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x y 11 2 1正比例函数的图象和性质 引入新课 问 1 正比例函数的解析式怎样表示 2 画平面直角坐标系 3 用表里各组对应值作为点的坐标 x y 描出各点 4 用光滑线把各点依次连结起来 正比例函数y x的图象是经过 0 0 1 1 这两点的直线 我们把正比例函数y x的图象叫做直线y x 0 1 2 3 1 2 3 练习 根据正比例函数y x 填写下表 根据要求完成任务 已知正比例函数y 2x 1 由表中给出的x值 根据y 2x 求出对应的y值 2 画平面直角坐标系 3 用表里各组对应值作为点的坐标 x y 描出各点 4 用光滑线把各点依次连结起来 一般地 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 k 这两点的直线 我们把正比例函数y kx的图象叫做直线y kx 0 2 4 6 2 4 6 解 1 正比例函数y x的图象是经过 0 0 1 1 的直线 3 正比例函数y x的图象是经过 0 0 1 1 的直线 正比例函数性质 1 图象都经过原点 2 当k 0时 它的图象经过第一 三象限 3 当k 0时 它的图象经过第二 四象限 对于正比例函数y kx 1 2 3 4 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 小结 1 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 k 的一条直线 我们把正比例函数y kx的图象叫做直线y kx 2 正比例函数y kx的图象的画法 3 正比例函数的性质 1 图象都经过原点 2 当k 0时它的图象经过第一 二象限 y随x的增大而增大 当k 0时它的图象经过第二 四象限 y随x的增大而减少 4 正比例函数y kx在实际应用中 自变量 函数值受实际条件的制约 补充题 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 12 下列函数y 5x y 3x y 1 2x y 1 3x中 y随x的增大而减小的是 y随x的增大而减小且最先达到 10的是 3 已知正比例函数y mxm2的图象在第二 四象限 求m的值 4 直线y kx经过点 1 1 2 那么k 这条直线在第 象限内 直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而 已知点A a 1 B 2 b 在这条直线上 则a b 例2 滑车以每分15米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端已知轨道的长为7米 1 求滑车滑行的路程S 米 和滑行时间t 分 之间的关系式和自变量t的取值范围 2 画出图象 3 根据图象说明当t增大时 S随着增大还是减少 解 1 s与t的关系式是s 1 5t 0 s 7 0 1 5t 7 3 由图象可见 当t增大时 s随着增大 2 一般地 s 1 5t的图象是过点 0 0 和 1 1 5 的直线 提高 想一想 一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发 行驶时间超过5时 但小于5时45分 你能利用正比例函数的图象估出这辆汽车离开A站已有多远吗 分析 1 s与t的函数关系式s 80t 2 画图 一般地 s 80t的图象是
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