河南郑州四中高三级第五次月考数学文科

河南省郑州四中2007-2008学年高三年级第五次月考数学试题（文科）20071223命题人: 王新颜 梁化通一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1若函数y=2的定义域 =（1,2），则该函数的值域是A（1，2） B（2,4） C1,2 D2,42是的A充分而不必要条件 B充要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件3函数y=（02）的反函数是Ay=log+1（0） By=log（+1）（0）Cy=log（-1）（1） Dy=log-1（1）4若函数的图象按向是平移后得到函数的图象，则可以是A（，0） B（-,0） C（- D（5已知|=1,|=，且-与垂直，则与的夹角为A90 B60 C45 D306从4台型笔记本电脑与5台型笔记本电脑中任选3台，其中至少要有型和型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有多少种A140种 B84种 C70种 D35种7已知是空间三条不重合直线，是两个不同平面，下列命题中不正确的是A若，且，则或B若，则C若,则与所成的角等于与所成的角D，则8在等比数列中， ， 则的值是A B C D9一动圆圆心在抛物线上，过点（0，1）且恒与定直线相切，直线的方程为Ax=1 Bx= Cy=-1 Dy=-10已知双曲线的焦点在轴上，其渐近线与直线垂直，则其离心率为AB CD11已知函数的导数为，若且，则在内必有A B C D不能确定12已知在（）上的最大值与最小值分别为、，则+的值为A0 B2 C4 D与的值有关二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知球O的一个截面的面积为，球心O到这个截面的距离为1，则该球的体积为 14若，则的值为 15若-1，则函数+的最小值是_16设变量、满足约束条件，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）设= = （1）若，求的值（2）求|+|的取值范围18（本小题12分）某大学有4家食堂，有3名同学前去就餐，假设每位同学选择某食堂就餐是等可能的（1）求这3位同学选择在同一食堂就餐的概率；（2）求这3位同学选择在三家食堂就餐的概率；（3）求这3位同学中恰有两位同学选择在同一食堂就餐的概率座号19（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面， 且=，是的中点（1）求证：平面；（2）若平面，求二面角的大小20（本小题12分）数列中， ，且（1）求数列的通项公式；（2）求+21（本小题12分）已知函数是奇函数，函数的图像在点处切线的斜率为6，且当时，函数有极值（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）求函数的单调区间22（本小题12分）已知直线: 与椭圆=1（ab0）相交于A、B两点，且线段AB的中点为（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆上，求此椭圆的方程用心 爱心 专心 116号编辑高考论坛 有事请联系站长：E-mail：河南省郑州四中2007-2008学年高三年级第五次月考数学试题（文科）参考答案1B2C 3C 4B 5C 6C 7D 8A 9C 10A11B 12C13 14-2 15 3 16 1817（1），cos，即cos2x=0x0,，x=（2）| +|=|+|+2=2+2sin2xx0,，2x0,，2+2sin2x2,4，|+|,218（1）记事件A：这三位同学选择在同一食堂就餐，由题意，得：即这三位同学选择在同一食堂就餐的概率是（2）记事件B：这三位同学选择在三家食堂就餐，由题意，得即这三位同学选择在三家食堂就餐的概率是（3）记事件C：这三位同学恰有两位选择在同一家食堂就餐由题意，得即这三位同学恰有两位选择在同一家食堂就餐概率是19（1）证明：取PD的中点F，连结AF、EF，E是PC的中点，EFCD且EF=CD又ABCD,AB=CD，EFAB且EF=AB四边形ABEF是平行四边形，BEAF又AF平面PAD，BE平面PADBE平面PAD（2）BE平面PAD，AFBE，AF平面PCDABCD ADAB，ADCD由三垂线定理得PDCDPDA为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角记BE平面PCD，AFPD又PAD为直角三角形，F为PD的中点，PAD为等腰直角三角形，从而=20（1）3a，a或a又，从而a的通项公式为：a=（2）由（1）可知:数列a，a是以1为首项，公比为的等比数列于是：a21（1）由为奇函数，得：（2）由，有，且，解得，故（3），令，得 或；令，得函数的单调增区间为，单调减区间为22（1）由 得b=4a0a1设A（x，则x线段AB的中点为（，于是得：a又a，a，e=（2）设椭圆的右焦点为