湖北钢城四中高二数学下学期期中上文

湖北省钢城四中2018-2019学年高二数学下学期期中试题（上）文第I卷（选择题)一、单选题1将极坐标化成直角坐标为（ ）A(0，-2)B(0，2)C(2，0)D(-2，0)2若直线： (为参数)，经过坐标原点，则直线的斜率是( )A-2B-1C2D 13函数的图像如图所示，则函数的图像可能是A BC D4点的直角坐标为，则点的极坐标可以为（ ）A B C D 5已知为函数的极小值点，则=（ ）A4 B4 C2 D26极坐标方程表示的图形是（ ）A两个圆 B一个圆和一条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线7设（ ）A8B4C-8D-48设函数若为奇函数，则曲线在点（0,0）处的切线方程为()A B C D 9在极坐标系中，点到直线的距离是AB3C2D 110不等式的解集为 ( )A（-1,0）B（0,1）C（ 0,0.5）D（-0.5,0）11已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是A B C D 12已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A B C-1D第II卷（非选择题)二、填空题13参数方程（是参数）对应的普通方程是_.14已知函数，为的导函数，则的值为_15已知极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为_.16若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.三、解答题17解不等式18已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)直线经过定点，倾斜角为 (1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程(2)设直线与曲线相交于两点，求的值。19已知函数，（1）若函数的图像上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；（2）若函数在处取得极值，且时， 恒成立，求参数的取值范围20极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.21设函数(1)求不等式解集； (2)关于x的不等式在实数范围内有解，求实数的取值范围。22已知函数（1）设的极值点求，并求的单调区间；（2）证明：当时，.2018-2019学年度下学期5月考试高二数学-（文）参考答案一、 选择题：1.A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C 7.A 8.C 9.D 10. B 11.A 12.C二、 填空题:13. 14. e 15. 16. 三、 解答题：17. 【解析】 当时，原不等式等价于，解得不等式的解集为， 当时，原不等式等价于，解得不等式的解集为，当时，原不等式等价于，解得不等式的解集为，所以不是的解集为.18. 详解】（1）圆 ： (为参数)的普通方程为，因为直线经过定点，倾斜角为 ，所以直线的参数方程为(为参数) ；(2)将直线的参数方程代入圆的普通方程，整理，得，设，是方程的两根，则， 所以19. （1），依题意知，方程有实根，所以，得. 即参数的取值范围为（2）由函数在处取得极值，知是方程的一个根，所以，方程的另一个根为. 因此，当或时，；当时，.所以在和上为增函数，在上为减函数，有极大值.极小值，又，当时，.恒成立，.或.即参数的取值范围为20. 详解】（1） 曲线的直角坐标方程是：（2）直线的参数方程标准形式为：代入得，即设对应的参数分别为，则，21. 解：（），即，则，当时，解得，当时，解得，所以原不等式的解集为：（）由不等式在实数范围内有解可得，在实数范围内有解，令，则，因为，所以，即22. 解：（1）f（x）的定义域为，f （x）=aex由题设知，f （2）=0，所以a=从而f（x）=，f （x）=当0x2时，f （x）2时，f （x）0所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增