高二数学试卷.doc

高二数学上学期复习（一）zuoyinwu一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，将选项前的代号填在题后括号里）1已知椭圆上一点P到椭圆一个点的距离为3，则P点到另一个焦点距离为（ ）A2B3C5D72已知，则下列不等式恒成立的是（ ）ABCD3如果抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（ ）ABCD4在下列函数中，最小值为4的函数是（ ）ABCD5直线与实轴在轴上的双曲线的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则的取值范围为（ ）ABCD6如图，直线与圆的图象只可能是（ ）7两根直立的旗杆相距8米，高分别是3米和4米. 地面上的点P到两根旗杆顶的仰角相等，则点P在地面上的轨迹是（ ）A直线B圆C椭圆D抛物线8若则有（ ）ABCD9建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户与地板面积的比越大，采光条件越好.若同时增加相等的窗户面积和地板面积.则（ ）A采光条件变好了B采光条件变差了C采光条件不变了D不符合上述建筑规定10设P是椭圆上一点，A1，A2分别是长轴的两个端点，A1PA2=， 那么椭圆的离心率不小于（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请将结果填在题前的答题栏里）11不等式的解集为 .12与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程是 .13反比例函数的图象是双曲线，那么这条双曲线的离心率为 .14不等式组所表示的平面区域内的整点（坐标匀为整数的点）的个数有 个.15下列各对不等式： 其中同解的是 （填题号）.三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）16若是两个不相等的正实数，证明：.17已知，求P（的轨迹.18一座拱桥的截面边界由抛物线部分和矩形的三边组成，拱部的顶部距离水面5m. 如图所示. 一艘船运载一个长方体形的集装集，此箱平放在船上（船宽5m，距离水面1.5m），集装箱的顶部距离水面4.5m，箱宽3m.试问这艘船是否能通过此桥？并说明理由.19解关于的不等式：20有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然椭圆、双曲线都是有心曲线.过圆锥的曲线的中心的弦叫圆锥曲线的直径，（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）.定理1：过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值1.（）写出定理1在椭圆中的推广，并加以证明；（）写出定理2在双曲线中的推广；你能从上述结论得到有心圆锥曲线（包括椭圆、双曲线、圆）的一般性结论吗？请写出你的结论.西安市20032004学年度第一学期期末调研考试高二数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678910答案DDCCCBBDAD二、填空题（每小题4分，共20分）11 12 13 144个 15三、解答题：16证：左右=2分=4分=6分ab，且a0，b0 ， 9分 10分17解：已知 3分 =0 6分 点P（）的轨迹方程是10分18解：如图建立平面直角坐标系xOy，使坐标原点O与抛物线的顶点重合，y轴与抛物线的对称轴重合，这时可设抛物线的方程为（2分）由已知得矩形顶点A的坐标是（3，3）. 因为点A（3，3）在抛物线上，所以得故抛物线方程是（5分）在y轴右侧作平行于y轴且与y轴相距1.5m的直线，交抛物线于点B，交矩形的边CC1于点D.设点B的坐标为（1.5，y1），代入方程 得，此时图中|BD|=50.75=4.254.59分所以，这艘船不能通过这座桥10分19解：原不等式为 即4分 （1）当时，所以不等式的解为6分 （2）当时，所以不等式的解为8分 （3）当时，不等式为，所以不等式的解为10分20解：（）设直径的两个端点分别为A、B，由椭圆的对称性可得，A、B关于中心O（0，0）对称，所以A、B点的坐标分别为A（，B（1分P（上椭圆上任意一点，显然因为A、B、P三点都在椭圆上，所以有 3分而令：4分所以定理1在椭圆中的推广应为：过椭圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值6分（）定理1在双曲线中的推广应为：过双曲线上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个