声频定向扬声器谐波失真测试.doc

第30卷 第8期 仪 器 仪 表 学 报 Vol.30 No. 82009年8月 Chinese Journal of Scientific Instrument Aug. 2009声频定向扬声器谐波失真测试*陈敏1，徐利梅1，黄大贵2(1 电子科技大学空天科学技术研究院成都610054；2电子科技大学机械电子工程学院成都610054)摘要：依据声参量阵理论，从理论上推导出了声频定向扬声器DSB法、平方根法的自解调理论模型与谐波失真计算公式。在此基础上，以实验对其谐波失真进行了测试。实验结果表明，目前绝大多数声频定向扬声器信号处理方法的理论依据“Berktay远场解”预测的结果与实验结果存在差异，它只能作为声频定向扬声器信号处理的定性依据。此项研究解决了长期以来声频定向扬声器信号处理理论依据得不到验证的难题，对于研究声频定向扬声器信号处理方法具有重要意义。此外，还明确提出了声频定向扬声器谐波失真的测试不能完全沿用传统扬声器的测试方法，其测试距离应该选择在接近参量阵长度处。关键词：声频定向扬声器；DSB法；平方根法；自解调理论模型；谐波失真；Berktay远场解；参量阵中图分类号：TN64文献标识码：A国家标准学科分类代码：140.202460.403Harmonic distortion test for audio directional loudspeakerChen Min1, Xu Limei1, Huang Dagui2(1 Institute of Astronautics & Aeronautics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China；2 School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)Abstract：According to the parametric acoustic array theory, the self-demodulation model and the harmonic distortion calculating formulas of the DSB (double side band) method and the square rooting method for audio directional loudspeaker are presented through theoretical derivation. Then, the harmonic distortion of audio directional loudspeaker is tested in experiments. Experimental results prove that the “Berktays far-field solution” that is the foundation for most of the current signal processing methods of audio directional loudspeaker can only be used as a qualitative foundation for the signal processing of audio directional loudspeaker, because there are differences existing between the experimental results and the predicted theoretical results. This research result solves the problem that the theoretical foundation for the signal processing of audio directional loudspeaker is hard to be verified for a long period, and it is very important for the research of the signal processing method of audio directional loudspeaker. Moreover, it definitely indicates that the harmonic distortion test method for traditional loudspeaker is not suitable for the harmonic distortion test of audio directional loudspeaker without modification, and the distance close to the parametric array length should be chosen as the harmonic distortion test distance.Key words：audio directional loudspeaker; double side band method; square root method; self-demodulation model; harmonic distortion; Berktays far-field solution; parametric array第8期 陈敏 等：声频定向扬声器谐波失真测试 15931引言收稿日期：2007-07Received Date：2007-07*基金项目：国家自然科学基金(60302001)资助项目声频定向扬声器是依据声参量阵原理1-2，利用超声波在空气中的非线性传播效应产生高指向性可听声的一种新型扬声器。自20世纪60年代声参量阵理论提出后，直到1975年Bennett与Blackstock才以实验首次证实声参量阵可以在空气中工作3。该实验为利用参量阵原理制作一种高指向性扬声器提供了实践依据。1983年，日本学者Yoneyama与Fujimoto首次尝试利用参量阵原理制作声频定向扬声器，他们称之为“音频聚光灯”4。但在其成功制作出声频定向扬声器的同时，一些诸如功率放大效率低、声音失真度大等显著技术难题使其被迫放弃了该项技术的研究5。近年来，随着DSP、FPGA等数字信号处理技术的迅猛发展，以前声频定向扬声器研究中很难解决的信号处理、功率放大、声音失真校正等瓶颈问题有了新的解决途径，这使得声频定向扬声器受到了越来越多研究者的关注，并逐步发展出了一些新的研究方向，如声束指向性操纵及其控制6-9、参量阵非线性传播理论及声场计算10-12、声束形状控制13-15、声音失真校正16等。尽管声频定向扬声器的研究成果日益增多，但由于大多数研究者仍然难以在其信号处理、功率放大和换能器制作等关键技术上取得突破，其研究大多还处于理论研究阶段。到目前为止，由于实验研究成果的匮乏，声频定向扬声器研究中一些关键性问题仍然未能得到有效解决。这些问题中具有典型代表意义的主要有：1)目前声频定向扬声器采用的理论是否能够指导声频定向扬声器设计；2)声频定向扬声器声场空间分布特性如何，怎样进行信号处理才能获得理想的声场分布特性与声音保真性能；3)由于与传统扬声器的发声机理存在本质区别，声频定向扬声器性能指标测试已不能完全沿用传统扬声器的测试方法，这就使得目前世界上还没有声频定向扬声器的相关测试标准。探索声频定向扬声器的性能测试方法，通过实验研究找出这些关键问题的答案，对于推动声频定向扬声器的发展具有十分重要的意义。在成功解决了声频定向扬声器诸多关键技术问题的基础上，本项目组已制作出了声频定向扬声器的实验样机，这为将声频定向器的研究从理论研究层面推向实验研究层面创造了条件。本文拟通过该样机对声频定向扬声器的谐波失真测试进行研究，并籍此验证空气中的参量阵理论是否能够指导声频定向扬声器的设计。2理论谐波失真2.1自解调原理根据超声波在空气中非线性传播自解调原理17，对于一个圆形活塞瞬态声源，一次波可表达为一个校准平面波，其声压为：(1)式中：为一次波振幅，为载波角频率，为沿波束方向的声波传播距离，为声压观测点距声束传播轴线的距离，为有效声源半径，为延迟时间(为时间，为声波传播速度)，为幅度调制包络，为随时间变化的相位，为随时间变化的衰减系数；为海维赛德单位阶跃函数(当时，时)。如果式(1)中的幅度调制包络与载波信号相比变化缓慢得多，并同时令，则最后一次波在空气中自解调产生的二次波声压可表达为：(2)式中：A为基波波束的横截面面积，为载波频率等于时的衰减系数，为基波的非线性系数，为环境空气密度。式(2)又被称作“Berktay远场解”2，它揭示了声频定向扬声器(空气中的参量阵)最后在空气中自解调出来的信号的声压幅值与调制信号包络平方的二次时间导是成正比的。“Berktay远场解”是目前声频定向扬声器信号处理方法的理论依据。2.2谐波失真理论分析2.2.1DSB法的谐波失真早期声频定向扬声器信号处理一般采用双边带调制法(double side band，DSB)，即通过幅度调制使得式(2)中的包络信号：(3)式中：为调制系数，为输入音频信号。为验证DSB法的谐波失真，令(为输入信号的角频率)，则式(3)变为：(4)将式(4)代入式(2)可得输入音频信号为时，自解调出来的二次声压为：(5)由式(5)可知，当采用DSB法进行信号处理时，输入一个标准正弦信号后，声频定向扬声器发出的超声波信号将在空气中自解调出一个同频率的基频信号，以及一个二次谐波信号，即存在谐波失真。谐波失真的大小可由总谐波失真(total harmonic distortion，THD)来表示： (6)式中：为基频声压均方根值，为二次谐波声压均方根值，余此类推，为次谐波声压均方根值。从式(5)可知，采用DSB法进行信号处理时，自解调信号的谐波失真是由于出现二次谐波导致的。根据式(5)、(6)可计算出采用DSB法时的THD为：(7)根据式(7)可知，在理论上，依据“Berktay远场解”得到的声频定向扬声器自解调信号的THD只与调制系数有关，而与输入信号的频率无关，且随着的增大，THD呈单调增大趋势。当达到其最大值1时，THD将达到其最大理论值100%。2.2.2平方根法当采用平方根法对声频定向扬声器进行信号处理时，令调制信号包络，并将其代入式(2)可得二次声压为：(8)此时可令输入声频信号为，并以之代入式(8)可得其自解调出的二次波声压为：(9)式(9)是根据“Berktay远场解”得到的理论结果。由式(9)可知，当采用平方根法进行信号处理时，声频定向扬声器的输出信号自解调信号中不含谐波成分，即不存在谐波失真(THD=0)。此外，平方根法的谐波失真与输入信号频率也无关，但其幅值与频率相关。随着频率的增大，自解调信号声压幅值也相应增大。3谐波失真实验测试传统扬声器采用机械振动方式直接产生声频信号，而声频定向扬声器则是通过机械振动产生超声波，利用超声波在空气中的非线性传播效应自解调出加载于其上的声频信号，因此，声频定向扬声器的测试方法与传统扬声器的测试方法有较大差异。根据声频定向扬声器的特点，参照传统扬声器的测试标准GB/T 9396-1996扬声器主要性能测试方法，本文中实验的基本设置为：1)主要测试仪器采用Agilent35670A动态信号分析仪1台，频率响应范围为2016 200 Hz传声器1个；2)采用一个300 mm300 mm的PVDF膜方形平面换能器作为超声发射器；3)测试输入信号为一标准3 kHz正弦信号；4)由于声频定向扬声器产生的高指向性可听声在空气中的自解调是一个渐近过程，因此测试距离不宜选择在传统扬声器所用的1 m距离处，而应该选择在接近参量阵长度的距离处，此时自解调过程已基本完成，测试所得结果才具有较高可信度；一般参量阵长度为0.83 m，根据采用的超声波载波频率不同而有所不同；本实验中通过实际测试选择的测试距离为1.5 m。3.1DSB法谐波失真测试当输入一标准3 kHz正弦信号时，声频定向扬声器将该其通过DSB法加载到超声波上，并将该列超声波发射到空气中，最后在空气中自解调出处于可听声范围内的3 kHz正弦波。由式(5)可知，根据“Berktay远场解”的理论预测，当采用DSB法进行信号处理时，最后在空气中自解调出来的信号将含有3 kHz基频，以及6 kHz二次谐波。图1所示是当m=0.4，输入3 kHz标准正弦信号得到的声频定向扬声器自解调输出信号的实测时域波形及其频谱图。由图1(a)可以看出，自解调信号已不再是一个标准的3 kHz正弦信号，即自解调信号在时域内产生了波形失真(由于Agilent35670A动态信号分析仪产生的3 kHz信号稍有偏差，实际输入频率为3 003 Hz，为方便起见，后面的论述中将该频率统一称作3kHz信号，其相应的谐波也做类似处理)。由图1(b)可知，该自解调信号主要由 3 kHz基频、6 kHz二次谐波、9 kHz三次谐波和12 kHz四次谐波组成。基频成分的声压级(sound pressure level，SPL)比二次谐波成分的高约11.71 dB，这表明自解调信号中基频信号占据主导地位。实测THD为31.84%，比采用式(7)计算所得的理论值40%小8.16%。(a) 时域(a) Time domain(b) 频域(b) Frequency domain图1m=0.4时自解调信号的时域、频域图Fig.1 Time and frequency domain diagrams ofself-demodulated signal at m=0.4如图2(a)所示，当m增大到0.6时，时域波形失真增大。这种时域波形失真的增大在频域内表现为谐波成分的第8期 陈 敏 等：声频定向扬声器谐波失真测试 1593增大。此时基频成分的SPL仅比二次谐波的SPL约高 5.31 dB，二次谐波幅值更接近基频信号幅值，这必然导致THD的增大。此时，实测THD为60.47%，比采用式(7)计算所得的理论THD值60%要大0.47%。与m=0.4时相同，m=0.6时自解调信号也主要由基频、二次谐波、三次谐波及四次谐波组成；与m=0.4时不同的是，这些成分所占的百分比发生了变化。(a)时域(a)Time domain(b)频域(b)Frequency domain图2m=0.6时自解调信号的时域、频域图Fig.2 Time and frequency domain diagrams ofself-demodulated signal at m=0.6图3所示是当m=0.8时自解调信号的时域、频域图。如图3(a)所示，当输入一个3 kHz标准正弦信号时，在空气中自解调出的声频信号产生了较m为0.4及0.6时更大的波形失真，出现了一种“负峰值倒转”现象。这种现象源于其频率成分发生的变化。如图3(b)所示，自解调信号的主要频率成分同样是基频、二次谐波、三次谐波及四次谐波，但此时二次谐波的SPL为75.50 dB，已比基频成分大了约2.44 dB。这直接导致了THD的剧烈增长。实测THD为138.02%，比采用式(7)计算所得的理论THD值80%大58.02%。(a)时域(a)Time domain(b)频域(b)Frequency domain图3m=0.8时自解调信号的时域、频域图Fig.3 Time and frequency domain diagrams of self-demodulated signal at m=0.8图4是当m由0.4变化到0.8时的自解调信号频谱变化图。由图4可知，采用DSB法进行信号处理时，声频定向扬声器在空气中产生的自解调信号主要由基频、二次谐波、三次谐波及四次谐波组成。这与采用“Berktay远场解”理论预测的自解调信号仅由基频、二次谐波组成的结论并不一致。随着m的增加，自解调信号中基频成分的SPL呈减小趋势，而二次谐波的SPL则呈增长趋势。这种迹象表明，随着m的增大，THD呈增大趋势。表1示出了m变化时，相应的THD理论值和实测值的对比数据。表1THD理论值与实测值对比Table 1 Comparison between the theoretical andmeasured THDsTHD (%)调制系数m0.40.50.60.70.8理论值4050607080实测值31.8437.6560.4780.13138.02第8期 陈敏 等：声频定向扬声器谐波失真测试 1595图4随m变化的自解调信号频谱Fig.4 Spectrum of self-demodulated signal vs. m为更直观地把握THD理论值与实测值的变化趋势，可将表1中的数据做成曲线图(如图5所示)。由图5可知：在m处于0.40.7范围内时，THD的理论值与实测值之间的误差相对较小；当m0.7后，THD的实测值呈加剧增长趋势，此时THD的理论值与实测值之间的误差也随着m的增大而剧烈增长；不管是THD理论值，还是THD实测值，其共同特点是随着m的增大，它们的值也相应增大。图5THD理论值与实测值对比Fig.5 Comparison between the theoretical and measured THDs3.2平方根法自解调信号测试据“Berktay远场解”可知：平方根法在空气中自解调出的高指向性声频信号不存在谐波失真。为验证该理论预测结论的正确性，本文采用平方根法进行了相关实验测试。图6为当输入信号为一个3 kHz标准正弦信号，m从0.1变化到1.0，测试距离为1.5 m时的自解调信号频谱变化图。由图6可知，当m大致处于0.10.2范围内时，自解调信号主要由基频构成，谐波失真很小，可认为基本上不存在谐波失真；当m大致处于0.20.5范围内时，开始出现二次谐波，此时谐波失真开始增大；当m大致处于0.50.8范围内时，谐波主要由二次、三次谐波组成，谐波失真进一步增大；当m大致处于0.81.0范围内时，四次谐波，乃至五次谐波开始出现，导致谐波失真增长加剧。由此可见，“Berktay远场解”预测的采用平方根法时不存在谐波失真的结论，只在m相对较小时才与实验测试结果吻合。当声频定向扬声器采用平方根法进行信号处理时，随着m的增大，高次谐波将相继出现。这些高次谐波的SPL幅值也将随m的增大而增大，这最终导致了谐波失真的相应增长。图6随m变化的自解调信号频谱Fig.6 Spectrum of self-demodulated signal vs. m4结论本文采用DSB法、平方根法进行声频定向扬声器的信号处理，并对声频定向扬声器的谐波失真进行了理论预测与实验测试对比，得出了以下结论：1)采用DSB法进行信号处理时，“Berktay远场解”理论预测的自解调信号仅由基频与二次谐波组成的结论与实测自解调信号由基频、二次谐波、三次谐波及四次谐波组成的情况不相吻合。2)采用DSB法进行信号处理时，“Berktay远场解”预测的理论THD值只在调制系数小于0.7范围内时才与实测结果接近，在大于0.7时与实测THD值误差很大，且该误差随着调制系数的增大而剧烈增长。3)采用平方根法进行信号处理时，“Berktay远场解”预测的理论THD值仅在调制系数较小时才与实测结果吻合。4)不管是采用DSB法，还是采用平方根法，随着调制系数的增大，自解调信号的THD理论值与实测值都呈增大趋势。由此可见，目前绝大部分声频定向扬声器信号处理方法的理论依据“Berktay远场解”得出的THD理论结果与实测结果是有差别的，这说明“Berktay远场解”只能作为声频定向扬声器信号处理的一种定性依据。此外，通过实验测试还发现，声频定向扬声器不能完全沿用传统扬声第8期 陈敏 等：声频定向扬声器谐波失真测试 1597器的谐波失真测试方法，其测试距离最好选在接近参量阵长度的距离处。参考文献1 WESTERVELT P J. 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