四年级数学上册教材梳理专项部分空间与图形北师大版.docx

专项部分 空间与图形二线与角线的认识1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 2、画直线： 过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 3、两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 4、直线、射线可以无限延伸。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行1、平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边再画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。相交与垂直1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 旋转与角1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角并会画平角、周角 。平角：角的两边在同一直线上（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。 周角：角的两边重合(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度且小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。 角的度量1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，零刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角用三角尺画出比较方便。 3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要超过一点或不连到那一点。 四 图形的变换 绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。 体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。 六 方向与位置确定位置（一）（用数对确定位置）1、 数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）。2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置在班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、根