高三数学周周练理9.doc

高三数学周周练理9班级 姓名 1( )已知函数 则 A 9 B C 3 D 2( )若 ，其中,是虚数单位，则复数A B C D3( )已知是实数,则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4( )已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,为的前项和,则的值为A2 B3 C D不存在5.( )已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A. B. C. D.6( )若点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是A. B. C. D.。7( )若函数与函数的图象的对称轴相同,则实数的 值为A B C D8( )如图给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是 A i99 B i999( )已知函数,则函数在下列区间上不存在零点的是A B C D10.( )设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是A B C D11设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 12已知单位向量满足，则与夹角的余弦值为_13若的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是_14曲线的切线被坐标轴所截得线段的长的最小值为_15将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则第1号盒子有球的不同放法的总数为_（用数字作答）16.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 17从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的期望_.18.设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值19. 已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式20. 如图，已知矩形中，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上（）求证：；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积 21设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程.22已知函数（）若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（）当时,求函数的最大值；（）当,且时，证明:高三数学周周练理9参考答案 题号12345678910答案CBAABCDACD11_ _ 12_ _ 13 _-448_14_ _ 15 _37_ 16 _ _ 17 _ 4_2345P 的分布列为 数学期望 18解析：（）在中，由正弦定理及可得即，则=4；（）当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.19. 解：（）设等差数列的公差。因为 ,所以, 解得所以（）设等比数列的公比为因为所以 即=3所以的前项和公式为20. 证明：（） 在平面上的射影在上， 平面，又平面 又 平面，又， （） 为矩形 ， 由（）知 平面，又平面 平面平面 （） 平面 ， ， ， 21. 解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直线上，故可设 再设解得 将式代入式，消去，得 又点B在抛物线上，所以，再将式代入，得故所求点P的轨迹方程为22解: （）,若f（x）在上是增函数,则,即在恒成立,而,故m0; 若f（x）在上是减函数,则,即在恒成立,而,故这样的m不存在 经检验,当m0时,对恒成立,当m0时，f（x）在定义域上是单调增函数 （）当m =1时,则 当时,此时f（x）为增函数,当时,此时f（x）为减函数在x = 0时