北京市海淀区普通中学2016年1月初三数学基础训练卷二 含答案

1 北京市海淀区普通中学 2016 年 1 月初三数学基础训练卷 二 一 . 选择题 1. 如果 a 与 2 互为倒数 , 那么 a 是 ( ) (A)2 (B) 21(C) 21(D) 2 2. 长城总长约为 6700010 米 , 用科学记数法表示是 (保留两个有效数字 ) ( ) 米 (A) (B) (C) (D) 3. 在相同时刻的物高与影长成比例 . 小明的身高为 , 在地面上的影长为 2 米 , 同时一古塔在地面上的影长为 40 米 , 则古塔的高为 ( ) (A) 60 米 (B) 40 米 (C) 30 米 (D) 25 米 4. 如图 , 在由单位正方形组成的网格图中标有 H 四条线段 , 其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) (A) B) C) D) . 图中 的度数是 ( ) (A) 75 (B) 80 (C) 135 (D) 150 6. 甲、乙两同学从 A 地出发 , 骑自 行车在同一条公路上行驶到 他们离出发地的距离 s(千米 ) 和行驶时间 t(小时 ) 之间的函数关系的图象如图所示 . 根据图中提供的信息 , 有下列说法 : 他们都行使了 18 千米 ; 甲在途中停留了 时 ; 乙比甲晚出发了 时 ; 相遇后 , 甲的速度小于乙的速度 ; 甲、乙两人同时到达目的地 . 其中符合图象描述的说法有 ( ) (A) 2 个 (B) 3 个 (C) 4 个 (D) 5 个 7. 如图 , 是由几个小 立方块所搭几何体的俯视图 , 小正方形中的数字表示 在该位置的小立方 块的个数 , 这个几何体的主视图是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2 8 乙 甲 t (小时 ) s (千米 ) 2 1 1 1 O B A C E D 35 40 2 8. 如图 , 用不同颜色 的马赛克覆盖一个圆形的台面 , 估计 15 的圆心角的扇形部分大约需要 34 片马赛克片 . 已知每箱装有 125 片马赛克片 , 那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面 ( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 二 . 填空题 9. 如图 , 在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形 ( ) , 把剩下的部分拼成一个梯形 , 分别计算这两个图形阴影部分的面积 , 验证了公式 _ 10. 汽车刹车距离 s(m) 与速度 v(km/h) 之间的函数关系是 21001 , 在一辆车速为100km/h 的汽车前方 80m 处 , 发现停放一辆事故车 , 此时刹车 _(填“会”或“不会” ) 有危险 11. 如下面左图所示 , 直线 a /b , 则 A =_度 12. 如下面右图 , 平行四边形 , 点 E 在边 , 以 折痕 , 将 向上翻折 , 点 A 正好落在 的 F 点 , 若 的周长为 8, 的周 长为 22, 则 长为_ 三 . 解答题 13. 计算 : )45c o t a 3 a b B C A 28 50 15 b b b a a a a b b b 3 14. 化简求值 : a(a 22 12 , 其中 221 ,解方程 : 01315 一个矩形 , 两边长分别为 x (和 10如果它的周长小于 80面积大于 100 2 求 x 的取值范围 17. 如图 , 梯形 直角梯形 . (1) 请在图中拼上一个直角梯形 , 使它与梯形 成一个等要梯形 ; (2) 将补上的直角梯形以点 M 为旋转中心 , 逆时针方向旋转180 , 再向上平移一格 , 画出这个直角梯形 (不要求写作法 ) A 18. 如图 , 中 , B, 以 O 为圆心的圆经过 点 C, 且分别交 点 E、F 求证 : O 的切线 ; 19. 已知二次函数的图象经过 (0, 0)、 (1, (14)三点 , (1) 求这个二次函数的解析式及顶点坐标 ; (2) 设这个二次函数的图象与直线 )1( 相交于 ),(),(2211 (21 , 求 : t 的取值范围 20. 某电脑公司现有 A、 B、 C 三种型号的甲品牌电脑和 D、 E 两种型号的乙品牌电脑 . 希望中学要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑 . (1) 写出所有选购方案 (利用树状图或列表方法表示 ) ; (2) 如果 (1) 中各种选购方案被选中的可能性相同 , 那么 (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌的电脑共 36 台 (价格如表所示 ) , 恰好用 了 10 万元人民币 , 其中甲品牌电脑为 求购买的 A 型号电脑有多少台？ 脑公司电脑单价 单位 (元 ) A 型 : 6000 B 型 : 4000 C 型 : 2500 D 型 : 5000 E 型 : 2000 C 5 参考 答案 一、 选择题： (1) B (2) B (3) C (4) B (5) D (6) C (7) D (8) B 二、填空题： (9) b)b)(a( 22 (10) 会 (11) 22 (12) 7 三、解答题： (13) 原式 = 324132218 (14) 原式 = 322 (15) 经检验， 4x 是原方程的根 (16) x 的取值范围是 3010 x (17) 如图，拼成等腰梯形 如图，在网格上画出旋转平移所得的 直角梯形 (18) 证明：连接 ,O B ,A 故 O 的切线 (19) 解析式 为 2 2 t 的取值范围是