不计空气阻力 重力加速度为g 求 1 小球的初速度v0大小 2 小球沿bfa回到a点时的速度大小 3 小球由b经f回到a的过程中克服摩擦力所做的功 解析 1