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文档简介

第二节 垂线 一 目的1 理解垂直的概念2 理解垂直定义时要抓住概念的三要素3 会判定两条直线垂直4 要注意区别 垂线段 与 垂线段的长度 5 正确理解 点到直线的距离 二 重点与难点垂线的性质 2 如图 直线ab cd ef相交于点o 则1 aoc的对顶角是 2 aod的对顶角是 3 boc的邻补角是 4 boe的邻补角是 一 复习 1 两条直线相交会出现那些特殊角 bod boc aoc和 bod aoe和 bof 学点1 垂直的概念 两条直线相交会出现四个角 当有一个角是直角时 其余三个角会是什么角 这时 这两条直线有什么样的特殊位置 垂直的定义 当两条直线相交 有一个角是直角时 我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线是另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 如图 直线ab cd相交于点o cob 90 我们就说直线ab垂直于cd 记作 ab cd 或cd ab 垂足为o 几何语言 1 ab cd相交于点o cob 90 已知 ab cd 垂直的定义 2 ab cd 已知 cob 90 垂直的定义 o 学点2 垂线的画法 1 已知直线ab和直线上的一点c 画直线ab的垂线 2 已知直线ab和直线外的一点c 画直线ab的垂线 学点3 垂线的性质 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质1 我们知道一条直线是由无数个点组成的 取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段 这样的线段有无条 根据第一条性质可知 这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直 叫做垂线段 图中有几条以h为端点的线段 你能比较出它们的大小吗 你能得出什么结论 性质2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短 简记为 垂线段最短 思考 垂线 与 垂线段 有什么区别 学点4 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 思考 垂线段 与 垂线段的长度 有什么区别 例1 在下列各图中 分别过点p画直线ab cd的垂线 练习 1 如图od bc d是垂足 连结ob 下列说法中 线段ob是o b两点的距离 线段ob的长度是o b两点的距离 线段od是o点到直线bc的距离 线段od的长度是o点到直线bc的距离其中正确的个数有 个a 1b 2c 3d 4 2 如图 画出点c到ab ad的垂线段 b 3如图已知ac bc cd ab 则图中以 的长度表示a点到bc的距离 以 的长度表示b点到ac的距离 以 的长度表示c点到ab的距离 4 如图a b c三点在直线a上 m点在直线a外 am cm mb ac 在 ma mb mb mc mc bc ac am这四个结论中 正确的个数是 个a 1b 2c 3d 4 线段ac 线段bc 线段cd c 小结 通过本节课的学习 你有什么收获 1 垂直的概念 要注意垂直定义中 两条直线垂直要具备三要素 1 两条直线
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