《逻辑连接词》PPT课件

简单的逻辑联结词 或且非 教材分析 本节内容是数学选修1 1第一章常用逻辑用语的第三节 是在学习了前两节命题及其关系 充分条件与必要条件的知识后 对常用逻辑用语的再学习 可以看作是对前面学习过的两节内容的延续 要求特别注重学生思维的严密性品质的培养 本课题的重点是通过数学实例 了解逻辑联结词 且 或 非 的含义 使学生能正确地表述相关数学内容 难点是正确理解命题 真假的规定和判定 简洁 准确地表述命题 通过数学实例 可以很好地培养学生分析问题 解决问题的能力 能给学生提供更多的机会从实际问题中学习 且 或 非 的用法 体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性 避免学生对这三个常用逻辑联结词的含义和用法的机械记忆和抽象解释 教法分析 依据现有学生的年龄特点和心理特征 结合他们的认识水平 在遵循启发式教学原则的基础上 在本节采用诱思探究为主 以讲解法 练习法为辅的教学方法 意在通过老师的引导 调动学生学习知识的积极性 从而培养学生观察问题 发现问题和解决问题的能力 为此 依据新课程的改革要求 本节课采用师生互动的方式 既是以教师为引导 学生为主体的讨论式学习 真正实现新课标下的 以学生为主 的教学摸式 学法分析 现代教学理论认为 教师的 教 不仅要让学生 学会知识 更重要的是让学生 会学知识 而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键 因此在本节的教学中 教师指导学生运用观察 分析讨论 模拟归纳等手段来进行本节课的学习 实现对知识的理解和应用 在教学上采取了以下的措施 1 从学生已有的知识出发 精心设置一组例子 逐步引导学生观察 探讨 联想 归纳出逻辑联结词的含义 从中体会逻辑的思想 2 通过简单命题与复合命题的对比 明确它们存在的区别和联系 加深对复合命题构成的理解 抓住其本质特点 学情分析 文科生和音体美学生由于知识底子弱 判断真假使学生的难点 本节概念的理解对学生而言简单 判断真假是学生的弱点 教学目标 知识与技能 1 掌握逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 正确应用逻辑联结词 或 且 非 解决问题 3 掌握真值表并会应用真值表解决问题 过程与方法 在观察和思考中 在解题和证明题中 本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养 情感态度与价值观 激发学生的学习热情 激发学生的求知欲 培养严谨的学习态度 培养积极进取的精神 通过探索 发现知识过程 获得成功的体验 锻炼学生克服困难的意志 建立学习数学的自信心 重点难点 重点 通过数学实例 了解逻辑联结词 或 且 的含义 使学生能正确地表述相关数学内容 难点 1 正确理解命题 p q p q p 真假的规定和判定 2 简洁 准确地表述命题 p q p q p 教学工具 诱思 探究多媒体教学 引入新课 当今社会中 人们从事任何工作 学习 都离不开逻辑 具有一定的逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面 数学的特点是逻辑性强 特别是进入高中以后 所学的数学比初中更强调逻辑性 如果不学习一定的逻辑知识 将会在我们学习的过程中不知不觉地犯逻辑性的错误 其实 同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识 在数学中 有时会使用一些联结词 如 且 或 非 在生活用语中 我们也使用这些联结词 但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同 下面介绍数学中使用联结词 且 或 非 联结命题时的含义和用法 为叙述简便 今后常用小写字母表示命题 探究新知 探究一 下列各组命题中 几个命题间有什么关系 1 12能被3整除 12能被4整除 12能被3整除且能被4整除 2 27是7的倍数 27是9的倍数 27是7的倍数或是9的倍数 3 方程有实数根 方程无实数根 设计意图 通过具体数学实例引入逻辑联结词 易引发学生的学习兴趣 探究新知 探究二 以前我们有没有学习过像这样用联结词连接的命题 试举一些例子 设计意图 通过具体数学实例引入逻辑联结词 易引发学生的学习兴趣 引导学生思考 讨论 目的是引出逻辑联结词 且 或 非 让学生较轻松地感受到用逻辑联结词联结两个命题可以得到一个新命题的认识 探究新知 1 一般地 用联结词 且 把命题和命题联结起来 就得到一个新命题 记作p q读作 p且q 2 一般地 用联结词 或 把命题和命题联结起来 就得到一个新命题 记作p q读作 p或q 符号 和 与以前学的那些知识类似 设计意图 先讲解联结词 且 或 注意与生活中的联结词相区分 有意识与所学过的知识对比 便于掌握 探究新知 3 一般地 对一个命题全盘否定 就得到一个新命题 记作 p读作 非p 或 p的否定 命题的否定与原命题的否命题有什么区别 设计意图 针对学生易混淆的概念 要重点强调 简单归纳常见词语的否定 培养学生的归纳能力 探究新知 探究三 真假表的判定 设计意图 为准确地运用新知 作必要的铺垫 口诀 全真才真 一假则假 全假才假 一真则真 真假相反 新知运用 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的对角线相等 2 菱形的对角线互相垂直 菱形的对角线互相平分 3 35是15的倍数 35是7的倍数 设计意图 通过本例题可以让学生认识到三个方面 一是简洁表示命题 二是体会常用逻辑用语表述数学内容的准确性 三是根据 且 的含义 确定的真假 例1 新知运用 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 变式一 设计意图 如何用 且 改写一些数学命题 并确定其真假 学生认识到 数学中有些命题可以改写成命题的形式 从而原命题的真假可以通过命题与的真假来确定 便于学生全面的认识概念 提高理解 运用知识的能力 新知运用 例2 判断下列命题的真假 1 2 2 2 集合是的子集或是的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 设计意图 本例介绍如何判定用 或 联结两个命题后得到的新命题的真假 目的是使学生会根据 或 的含义 确定新命题的真假 新知运用 例3 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p 是周期函数 2 p 3 p 空集是集合A的子集 设计意图 使学生会写出一个已知命题的否定 掌握一些基本规律 会根据真假表确定一个命题的否定的真假性 课堂小结 教师提问 本节课我们学习了哪些知识 涉及到哪些数学思想方法 学生作答 设计意图 加强对学生学习方法的指导 做到 授人以渔 作业 1 阅读教材P14 17 2 书面作业必做题 P18习题1 3A组1 2 3 选做题 已知p 函数在上单调递增 q 函数大于零恒成立 若p q为真 p q为假 求m的取值范围 设计意图 设计作业1 2 是引导学生先复习 再作业 培养学生良好的学习习惯 书面作业的布置 是为了让学生能够正确理解逻辑联结词的含义 会用所学的知识处理简单的数学问题 选做题的安排 是让学生理解知识之间的联系 从而让学生深刻地体会到 常用逻辑用语 一章的主线 培养学生用整体的观点看问题 起到承上启下的作用