安徽太和中学高一数学期末考试

1 2 3 4 5 2015 20162015 2016 学年第一学期期末联考试卷学年第一学期期末联考试卷 高一数学参考答案高一数学参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 C 解析解析 易得 BA 1 5 2 C 解析 2 cos16 cos29sin16 sin29cos45 2 3 A 解析 由余弦函数的定义可得 33 cos 5OP 4 B 解析 因为 所以 即 ab36x 2x 5 B 解析 因为 所以 1 3 1 3 3 f 1 3 3 11 log 3 33 f f 6 B 解析 A D 在定义域上不单调 C 为非奇非偶函数 B 中符合题意 3 yx 7 D 解析解析 由指对数的运算性质可知 故选 D ln ln lnln ln 10 1010 10 x x xyy y 8 D 解析 11151 66666 ADABBDABBCABACABABAC 9 D 解析 因为 所以 1 0 5 4411 44 111 441 loglog 10 loglog1 554 abc cab 10 C 解析 所以 故 1 sin 64 0 0 26 15 cos 64 所以 sin sin coscos sin 66 i 66 n 6 s 6 153 8 11 B 解析 由于 所以 1 2015201610f 2 403020160f 由零点存在性定理可知的零点所在的区间是 1 2 0ff f x 1 2 12 B 解析解析 设 则 34 4 3 0 abc m m 34 4 3 log log logam bm cm 于是 所以 34 4 3 111111 log 3 log 4 log 4 3 logloglog mmm ambmcm 6 12 ab 2 log 3log 16log 482log 4 3 mmmm c 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 13 解析 因为 11 5611EF BCEFACABEF ACEF AB 14 解析解析 因为 且 所以 23 1 cos sin 22 2 3 cos 2 故 3 tan 3 3 1 1tan 3 tan 23 41tan3 1 3 15 1 或 1 解析解析 因为因为图像关于原点对称 所以为奇函数 故 13 3 x x a f x a f x 而 所 0f xfx 2 1313 1 33 33 3 3 xxxx xxxx aaa f xfx aaaa 以 2 101 aa 16 0 解析 易知的周期为 而 所以的一条对称轴为 f x 412 ff f x 故函数的对称轴为 对称中心为 12 x f x 212 k xkZ 0 23 k 又因为 所以 17 2 5153 7 0 515 ff 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 因为 所以 解得或 4 ab 2 141x 2x 2x 分 易知 因 7 分2 21 0 x ba 2 0 baa 即 所以 所以 即 10 分210 x 1 2 x b 1 1 2 1 2 baab 18 解 由 解得 所以 1 0 4 x x 14x 1 4 A 当 m 2 时 2 1222xx 所以的值域 2 22 2 12 xx yx 2 4 B 所以 4 分 1 4 AB 因为 所以 ABA BA 的值域 8 分 2 22 2 1 xx yxm 2 22 2 2 mm B 从而 即 解得 2 22 24 mm 2 222mm 02m 又 所以实数的取值范围是 12 分1m m 1 2 7 19 解 2 2sincos2cos 222 xxx f x 4 分sincos1xx 2sin 1 4 x 因为的最小正周期为 且 所以 即 f x 0 2 2 6 分 由 得 7 分 2sin 2 1 4 f xx 由 222 242 kxkkZ 3 222 44 kxkkZ 即 10 分 3 88 kxkkZ 所以的单调递增区间为 12 分 f x 3 88 kkkZ 20 解 当时 0 x 0 x 所以 2 分 33 11fxxxxx 又因为是定义域在上的偶函数 f xR 所以 5 分 3 1f xfxxx 因为在上为偶函数 在上单调递减 f xR 0 所以在上为增函数 7 分 f x 0 又因为 且 22 45 45 fxxf xx 22 23 1 20 xxx 22 45 2 10 xxx 所以由 得 22 23 45 f xxf xx 22 2345xxxx 解得 故解集为 12 分1x 1 x x 21 解 设每月产量为台 则总成本为 10 000 200 x 2 分x 从而 5 分 400 100000200 4000 10000300 2 1 2 Zxxx Zxxxx xg 当时 0400 x 2 1 300 35000 2 f xx 所以当x 300 时 有最大值 35000 7 分 8 当x 400 时 是减函数 100000200f xx 100000200 4002000035000f x 所以当x 300 时 f x 的最大值为 35000 所以每月生产 300 台仪器时 利润最大 最大利润为 35000 元 12 分 22 解 2 2 分分 2 2 4 sin2cossin xxxt 3 3 分分 2 1 sin cos 2 t xx xx xxaxxxf cossin 4 cossin2cossin2 4 4 分分 1 4 2 2 t tattgxf 定义域 5 5 分分 2 00 2 6 6 分分 2 0 x 2 1 4 sin2cossin xxxt 函数恒成立 恒成立 32f xa a t tat231 4 2 2 得 7 7 分分 at t tt22