河南省八市重点高中学年高一数学5月联考试题（扫描版） (1)

河南省八市重点高中2015-2016学年高一数学5月联考试题（扫描版）河南省八市重点高中质量检测试题高一数学参考答案及评分参考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的选必修三答案题号123456789101112答案ACBBABBCACCD选必修四答案题号123456789101112答案ABBCABBDABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）选必修三答案13. 11101（2） 14.1- 15. x7y+22=0 16.（，）（0，+）选必修四答案13.9 14. 15. x7y+22=0 16.（，）（0，+）第卷三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 证明：（1）点D，F分别为BC，AB的中点，DFAC.又DF平面PAC，AC平面PAC，直线DF平面PAC4分（2）PAC=BAC=90，ACAB，ACAP.又ABAP=A，AB，AP在平面PAB内，AC平面PAB. PF平面PAB，ACPF.PA=PB，F为AB的中点，PFAB.ACPF，PFAB，ACAB=A，AC，AB在平面ABC内，PF平面ABC.AD平面ABC，ADPF10分18. (必修三做)解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：.又因为第二组频率=，所以. 4分（2）由图可估计该学校高一学生的优秀率约为.8分（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51， 45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。众数为115. 12分18. (必修四做)解：（1）；=；时，sin取最小值；的最大值为；6分（2） 时，.，.=.12分19. (必修三做)解：（）根据题意，频率分布直方图中50，60）间的频率是0.00810=0.08，频数是2，样本容量是=25.80，90）间的频数是2527102=4，频率是=0.16，矩形的高=0.016. 6分（）分数在80，100之间的试卷数是4+2=6，分别记为a、b、c、d、A、B；从这6份中任取2份，ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15种，其中至少有一份的分数在90，100之间的基本事件数是aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，AB共9种它的概率为P=.12分19. (必修四做)解：（1）点（，0）为函数f（x）图象的对称中心，f（）=0，即sin（）=0，=k，kZ，=13k，kZ，02，=1，f（x）=3sin（2x+），=，函数的周期为，由+2k2x+2k，kZ，x，kZ，函数的单调递减区间为，kZ， 7分（2）f（x）即3sin（2x+），2x+，kZ，解得：f（x）的解集是 12分20.(必修三做)解:(1) 散点图如图，由图知y与x间有线性相关关系。3分（2）列表：i12345xi 23456yi2238556570xiyi44114220325420xi2491625365 5 xi2=90, xiyi =1123i=1， i=1，于是5012.340. 8.8分(3)线性回归直线方程是12.3x0. 8，由12.3x0. 8250得当维护费用不超过250万元时 灯塔的最长使用年限是20年.12分20. (必修三做) 解：（）过点作，为垂足由三角知识可证明，.在中， ，所以 所以的面积S ，其中 6分 （）由（）可知由，得, 当，即时，因此，当时，的面积最大，最大面积为. 12分21.解：(1)f(x)a(x1)22ba.当a0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故 6 分(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上单调，2或4.m2或m6.故m的取值范围为(，26，)12分22解：（）圆C：x2+y2+4x8y+4=0可化为（x+2）2+（y4）2=16，圆心坐标为（2，4），半径为4直线l被圆C截得的线段长为4，直线l与圆心的距离为2，易知直线斜率必存在，设l的斜率是k，设直线l：y2=k（x2），即kxy2k+2=0；直线l与圆C的圆心相距为2，d=2，解得k=0或，此时直线的方程为y=2或4x+3y14=0；6分（）连接CP，Q为切点，PQCQ，由勾股定理有：|PQ|2=|CP|2|CQ|2又由已知|PQ|=|PA|