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四川大学
工程
传热学
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四川大学工程传热学,四川大学,工程,传热学
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4.1 Some Preliminary Concepts Regarding Convective Heat Transfer4.1 Some Preliminary Concepts Regarding Convective Heat Transfer对流传热概论对流传热概论4.2 An Exact Laminar Boundary Layer Theory4.2 An Exact Laminar Boundary Layer Theory边界层理论边界层理论4.3 Correlation of Heat Transfer Data4.3 Correlation of Heat Transfer Data传热关联式传热关联式4.4 Heat Transfer Analysis in Pipe Flow4.4 Heat Transfer Analysis in Pipe Flow管内对流传热分析管内对流传热分析4.5 Models of Convection in Laminar Flows4.5 Models of Convection in Laminar Flows层流对流传热模型层流对流传热模型Chapter 4 Convective Heat Transfer() WsQhA TT=2 () W msqQAh TT=(1) 对流换热的基本计算公式对流换热的基本计算公式牛顿冷却公式牛顿冷却公式h 表面传热系数表面传热系数Q 热流量热流量W，单位时间传递的热量，单位时间传递的热量q2mW 热流密度热流密度K)(mW2A2m 与流体接触的壁面面积与流体接触的壁面面积sTC? 固体壁表面温度固体壁表面温度T 流体温度流体温度C?对流对流 ConvectionNewtons Law of Cooling 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量( ()shQA TT=K)(mW2影响影响 h 因素因素：流速、流体物性、壁面形状大小等流速、流体物性、壁面形状大小等(2) 对流换热系数对流换热系数(表面传热系数表面传热系数) heat transfer coefficient h 1 ()1hhTTTTQqhARhr= )(1WChARh?= 12WCmhrh?=(3) 对流换热热阻对流换热热阻 convective resistanceu，TTs 0: where=2222 Body forcesyyyyxyuuuuPuuxyyxy+= + 0 0 0 0 00 =yP因此因此x方向动量方程方向动量方程y方向动量方程方向动量方程221 d dxxxxyuuuPuuxyxy+= +4.平板边界层内的换热特点4.平板边界层内的换热特点换热特点换热特点层流层流湍流湍流层流底层层流底层湍流核心区湍流核心区导热导热导热导热对流对流沿壁面法向主要依靠导热沿壁面法向主要依靠导热TTs ( )TxT4.2.2 热边界层及热边界层能量方程4.2.2 热边界层及热边界层能量方程热边界层热边界层1.热边界层及其厚度的定义1.热边界层及其厚度的定义y=TyT)(y0sTyT=)( )0.99ssTT yTT=热边界层厚度随变化。热边界层厚度随变化。Tx热流密度热流密度Heat flux -analogous to shear stress in velocity boundary layer.Heat flux -proportional to the temperature gradient at the surface.00yu=0syTqky= = 热传导热传导流体导热系数流体导热系数壁面温度梯度壁面温度梯度TTs ( )TxT应用牛顿冷却公式应用牛顿冷却公式)(= TThqs可得到可得到0ysTkyhTT=热边界层厚度随增加而增大，边界层内温度梯度随增大而减小因此，边界处的热流密度和对流传热系数也随增大而减小。热边界层厚度随增加而增大，边界层内温度梯度随增大而减小因此，边界处的热流密度和对流传热系数也随增大而减小。Txxxqh2.热边界层内的能量方程2.热边界层内的能量方程（Equation 4.2.3）考察稳态的、二维的常物性的不可压缩粘性流体形成的流动。考察稳态的、二维的常物性的不可压缩粘性流体形成的流动。边界层的特点：流动边界层边界层的特点：流动边界层 ; and , , yyxxxxxyuuuuuuuuyxyxyy热边界层热边界层TTyx2.热边界层内的能量方程2.热边界层内的能量方程（续）（续）数量级分析数量级分析variablesx(main flow direction)yuxuyTmagnitude111能量方程能量方程2222222 2pxyyyxxTTTTCuukxyxyuuuuyxxy+=+?TTyx yxuuyxWhy?Why?222 xxypuTTTuuxyCyy+=+: where=注意注意: 通常比较小，可以忽略。除非：速度很大，比如音通常比较小，可以忽略。除非：速度很大，比如音速；或者粘度很高，比如高粘度的油类来润滑滚珠轴承时的摩擦生热。速；或者粘度很高，比如高粘度的油类来润滑滚珠轴承时的摩擦生热。2 xpuCy4.2.3 二维、稳态边界层型对流传热问题的数学描述4.2.3 二维、稳态边界层型对流传热问题的数学描述二维、稳态、无内热源的边界层类型二维、稳态、无内热源的边界层类型问题，流场和温度场的控制方程式为：问题，流场和温度场的控制方程式为：质量守恒方程质量守恒方程0yxuuxy+=动量守恒方程动量守恒方程221 d dxxxxyuuuPuuvxyxy+=+能量守恒方程能量守恒方程22xyTTTuuxyy+=,xyu u T3个方程包括个方程包括3个个未知数未知数定解条件定解条件对于主流场是均速、均温，给定恒壁温。对于主流场是均速、均温，给定恒壁温。UT0y =00,0,xyuuTT=0xory,xuU TT=4.2.4 4.2.4 流体外掠等温平板传热的层流分析解流体外掠等温平板传热的层流分析解 P75-78P75-78假设平板表面温度为常数，在边界层动量方程中引入，得出层流时截面上速度场及温度场的分析解。离开前缘处的边界层厚度：假设平板表面温度为常数，在边界层动量方程中引入，得出层流时截面上速度场及温度场的分析解。离开前缘处的边界层厚度：d0dpx=x5.0Rexx=范宁（Fanning）局部摩擦系数：范宁（Fanning）局部摩擦系数：20.681Re2xfU=热边界层厚度：热边界层厚度：1/32.94PrReTxx=局部表面传热系数局部表面传热系数()()1/21/30.34RePrcxkhx=普朗特数普朗特数Pr/a=雷诺数是以为特征长度。雷诺数是以为特征长度。x平均表面传热系数雷诺数是以为特征长度。平均表面传热系数雷诺数是以为特征长度。L()()1/21/30.68RePrcLkhL=局部表面传热系数局部表面传热系数()()1/21/30.34RePrcxkhx=雷诺数是以为特征长度。雷诺数是以为特征长度。x平均表面传热系数雷诺数是以为特征长度。平均表面传热系数雷诺数是以为特征长度。L()()1/21/30.68RePrcLkhL=1 21 3Nu0.68RePrcLh Lk=1 21 3cxNu0.34RePrh xk=mnNuRe PrA=思考题思考题涡轮风扇吹出的空气冷却电路板上的芯片。电子元件有4片，面积为44mm，间隔0.25mm。假设电路板温度恒定。问：图示的吹风条件能否确保芯片的工况良好？涡轮风扇吹出的空气冷却电路板上的芯片。电子元件有4片，面积为44mm，间隔0.25mm。假设电路板温度恒定。问：图示的吹风条件能否确保芯片的工况良好？T= 27 CV = 10 m/sQ = 40 mW each device“turbulator”15 mmCL两者在形式上是完全类似的。两者在形式上是完全类似的。4.2.5 4.2.5 普朗特数的物理意义普朗特数的物理意义22xyTTTuuxyy+=22xxxxyuuuuuvxyy+=只要，且变量具有相同的边界条件，两者具有相同的无量纲形式的解。只要，且变量具有相同的边界条件，两者具有相同的无量纲形式的解。,xu T,xu T=，则有。可见比值可以表征热边界层与流动边界层的相对厚度。，则有。可见比值可以表征热边界层与流动边界层的相对厚度。T=/a/1 =即为数。它反映了流体中动量扩散与热扩散能力的对比。即为数。它反映了流体中动量扩散与热扩散能力的对比。Pr/pCk =常用流体的普朗特数在0.64000之间。常用流体的普朗特数在0.64000之间。各种气体的普朗特数在0.60.7之间。各种气体的普朗特数在0.60.7之间。4.1 Some Preliminary Concepts Regarding Convective Heat Transfer4.1 Some Preliminary Concepts Regarding Convective Heat Transfer对流传热概论对流传热概论4.2 An Exact Laminar Boundary Layer Theory4.2 An Exact Laminar Boundary Layer Theory边界层理论边界层理论4.3 Correlation of Heat Transfer Data4.3 Correlation of Heat Transfer Data传热关联式传热关联式4.4 Heat Transfer Analysis in Pipe Flow4.4 Heat Transfer Analysis in Pipe Flow管内对流传热分析管内对流传热分析4.5 Models of Convection in Laminar Flows4.5 Models of Convection in Laminar Flows层流对流传热模型层流对流传热模型Chapter 4 Convective Heat Transfer注意：每个实验关联式都有相应的使用范围；实验公式计算是有一定的计算误差的，也可说是不确定度，可达注意：每个实验关联式都有相应的使用范围；实验公式计算是有一定的计算误差的，也可说是不确定度，可达20%，甚至20%，甚至25%。当需要做相当精确的计算时，选用使用范围窄，针对所需要情形整理的专门关联式。25%。当需要做相当精确的计算时，选用使用范围窄，针对所需要情形整理的专门关联式。(Re,Pr)(Re,Pr)(Re,Pr)NufStfjf=单相对流传热的实验结果可以整理成以下三种形式：单相对流传热的实验结果可以整理成以下三种形式：4.3 Correlation of Heat Transfer Data4.3 Correlation of Heat Transfer Data传热关联式传热关联式mnNuRe PrA=(Re,Pr,)Re PrmnlNufGrCGr=这样的形式并非唯一这样的形式并非唯一二、 确定二、 确定C，m，n，l的方法的方法1. 图示法（适用于比较少的实验点）图示法（适用于比较少的实验点）对上式两边取对数可得：对上式两边取对数可得：一、 对流换热问题的表达式一、 对流换热问题的表达式lglglgReNuCm整理实验数据的方法整理实验数据的方法=+2. 最小二乘法使用特征数方程时应注意：最小二乘法使用特征数方程时应注意：特征尺寸，定比温度，特征流速，应用范围特征尺寸，定比温度，特征流速，应用范围三、 指导模化实验：三、 指导模化实验： 1)采用与实物大小不同的模型来作实验；采用与实物大小不同的模型来作实验； 2)要做到完全相似决非易事。保证要做到完全相似决非易事。保证对现象起决定作用的准则数相等对现象起决定作用的准则数相等。4.3 Correlation of Heat Transfer Data4.3 Correlation of Heat Transfer Data传热关联式传热关联式mnNuRe PrA=4.3.1 Turbulent Flow Inside Pipes 4.3.1 Turbulent Flow Inside Pipes 管内湍流管内湍流For turbulent flow inside pipes of circular cross-section 2fjH=j-factor 31RePrNuHjFriend and Metzner() ()3121pPr1Pr28 .112 . 12RePrNuSt+=ffGChUG=mass velocity Stanton number 斯坦顿数斯坦顿数Relationship of friction factor to Reynolds number 32. 0Re125. 00014. 0+=fApplication conditions：Reynolds numbers (3000 Re 3106) Prandtl numbers (0.46 Pr 590)Turbulent flow inside pipes. 层流（Re2300）Analysis：管槽内强制对流流动与换热的特点层流（Re2300）Analysis：管槽内强制对流流动与换热的特点Re2300c=两种流态：层流湍流两种流态：层流湍流Re23002300Re10000过渡流管内流动局部表面传热系数的变化管内流动局部表面传热系数的变化入口段：长度入口段：长度l0.05Re Prldh =常数充分发展阶段：充分发展阶段：湍流（Re湍流（Re10000）管内流动局部表面传热系数的变化（湍流）管内流动局部表面传热系数的变化（湍流）60ld平均表面传热系数就不受入口段的影响。平均表面传热系数就不受入口段的影响。液体平均温度液体平均温度：（常作为计算物性的定性温度。）：（常作为计算物性的定性温度。）ddccpAfpACTuATCuA=两种典型的两种典型的热边界条件热边界条件,lnf outf inmwf inwf outTTTTTTT=均匀热流：比如，采用均匀缠绕的电热丝来加热壁面时就是均匀热流密度的条件。均匀热流：比如，采用均匀缠绕的电热丝来加热壁面时就是均匀热流密度的条件。均匀壁温：比如，采用蒸汽凝结来加热或者液体沸腾来冷却时的壁面温度可认为是均匀的。均匀壁温：比如，采用蒸汽凝结来加热或者液体沸腾来冷却时的壁面温度可认为是均匀的。整体温度（整体温度（bulk temperature）流体与壁面的流体与壁面的平均温差平均温差：（应用牛顿冷却公式）：（应用牛顿冷却公式）,2f outf inmwTTTT+=进出口温差比在进出口温差比在0.52之间时可近似用算术平均温差之间时可近似用算术平均温差管槽内湍流强制对流传热关联式管槽内湍流强制对流传热关联式常规流体（Pr0.6的流体）常规流体（Pr0.6的流体）不考虑管长修正、弯管修正、大温差修正不考虑管长修正、弯管修正、大温差修正注意注意1)加热流体：加热流体：n0.4；冷却流体：；冷却流体：n0.3 2)三大特征量：特征温度，特征高度三大特征量：特征温度，特征高度，非圆截面非圆截面,2f inf outfTTT+=d4ceAdP=3)适用范围：，水力光滑管（充分发展，入口效应忽略），中等以下的温差适用范围：，水力光滑管（充分发展，入口效应忽略），中等以下的温差60ld45Re10 1.2 10f=Pr0.7 120f=中等以下的温差中等以下的温差：对于气体不超过：对于气体不超过50，对于水不超过，对于水不超过2030 ，对于大的油类不超过，对于大的油类不超过10 。1 ddT0.8nNu0.023RePr=注意：注意：1)当当n0.4时时2) u、是是0.8次方，影响最大次方，影响最大3) u：由：由1m/s上升至上升至1.5m/s，h上升上升404) 事先不知道修正时，可先不修正计算，然后校核事先不知道修正时，可先不修正计算，然后校核0.80.20.40.60.4(,)phf udkC=Equations (4.4.37) and (4.4.51)ReviewReview-外部强制对流传热与内部强制对流传热的区别外部强制对流传热与内部强制对流传热的区别External flow:边界层自由发展，无约束Internal flow:边界层是受限制的，最终将合并入口段的影响边界层的影响流体横掠单管的实验结果流体横掠单管的实验结果流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。4.3.2 Flow Outside and Across Pipes and Cylinders4.3.2 Flow Outside and Across Pipes and Cylinders流体外掠圆管和圆柱流动流体外掠圆管和圆柱流动圆管表面平均表面传热系数的关联式圆管表面平均表面传热系数的关联式1 3Re PrnhdNuCk=注意：注意：1）特征流速：1）特征流速：2）特征尺寸2）特征尺寸 ：管外径：管外径3）定性温度：3）定性温度：4）对气体，液体均通用4）对气体，液体均通用2wmTTT+=uoo15.5 980 C211046 CwTT=空气，dReCn0.440.9890.3304400.9110.3854040000.6830.4664000400000.1930.618400004000000.02660.8054.3.24.3.2 F Flow Outside and Across Pipes and Cylinderslow Outside and Across Pipes and Cylinders流体外掠圆管和圆柱流动流体外掠圆管和圆柱流动52. 03 . 0Re56. 035. 0PrNu+=Recommended correlationExample ：Example ：Assume that a person can be approximated as a cylinder of 0.3-m diameter and 1.8-m height with a surface temperature of 24. Calculate the body heat loss while this person is subjected to a 15 m/s wind whose temperature is -5 .Assume that a person can be approximated as a cylinder of 0.3-m diameter and 1.8-m height with a surface temperature of 24. Calculate the body heat loss while this person is subjected to a 15 m/s wind whose temperature is -5 .P559，附录，附录5().?WshDlTT =521.416 10/ms=5515 0.3Re3.178 101.416 10u D=1 350.8051 3Re Pr0.0266 (3.178 10 )0.705?nhDNuC=2W.? m KhNuD=Compute ReynoldsAir properties (from Tables)Pr0.705=Values of C and nFrom Table: C= 0.0266 and n=0.80522.51 10 W/(m K)=典型问题分析典型问题分析尾气烟囱散热。温度为150烟气，流速为1m/s，进入直径2m 、高20m的烟囱，被空气气流冷却，进行散热，如图示。烟囱壁温恒定为40 ，已知空气温度为0 ，空气流速度为5m/s。求：烟囱的散热速率，烟气排出口温度？尾气烟囱散热。温度为150烟气，流速为1m/s，进入直径2m 、高20m的烟囱，被空气气流冷却，进行散热，如图示。烟囱壁温恒定为40 ，已知空气温度为0 ，空气流速度为5m/s。求：烟囱的散热速率，烟气排出口温度？C40Ts?=Tin= 150 Cu = 1 m/sd =2 m20 mT= 0 Cu = 5 m/s().?WshdlTT =Re?=1 3Re Pr?nhDNuC=2W.? m KhNuD=Compute ReynoldsAir properties (from Tables)Pr?=Values of C and n：From Table: C= ？ and n=？Mass flow of stack gasTemperature change of stack gas.? C pTm c=?2?4dmu=?风速仪原理风速仪原理利用流速的不同对圆柱体的冷却能力不同，从而导致电热丝的温度及电阻值的不同的原理制成的，用电桥测定电热丝的阻值可推得其温度，测速时可以由温度和流速预先确定的对应值关系，得出流速。利用流速的不同对圆柱体的冷却能力不同，从而导致电热丝的温度及电阻值的不同的原理制成的，用电桥测定电热丝的阻值可推得其温度，测速时可以由温度和流速预先确定的对应值关系，得出流速。思考题思考题:有直径为有直径为d的电热丝与气流方向垂直放置，来流气体温度为的电热丝与气流方向垂直放置，来流气体温度为t，电热丝的温度为，电热丝的温度为t1，加热功率为，加热功率为P。试确定此时的流速。试确定此时的流速。(略去其他的热损失略去其他的热损失)1 41 22 30.442(0.4Re0.06Re)Pr0.71Pr3803.5Re7.6 10 Valid for: 1.03.2wwhdNuk=+ 0.122830lnln20exp( 2* 3)4Nuexp( 2* 3)mmmmmmmGxh HkGx=28ln03Nu 7.55=cm0.91exp( 1.89 *)x=cmln2cm *dUHkhdxUH= 00.910 2.83 10.0533 32.1 20.0153 93.4 mmG2m局部对流传热系数局部对流传热系数*)(Nu4Nu0lndxxxLxLL)(1ln4NucmLLLxx4.5.2 The Thermal Entry Region of a Parallel Plate Heat Exchanger with Isothermal Surfaces4.5.2 The Thermal Entry Region of a Parallel Plate Heat Exchanger with Isothermal Surfaces4.5 Models of Convection in Laminar Flows4.5 Models of Convection in Laminar Flows层流对流传热模型层流对流传热模型Figure 4.5.2 Heat transfer in the entrance region of a parallel plate exchanger. 边界条件边界条件22( )TTu yxy=10TTatx=for all yHTTatyH = for all x01TT=for y = =033)exp()exp(1dd319=xy)34()9()()()(311=xkTTxqxhHy21 31 34 ( )4(3)Nu( )3.12( *)(4 3)h x HUHxxxk=4.5.2 The Thermal Entry Region of a Parallel Plate Heat Exchanger with Isothermal Surfaces4.5.2 The Thermal Entry Region of a Parallel Plate Heat Exchanger with Isothermal Surfaces4Re UHv=1 313()2 (4 3) 9HLHQWkhL TTL=1 3134 Re Pr Nu 2.95 4.425LLLh HxkL H
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