回顾与思考学案

1 第六章第六章 数据的分析数据的分析 回顾与思考回顾与思考 山西太原第山西太原第 3939 中学中学 贾燕军贾燕军 学习目标学习目标 1 能说出并掌握算术平均数 加权平均数的概念 会求一组数据的算术平均数和加权平均 数 2 能说出中位数 众数的定义 会求一组数据的中位数 众数 体会平均数 中位数 众 数三者的差别 3 了解刻画数据离散程度的三个量度 极差 方差 标准差 能借助计算器求出相应 的数值 并在具体问题情境中加以应用 4 能从各类统计图中获取数据 初步选取恰当的数据代表作为自己的判断 通过实例体会 用样本估计总体的思想 学习过程学习过程 活动活动 1 1 知识梳理 知识梳理 1 刻画数据 平均水平 的统计量有哪些 2 平均数 中位数和众数各有什么特点 举出生活中与平均数 中位数 众数有关的几个 例子 3 举出生活中与加权平均数有关的几个例子 并说明算术平均数和加权平均数的区别和联 系 4 刻画数据波动的统计量有哪些 举例说明 6 如何从统计图上直观地估计出相应的统计量 举例说明 7 用适当的方式整理并呈现本章有关知识 并进行班级交流 学习链接学习链接 活动活动 2 2 典型例析 典型例析 1 某校八年级 6 班分甲 乙两组各 10 名学生进行数学抢答 共有 10 道选择题 答对 8 道 题 包含 8 道题 以上为优秀 各组选手答对题数统计如下表 答对题数 5678910 平均数众数中位数方差优秀率 甲组选手 1015218881 680 乙组选手 004321 1 补全上表 2 根据所学的统计知识 评价甲 乙两组选手的成绩 2 1 三个小组 每组有 20 人 关于一道满分为 4 分的题目 三个小组的得分情况如下 表 通过估计 比较三个小组得分的平均数和方差的大小 2 0 2 4 6 8 10 0分 1分 2分 3分 4分 第一组得分情况 得分 人数 0 2 4 6 8 10 0分 1分 2分3分 4分 第二组得分情况 得分 人数 0 2 4 6 8 10 0分 1分 2分 3分 4分 第三组得分情况 得分 人数 2 具体算一算 看看自己的估计结果是否正确 3 小明发现 这三个图中 柱子的高度 总是 1 2 3 6 8 只是排列的顺序不同 导致了平均数和方差发生了变化 请你尝试将这些 柱子 重新排列 通过不断尝试 你 觉得 柱子 怎样排列 可以使平均数最大 怎样排列 可以使方差最小 3 1 计算下面数据的平均数和方差 5 4 4 3 4 2 若将上述数据均加上 2 得到一组新的数据 7 6 6 5 6 求这组新数据的平均数和 方差 3 若将原数据均减去 3 得到一组新的数据 2 1 1 0 1 求这组新数据的平均数和方 差 4 比较上述各组数据的变化和对应的平均数 方差 你得出什么结论 反思 交流反思 交流 4 在学习中 运用过这样的结论解决过什么问题吗 举例说明 并与同伴交流 活动活动 3 3 自主反馈 自主反馈 1 甲 乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下 单位 分 甲 98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93 乙 98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97 1 他们的平均成绩分别是多少 2 甲 乙的 11 次单元测验成绩的标准差分别是多少 3 这两位同学的成绩各有什么特点 4 现要从中选出一人参加 希望杯 竞赛 历届比赛成绩表明 平时成绩达到 98 分以 上才可能进入决赛 你认为应选谁参加这项竞赛 为什么 学习链接学习链接 实际问题 数据收集与表示 数据处理 解决实际问题 作出决策 数据 平均水平 的度量 数据 离散程度 的度量 平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差 3 自主反馈参考答案自主反馈参考答案 解 1 x甲 11 1 98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93 96 x乙 11 1 98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97 96 2 s2甲 11 1 98 96 2 100 96 2 93 96 2 17 82 s甲 4 221 s2乙 11