吴江市青云中学2014-2015年第一学期初三期中数学试卷及答案.doc

一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1方程x25x0的解是 ( ) Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx02用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为 ( ) A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)293已知(a2b2)2(a2b2)120，则a2b2的值为 ( ) A3 B4 C3或4 D3或44已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( )Ak2 Bk2 Dk2且k15要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 ( )A5个 B6个 C7个 D8个6若m是方程x22014x10的根，则(m22014m3) (m22014m4)的值为 ( ) A16 B12 C20 D307如图，在O中，OC弦AB于点C，AB4，OC1，则OB的长是（ ）A B C D8如图，在O中，已知OAB22.5，则C的度数为 ( ) A135 B122.5 C115.5 D112.59圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为 ( ) A4 B8 C12 D1610如图，要拧开一个边长为a6 cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为 ( ) A6cm B12 cm C6cm D4 cm二、填空题（8小题，每题3分，共24分）1已知关于x的一元二次方程x2bxb10有两个相等的实数根，则b的值是_新 课 标 xk b1. c om2如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 3某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 4.若关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，则(3)（3）_5如图，在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_cm.6如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小为_7已知圆的半径为r5，圆心到直线l的距离为d，当d满足_时，直线l与圆有公共点8已知等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则它的外接圆半径等于_三、解答题(11题，共76分)1解方程（共16分）（1）(x3)(x7)9 (2)x23x100 (3)6x2x20 (4)(x3)（x3）34（共6分）如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：(1)AOCBOD； (2)ACBD5（共6分）如图，已知O为ABC的外接圆，CE是O的直径，CDAB，D为垂足，求证：ACDBCE.6（共10分）已知ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根 (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长？ (2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？7（共8分）如图，已知等边ABC内接于O，BD为内接正十二边形的一边，CD5cm，求O的半径R 8（共10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；来源:Z#xx#k.Com（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）9（共10分）如图，点I是ABC的内心，AI交BC于D，交ABC的外接圆于点E (1)求证：IEBE； (2)线段IE是哪两条线段的比例中项，试加以证明 一、选择题1C 2D 3B 4D 5C 6C 7B 8D 9. D 10.C 二、填空题x k b 1 . c o m1.2 ；2.（302x）（20x）=678；320%；49；5.8；6.55；70d5；8；7.5 cmx k b 1 . c o m8（1）由题意，得当0x5时,y=30当5x30时，y=300.1（x5）=0.1x+30.5y=；（2）当0x5时