2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷.docx

2017年福州市初中毕业班质量检测数 学 试 卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列运算结果为正数的是（）AB CD2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C球D正方体3. 数轴上点A、点B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是（）ABCDA DCBFGE4. 两个全等的正六边形如图摆放，与ABC面积不同的一个三角形是（）AABDBABECABF第4题DABGAOCB5. 如图，O为直线AB上一点，AOC=，BOC=，则的余角可表示为（）A第5题BCDA DCBE第8题6. 在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个球是红球B至少有1个球是白球C至少有2个球是红球D至少有2个球是白球7. 若m，n均为正整数，且，则mn+m+n的值为（）A10B11C12D138. 如图，ABC中，ABC=50，C=30，将ABC绕点B逆时针旋转，得到DBE，若DEBC，则为（）A50B70C80D909. 在平面直角坐标系中，已知点A（1,2），B（2,1），C（），D（），其中不可能与点E（1,3）在同一函数图像上的一个点是（）A点AB点BC点CD点D10. P是抛物线上一点，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（）ABC3D5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_.12. 2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串 “2 017 512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是_.13. 计算：_14. 如图，矩形ABCD中，AB=2，点O在AB边上，以O为圆心OB第14题长为半径的O与CD相切，交AD于点F，连接OF，若扇形OBFA DCB第16题的面积为，则CD的长是_15. 对于锐角，tan_sin（填“”，“”或“”）。16. 如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，BD平分ABC，DCB=60，AB+BC=8，则AC的长是_. 三、解答题（共9小题，满分86分）17. （8分）化简：18. 求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等19. （8分）已知关于x的一元二次方程，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由。CA B第20题20. （8分）如图，在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图 ，并求的值21. （8分）请根据下列图表信息解答问题：人次/亿20102016年电影行业观影人次统计图年份20112016年电影行业观影人次年增长率统计表年份201120122013201420152016年增长率31%27%32%35%52%（1）表中空缺的数据为_；（精确到1%）（2）统计表中年增长率的平均数及中位数；（3）预测2017年的观影人次，并说明理由。22. （10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离成为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高（y cm）是指距（x cm）的一次函数，下表是测得的一组数据：指距x（cm）192021身高y（cm）151160169（1） 求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（2） 如果李华的指距为22cm，那么他的身高约为多少？23. （10分）如图，锐角ABC内接于O，E为CB延长线上一点，连接AE交O于点D，E=BAC，连接BD。（1） 求证：DBE=ABC；EOCA DB（2） 若E=45，BE=3，BC=5，求AEC的面积。第23题24. 如图，ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=，F为BD的中点，连接EF（1） 当ABC=90，AD=4时，连接AF，求AF的长；（2） 连接DE，若DEBC，求BEF的度数；（3） 求证：BEF=BCD。EFCA DBEFCA DB备用图第24题25. （14分）已知抛物线（1） 若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；（2） 点A（m，n），B（m+1，n），C（m+6，n）在抛物线上，求ABC的面积；（3） 在（2）的条件下，抛物线的图像与x轴交于D（，0），E（，0）（）两点，且03，求b的取值范围福州市2017年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1B 2C 3D 4B 5C 6A 7B 8C 9A 10B二、填空题（每小题4分，共24分）11x3 12 131 143 15 16三、解答题(满分86分)17解：原式 4分 6分 8分18已知：如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F 2分求证： 3分证明：连接AD 4分，D是BC的中点，AD平分BAC 6分DEAB，DFAC，8分19解：（m满足m2的无理数均可） 2分理由如下：当时，方程为，4分07分当时，方程无实数根8分20解：如图所示3分在RtABC中， 4分由作图知： 5分 7分 8分21解：（1）9%；3分 （2）年增长率的平均数 5分 年增长率的中位数 6分 （3）预测2017年全国观影人数约为17.97亿（答案从14.8420.85均可）理由如下：按每年增长率的平均数进行估算，答案为：17.97（答案不唯一，言之有理即可得分）8分22解：（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为 1分将与代入上式得： 3分解得 5分y与x之间的函数关系式为 6分将代入也符合（2）当时， 9分因此，李华的身高大约是178 cm 10分23解：（1）四边形ADBC为O的内接四边形，1分，2分，3分4分（2）过点A作AHBC，垂足为H5分，ABCEAC 6分即7分设，则，在RtAHC中：，即8分解得：，当时，EHBE，点H在BE上ABC（不合题意，舍去）9分10分24解：（1）如图，四边形ABCD为平行四边形，ADBC1分（写出一个结论即给1分），2分F为BD中点，3分（2）如图，4分，DCEBCD 5分在RtCDE中，6分F为BD中点，7分（3）在BC边上取中点G，连接FG9分则FGCD，10分，11分 12分25解：（1）依题意得：抛物线的对称轴是，1分抛物线的解析式可化为抛物线过顶点（c，），2分化简得